İşaretlenmiş Taş

Yonca, 2005 taştan oluşan bir öbekteki taşlardan birini seçip, bu taşı Berke’nin göremeyeceği biçimde işaretliyor ve taşları karıştırıyor.Berke, her hamlede mevcut taşları hiçbiri boş olmayan üç öbeğe arıyor.Yonca, işaretlediği taşı içermeyen iki öbekten, varsa daha çok taştan oluşanını, her ikisi de eşit sayıda taştan oluşuyorsa, herhangi birini oyundan çıkratıyor ve geri kalan taşları yeniden karıştırıyor.Sıra tekrar Berke’ye geliyor ve oyun iki taş kalana kadar bu şekilde sürüyor.İki taş kalınca Yonca, Berke’ye hangi taşın işaretli olduğunu söylüyor.Berke, işaretli taşı en az kaç hamlede bulmayı garantileyebilir?

Author: ebruGUNDES

11 thoughts on “İşaretlenmiş Taş

  1. 11 hamlede bulmayı garanti edeceğini, 2^10 sayısı da 2005 ten küçük olduğu için 11 den az hamle için bulmayı garanti edemeyeceğini düşünüyorum.

    karıştırma işlemi yapılmasa da sonuç değişmezdi heralde.

    1. şöyle düşünmüştüm ve halen de bu şekilde düşünüyorum. hatamı göremedim, aşağıdaki çözümde nerede hata yaptığımı ya da yapmış olabileceğimi belirtirseniz sevinirim.

      ortadaki öbeklerde a,b,c sayıda gruplar oluşturulsun ve

      a büyük eşit b büyük eşit c büyük 0 olsun (işaretle yazınca metin editörü yanlış anlıyor)

      bu durumda eğer işaretli
      c de ise a
      b de ise a
      a da ise b

      elimine olur ve biz kalanlar arasında hangisinde olduğunu asla bilemeyiz.

      sonuçta her adımda b sayısından (toplamdakilerin yarısından az) fazla elemeyeceğimiz gibi kalanların içinden de fikir yürütemiyoruz.

      bu durumda b sayısını max yaparak 2005 ten 2 ye ulaşmaya çalışmalıyız.

      1,1002,1002 (1002)
      1,501,501 (501)
      2,250,250 (250)
      2,125,125 (125)
      1,63,63 (63)
      2,31,31 (31)
      1,16,16 (16)
      1,8,8 (8)
      1,4,4 (4)
      1,2,2 (2)
      1,1,1 (1)

      elde kaldı 2 ve 11 adım gerçekleşti.

      yani sonuç olarak bir adımda taşların yarısından az taş eleyebiliyoruz. yarısından az eleyerek de 2005 ten 2 ye ulaşmak için en az 11 adım gerekli.

  2. ılginc soru ama surekli esit sayıda 3 gruba ayırınca cevap 16 cıkıyor..

    1-3-5 oranıyla ayırınca ise her seferinde en yuksek grupta olma olasılıgı olursa taşın, cevap 12 lere dusuyor

    ama

    1 -1002-1002 seklinde baslamalı ve en buyuk miktarda taşı kesin olarak elemis olur
    sonra

    1-501 -501

    1-250-251 seklinde devam edince

    10 tane denemede kesinlikle en kotu ihtimalle bulur…gibi geliyor bana :)

    1. Ben de sanki bizden 2 taşa indirmemiz bekleniyo ve 2 taşa indiğimizde artık hangisi olduğu açıklandığından bulmuş sayılıyoruz gibi anladım.

      diğer türlü sonuçta 1 den farklı sayıda taş kalmışken hangisi olduğunu kesin olarak söyleyemezdi heralde.

Bir cevap yazın