11 thoughts on “Kendi ve Tersi

  1. 864 buldum bu soru için
    8+6+4=18 ve 18 e bölünür yani hem 2 hem 9 a bölündüğü için aralarında asal
    2 ve 9
    468 te 18 e bölünür aynı sebepten

    *aslında sadece matematikle bir şey çıkmıyor
    a+c=çift sayı kesin olan bu
    *başka çözümleri gözden kaçırmış olabilirim excellde inceledim
    toplamı 18,19,20,21,22,23,24 olan sayılar için
    *başka bir sonuçta toplamı 20 olanlar olamaz

  2. bu sorunun dogru cevabı 801’dir.
    sayımız ABC olsun. tersi de CBA. bu iki sayıda A+B+C ye bölünmek zorundadır.
    ABC=100A+10B+C=k.(A+B+C) k herhangi bir dogal sayıdır.
    CBA=100C+10B+A=m(A+B+C) m de herhangi bir dogal sayıdır.
    taraf tarafa toplarsak ;
    100A+10B+C+100C+10B+A=(A+B+C).(k+m) olur.
    101A + 101 C + 20B = 101(A+C) + 20B = (k+m)(A+B+C) dir.
    en büyük sayıyı sordugu icin A+C ye 9 diyelim.
    bu durumda 909 + 20B = (A+B+C).(k+m) olur.
    B ye 9 dan itibaren degerler verelim.
    B 9 olursa 909+20.9=1089. A+C=9 du. B ye de 9 verdik. A+B+C=18 1089 18 e bölünmez. o yüzden B 9 olamaz.
    B 8 olursa toplam 1069 olur. 1069 17ye bölünmez. B 8 deildir.
    B 7 olursa toplam 1049 olur. 1049 16 ya bölünmez.
    B 6 olursa toplam 1029 olur. 1029 15 e bölünmez.
    B 5 olursa toplam 1009 olur. 1009 14 e bölünmez.
    B 4 olursa toplam 989 olur. 989 13 e bölünmez.
    B 3 olursa toplam 969 olur. 969 12 ye bölünmez.
    B 2 olursa toplam 949 olur. 949 11 e bölünmez.
    B 1 olursa toplam 929 olur. 929 10 a bölünmez.
    ama B 0 oldugunda toplam 909 olur ve 909 9 a bölünür.
    bu yüzden B 0 degerini alır.
    A+C de 9 olacagından ve rakamlar birbirinden farklı olması gerektiginden dolayı da A=8 , C=1 olur.
    sorumuzun cevabı ABC=801’dir.

  3. Galiba soruyu tekrar sormaya izin verilmiyor. o zaman sadece yukardaki arkadaşların incelemelerine benzer bir inceleme yapıldığında cevap (soruyu ayrıntılı çözmek istemiyorum zaten mantık yukardakilerden farklı değil)

    902 bulunabilir.

Bir cevap yazın