Matematikçiler

A ve B adındaki iki büyük matematikçi, duvarında saat saat başı gong çalan bir saat bulunan odaya kötü niyetli kişiler tarafından kapatılır. Bu kişilerin önceden belirlemiş olduğu pozitif ardışık iki tamsayıdan biri A’nın, diğeri B’nin kulağına fısıldanır ve sayının ardışığının (bir eksiğide olabilir bir fazlasıda) öteki matematikçide olduğu belirtilir. Odada kesinlikle iletişim kurmaları yasak olan matematikçiler, eğer tahmini varsa yalnızca gong çaldığı anda öteki matematikçinin sayısını açıklayabilir. Öte yandan matematikçilerin gong çaldığında sessiz kalma hakları da vardır. Verilecek yanlış bir yanıtta iki matematikçide ölecektir. Bu koşullarda şans faktörünü tümüyle safdışı bırakarak, diğer matematikçinin sayısının sayısını doğru tahmin edilmesi nasıl olabilir?

Author: Poseidon

27 thoughts on “Matematikçiler

  1. önceki yorumumda bahsettiğim intihar eden rahipler sorusunu okursanız onun yorumlarında bu sorunun çözümünü görebilirsiniz. ben oradan anladığımı örnekle aktarayım
    diyelim size 2 verilmiş olsun karşınızdakinde ya 1 vardır ya 3 , ilk gong çalar çalmaz karşınızdaki 2 demiyorsa demekki onda 3 vardır çünkü 1 olsaydı hemen sizde 2 olduğunu bilirdi. 2. gongda siz 3 deyip ikinizi de kurtarırsınız. ya da benzer şekilde elinde 3 olan siz olsaydınız karşınızdakinin elinde 2 veya 4 olduğunu düşünürdünüz eğer onda 2 olsaydı ve sizde 1 olup olmadığını ilk gongda anladıktan sonra elinde 2 varken 2. gongta hemen 3 derdi ve bilirdi eğer 2. gongta sessiz kaldıysa elinde 4 vardır ve siz 3. gongda 4 dersiniz kurtulursunuz. sizde 4 olsaydı bir sonraki gongu beklerdiniz.
    genel çözüm olarak elinizdeki sayı kadar gongu bekler eğer karşınızdaki konuşmamışsa elinizdekinin 1 fazlasını söyleyip karşınızdakinin sayısını bilirsiniz ve kurtulursunuz.

  2. artık açıklama zamanı geldi heralde
    pozitif tamsayılar 1 ile başlar.
    eğer matematikçinin birine 1’i söyleselerdi diğerine mecburen 2’yi söyliyeceklerdi o zaman ilk gongta sayısı 1 olan diğer matematikçinin sayısını bilecekti.birine 2’yi söyleselerdi diğerine ya 1’i ya da 3’ü söyliyeceklerdi o zaman sayısı 2 olan şöyle düşünecekti benim 2’yse diğerinin 1 veya 3’tür ilk gong çalar diğeri cevaplamassa diğerinin sayısının 3 olduğunu düşünecek ve ikinci gongta sayısı 2 olan diğerinin sayısının 3 olduğunu söyliyecekti
    tümevarımdan birine M sayısını versinler diğerine M-1 veya M+1 olur M-1. gongta diğeri söylemezse M. gongta M sayısı verilen diğerinin M+1 olduğunu bilirdi…

  3. Ben soruda kendi sayısı kadar gong çalınca sayıyı söyleyecek diye bir şart okumadım. yani iki matematikçinin de gongları sayıp bu mantığı kurması yine şansa kalıyor. belki de matematikçilerden biri gongu hiç saymayacak ve bu nedenle diğerini yanıltacak bir şekilde sessiz kalacak. şimdi bu cevap şansa kalmış olmuyor mu biraz?

    1. Burada matematikçilerden bahsediyoruz. kendi lehlerine en iyi stratejiyi uygulayabilecek kabiliyette olduklarını varsaymalıyız. ortalama zekaya sahip bir insan bile elinde 1 varsa daha ilk gongda karşısındakinde 2 olduğunu bilir. elinde 2 olan da ilk gongda karşısındaki cevap vermemişse karşısındakinde 3 oluğunu bilir ve 2. gongda 3 der. matematikçilerimizden beklediğimiz tek şey bu mantığı her n ve n+1 sayısı üzerine yayabilecek kadar zeka belirtisi gösterebilmeleri. eğer yayamayacaklarsa zaten onların yerine 2 eşek bağlarız işin sonunda da sucuk yaparız.

    1. 5-8 sayılar için bir ihtimal değil misal 7-8 olabilir. sayıların ardışık olduğunu soruda vermiş. 7-8 durumu için de elinde 7 olanın 7. gong çaldığında 8 deyip karşısındakinin elindeki sayıyı nasıl bildiği önceki yorumlarda anlatılmış.

  4. Bence verilen ardışık sayının ne olduğu önemli değil. diyelim ki 4 vermiş olsun birine diğeri 5 olsun.( 3 de olabilirdi maksat örneklendirme) . içeri giren matematikçilerden 4 sayısını alan gong çaldığında karşıdakine sen 4 değilsin der. bu doğru cevap olduğu için öldürülmez. öldürülmediğini anlayan diğer matematikçi onun 4 olduğunu anlar ve onun 4 olduğunu söyler bundan daha iyisini bulamadım.

  5. ılk fırsatta kendisine söylenen rakamı ortaya atıp daha sonra kaş göz işareti ile aşağı yukarı olduğunu belirtebilir…

    susma haklarıda varmış hiç konuşmasınlar adamların niyeti zaten kötü sonunda kötü bişiler olacak bilseler serbest mi kalacaklar yani

Bir cevap yazın