Kod Oyunu

Sadece A ve B harflerinden oluşan bir metin var. Arkadaşınızla şöyle bir oyun oynuyorsunuz. İkiniz de metni görmeden üç harflik bir kod seçeceksiniz. Hanginizin kodu metin içinde daha önce yer alıyorsa oyunu o kazanacak.

Arkadaşınız ABA kodunu seçerse, kazanma şansınızı maksimum yapmak için hangi kodu seçersiniz?

Notlar:

A ve B’nin metin içinde herhangi bir yerde alma olasılıkları eşittir.

A ve B harfleri ile oluşturulabilecek üç harfli tüm kodlar metinde yer almaktadır.

Harfler arasında boşluklar yoktur.

Author: Admin

Bir köy muhtarsız olmaz, bir iğne ustasız olmaz, sahipsiz olamaz, bir harf kâtipsiz olamaz; biliyorsun. Nasıl oluyor ki, nihayet derecede muntazam şu memleket hâkimsiz olur? Risale-i Nur Külliyatı - Sözler / 10. Söz

6 thoughts on “Kod Oyunu

  1. Cevap BAB olsa gerek, olası cevapları alt alta yazalım:
    AAA
    AAB
    ABB
    ABA
    BBA
    BBB
    BAB
    BAA

    Simdi ABA yı çıkarınca kodun ilk, Orta ve son hanelerine A/B gelme olasılığına bakalım ve mantıklı yanıt oluşturalım ;)

    1. Çözüm ise: sorunun ilk kısmında a ve b gelme olasılıklarının her satırda aynı oldugu söyleniyor burdan sonsuz sayıda a ve b miz oldugunu anlıyoruz. 3 lü kodda ihtimalimz her zaman 1/8 dir. Örnek olsun diye 2 frklı 5 haneli kod alalım. AAAAA ve ABABA olsun. ihtimalimiz her 3 kod için 1/8 dir. 1/8 lik kısım içinde AAAAA içinde 3 AAA, ABABA içinde 2 ABA bulunmaktadır. burda sonsuz haneli kod alıyoruz AAA degerı için 1/8 lik olasılığı (n sonsuz bir sayı olmak üzere) (n-2/n) olasılıgında buluyoruz. diger degerler için bu( n-3/n )veya( n-5/n) olabilir en yuksek olasılıgımız AAA veya BBB degerinde olur. AAA veya BBB değerini secerek kazanma olasılıgım maksımum deger olan 1/8 e yaklastırıyorum. ( sorunun 2. ci kısmında tüm kodlar metinde yer alıyordan kasıtı da herhangi bir yerde 3 lü kod A ve B harflerinden oluşacak tüm kodları barındırıyor demek bu da ihtimalimizin her zaman 1/8 olması demek)

  2. Çok detayına inmedim henüz ama ilk aklıma gelen şu oldu,

    eğer ilk 3 harf ABA ise zaten geçmiş olsun kaybettik ve buna yapılabilecek bir şey yok.

    Değil ise ABA üçlüsünün önünde mutlaka ya A ya da B harfi vardır demektir. AABA ya da BABA bu metinde geçiyor demektir. Yani AAB ya da BAB seçerek ABA’nın önündeki harf ile birlikte bu 4 harfi inceler isek oyunu sadece buradan bile %50 olarak hemen dibinden, bir harf önce kazanırız (tabi belirttiğim gibi dibinde 1 harf var ise :))

    Bu durumda eğer BAB der isek aynı mantıkla BAB’ın önüne de A ya da B harfi geleceğinden aynı ihtimali/kozu karşıya veririz, yani önümüze gelen bir A harfi oyunu kaybetmemize neden olur, çünkü ABAB içinde ABA bizim BAB’dan önce gelir. Lakin AAB der isek önümüze gelen her iki harf de kaybettiğimiz anlamını taşımayacaktır.

    Bu mantıkla AAB son kararım…
    Lakin içimde hala şüphe var, güzel soruymuş.

Bir cevap yazın