Ev Numaraları

Benimle (Ahmet) aynı caddede yaşayan iki kişi var: Bekir ve Cevdet. İkisi de evimi bilmiyor ancak benimle görüşmek istiyor. Caddedeki evler 1’den 99’a kadar numaralanmış.

Bekir bir gün bana sordu: “Evinin numarası bir tam kare mi?” Ona cevap verdim.Bekir yine sordu: “Numara 50’den büyük mü?” Yine cevap verdim.Bu bilgilerle Bekir evimin yerini tam olarak anladığını düşünerek gitti. Ama yanılıyordu, çünkü evimi bulamadı. Sebebi de çok basitti: Onun birinci sorusuna yanlış, ikinci sorusuna doğru cevap vermiştim.Sonra bir ara Cevdet sordu. Bekir’in benimle konuştuğundan habersizdi. O da sordu: “Evinin numarası bir tam küp mü?” Ona cevap verdim.Bir daha sordu: “25’ten büyük mü?” Ben yine cevap verdim. O da anladığını düşünerek gitti, ama o da bulamadı. Bunun da sebebi basitti, çünkü ben yine birinci soruya yanlış, ikinci soruya doğru cevap vermiştim.

Üçümüzün aynı caddede yaşadığımızı söylemiştim. Size ek olarak iki bilgi daha vereyim (bunlar doğru):

1. Evimin numarası Bekir’in ve Cevdet’in evinin numarasından küçüktür.

2. Üçümüzün ev numaralarının toplamı bir tam kare sayının iki katıdır.

Soru: Şimdi siz her birimizin ev numarasını bulabilir misiniz?

Author: BestOfEver

14 thoughts on “Ev Numaraları

  1. Ahmet: 55
    Cevdet: 64
    Bekir: 81’dir.

    1’inci durumda Bekir, Ahmet’in kendisine doğru cevap verdiğini düşünerek 50’den büyük tam karelere bakıyor, 64 ve 81. Bunlardan birisi kendi olduğu için direk Ahmet’in evine gidiyor, fakat Ahmet tam kare numaralı bir evde oturmadığı için bulamıyor. [Buradan öğrendiğimiz, Bekir ya 64’te ya da 81’de]

    2’inci durumda ise, Cevdet doğru cevaplar aldığını düşünerek 25’ten büyük tam küplere bakıyor, yani 27 ve 64. Cevdet, Ahmet’in evine direk gittiğine göre, Cevdet bu iki numaradan birinde kalıyor olmak zorunda. [Buradan öğrendiğimiz Cevdet ya 27 ya da 64]

    Verilen doğru cevaplardan Ahmet’in ev numarasının 50’den büyük olduğunu biliyor. Ayrıca ek bilgilerde kendi ev numarasının hem Cevdet’ten hem de Bekir’den düşük olduğunu biliyoruz.

    Yani; 50 < Ahmet'in ev numarası < Cevdet veya Bekir'in ev numarası

    Bu durumda, Cevdet ve Bekir'in ev numaraları da 50'den büyük olmak zorunda. Cevdet'in ya 27 ya da 64 olduğunu biliyorduk. Cevdet'in ev numarasının 50'den büyük olması gerektiği için artık 64 olduğunu biliyoruz. Bekir'in de 64 ya da 81 olduğunu biliyorduk. Cevdet artık 64 olduğuna göre Bekir de 81 olmak zorunda.

    Son ek bilgide, üçünün ev numaraları toplamı bir tam karenin iki katı olduğunu biliyoruz. Ahmet 50'den büyük ve Cevdet'ten, yani 64'ten küçük olduğuna göre; üçünün numaraları toplamı en küçük 64 + 81 + 51 olurken, en büyük 64 + 81 + 63 olmak zorunda. Yani 196 ile 209 arasında. Bu iki sayı arasında bir tam karenin iki katı olan bir tek 200 var. O zaman Ahmet, 200 – (64 + 81) = 55 olmak zorunda.

  2. Ahmet:55
    Cevdet:64
    Bekir:81

    1) Bekir, Ahmet’in 50’den büyük ve tam kare evde olduğunu öğrenmiştir. Bunun iki alternatifi vardır.

    64 ve 81

    Kesin olarak evi bilebilmesi için bu iki evden birinde kendi kalıyordur.

    2) Cevdet, Ahmet’in 25’ten büyük tam küp evde olduğu öğrenmiştir. Bunun iki alternatifi vardır.

    27 ve 64

    Kesin olarak evi bilebilmesi için bu iki evden birinde kendi kalıyordur.

    – Bu noktada Ahmet’in verdiği diğer bilgileri koyarsak:
    * 50’den büyük bir evde kalıyor.
    * Bekir ve Cevdet’ten küçük bir evde kalıyor.

    Cevdet 27’de değil, 64’de kalmalı. Cevdet 64’de ise Bekir 81’de…

    İki evin toplamı: 145

    Bir tam karenin iki katı olması için alternatifler.

    * 81 * 2 = 162
    * 100 * 2 = 200
    * 121 * 2 = 242

    Ahmet’in evi 50’den büyük ve 64’ten küçük olacağına göre 3 evin toplam büyüklüğü 200 olmalı. Ahmet’in evi:

    200 – 145 = 55

  3. ilk önce ahmedin verebileceği cevapları düşünelim
    EVET=E HAYIR=H
    ——————————————-
    Bekir’e Ahmet’e
    EE EE
    HE HE
    EH EH
    HH HH
    ——————————————-
    Düşünürsek ev numarasına x dediğimizde “x>50=>x>25″ olduğunu görürüz. Buna göre
    Bekir’e Ahmet’e
    EE EE => X>50 X TAM KÜP DEĞİL, TAMKARE DEĞİL
    HE EE => X>50 X TAM KARE, TAM KÜP DEĞİL
    EE HE => X>50 X TAM KÜP , TAM KARE DEĞİL
    HE HE => X>50 X TAM KÜP , TAM KARE
    ———————————————-
    25<X
    Bekir’e Ahmet’e
    EH EE => 25<X 25<X 25<X 25<X<EŞİT 50 X TAM KÜP , TAM KARE
    ————————————————
    X
    Bekir’e Ahmet’e
    EH EH => X X X X50=> {81,64}
    25<x {36,49,27}
    x50 => x tam kare değil tam küptür” ve “25<x<eşittir 50 x tam küp ve x tam kare" ifadelerinin mantıksal değerinin sıfır olduğunu görürüz
    ———————————————-
    bize x ten büyük iki sayıyla x in toplamının bir tam karenin iki katı olduğu söylenmiş;
    max 99+98+97=294
    min 1+2+3=6 olabilir bu sayıların toplamı
    o zaman 6<2.n kare<294 olmak zorundadır
    bu aralıkta
    gerekli işlemleri yaparsanız ( zamanım kısa özür dilerim )

    x 50den büyükse
    81; hiçbir sayıyı
    64; 200 ve 242 yi

    x 25le 50 arasında ise
    36;128i
    49; hiçbir sayıyı
    27;98 i sağlardı

    x 25 e küçük eşitse
    4; 18,32
    9; 32,50
    16; hiçbir sayıyı
    25; hiçbir sayıyı
    8; 32,50
    1; 8,18,32,50 yi sağlardı
    ———————————————————–
    şimdi bi sistem düşünmenizi istiyorum.. cevaplara göre tahmin edemeyeceği sayılara bakın.. İkinci cevabın yalan olduğunu unutmayın..
    Bekir
    50 den büyük mü?
    Evet Hayır
    Tam Kare mi? Tam Kare mi?
    Evet Hayır Evet Hayır
    Yok 64 27 36
    8 49
    4
    9
    16
    25
    1
    ——————————————————————-
    Aynı şekilde ikinci bir sistem düşünün
    Cevdet
    25 den büyük mü?
    Evet Hayır
    Tam Küp mü? Tam Küp mü?
    Evet Hayır Evet Hayır
    36 27 4 1
    49 9 8
    16
    25
    ———————————————————————–
    Birisi tahmin etse bile diğerinin asla tahmin edemeyeceği tek bir sayı vardır( sistemlerdeki sayıları eşleştirir seniz ) O da "64".. Ahmed in kapı numarası 64 tür..
    Emirhan Akdeniz

  4. Cevap çok basit ,55 64 81
    ilk soruya göre B= 64 vey 81
    ikinci soruya göre C= 1 veya 8 veya 27 veya 64
    A > 50 olduğunu biliyoruz ve bu sonuçla B=81 C=64 çıkıyor
    81+64 = 145
    A= 51..63 herhangi bir sayı olabilir demekki üçünün toplamı
    196..208 arasındaki bir tam kare sayının iki katı bu koşulu sadece 10 sağlıyor ve demekki 200 – 145 = 55 ahmet çıkıyor

  5. *Bekirin sorularına sırasıyla: Hayır – Evet cevaplarını veriyor. ilk soruya yanlış cevap verdiğinden; doğrusu (Evet – Evet) olacak. Yani Ahmetin evinin numarası bir tamkare ve 50 den büyük olacak.
    *Cevdetin sorularına da sırasıyla: Hayır – Evet cevaplarını veriyor. Yine ilk soruya yanlış cevap verdiğinden; doğrusu (Evet – Evet) olacak. yani Ahmetin evinin numarası bir tamküp ve 25 den büyük olcak.
    Buna göre Ahmet in kapı numarası 64 olur.
    Ahmet :64
    Bekir :66
    Cevdet :70
    64+66+70=200 20*20=400 200*2=400

Bir cevap yazın