Bir ülkede her şehirden en fazla üç şehire kaşılıklı uçak seferi düzenlenebiliyor. Eğer her şehirden diğer bir şehire en fazla üç uçak seferi ile ulaşılabiliyorsa bu ülkede en fazla kaç şehir olabilir?
8 thoughts on “Şehirler”
Bir cevap yazın Cevabı iptal et
Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.
10
Bir küpün köşesini hafiften kesersek, noktalar şehirleri temsil edebilir.
13
1 => 2,3,4
2 => 1,5,11
3 => 1,7,11
4 => 1,9,11
5 => 2,6,12
6 => 5,8,10
7 => 3,8,12
8 => 6,7,10
9 => 4,10,12
10 => 6,8,9
11 => 2,3,4
12 => 5,7,9
Bu soruda sanırım bir hata var (ya da ben bir şeyleri yanlış anlıyorum) çünkü cevap, görebildiğim kadarıyla “sonsuz”.
“Bir ülkede her şehirden en fazla üç şehire karşılıklı uçak seferi düzenlenebiliyor.”
En fazla dediğine göre, 1 veya 2 şehir de olabilir.
“Eğer her şehirden diğer bir şehire en fazla üç uçak seferi ile ulaşılabiliyorsa”
Bu, aktarma yapılıyor anlamına geliyor herhâlde. Ama yine “en fazla” yazdığına göre, aktarmasız da gidiliyor olabilir.
Dolayısıyla,
1. şehir ile 2. şehir arasında, 2. ile 3. arasında, 3. ile 4. arasında………. n. ile (n+1). arasında
diye sonsuza kadar gidiyor.
“Her şehirden bir diğerine ulaşılabilmesi şart.”
benzerî bir ek mi yapmak lâzım?
Yazdığım şartla ben de 13 buldum ama bunun “en fazla” olduğunun matematiksel ispatını bulamadım.
Bal peteği gibi 3 altıgenin köşelerine yerleştirdim şehirleri.
!=> 2, 12, 13
2=> 1, 3, 6
3=> 2, 4, 8
4=> 3, 5, 10
5=> 4, 6, 13
6=> 2, 5, 7
7=> 6, 8, 12
8=> 3, 7, 9
9=> 8, 10, 13
!0=> 4, 9, 11
!1=> 10, 12
!2=> 1, 7, 11
!3=> 1, 5, 9
Galiba 14 de oldu ve galiba maksimum bu!
“21 bağlantı” kritik bir sayı olarak çıkıyor karşıma ama, ispat mantığını hâlâ oturtamadım.
Yok, 16 da oldu.
Çember üzerinde 16 nokta, 1-7, 2-11, 3-13, 4-9, 5-16, 6-12, 8-14, 10-15 birleştir.