4 Maymun

4 maymun bir gün çalışıp 1 çuval muz topluyorlar.Muzları paylaştırmayı düşünüyorlar ancak gece oldugu için bu işi sabaha bırakmaya karar veriyorlar ve yatıyorlar.

1.maymun gece uyanıyor ve acıktığını farkediyor ve nasıl olsa sabah muzları paylaştıracağız diyerek  çuvaldaki muzları boşaltıyor 4 e bölüyor ama 1 muz artıyor kendi payına düşen miktarı ve artan 1 muzu yiyip yatıyor.

Daha sonra 2. maymun uyanıyor ve acıktığını farkediyor ve nasıl olsa sabah muzları paylaştıracağız diyerek  çuvalda kalan muzları boşaltıyor 4 e bölüyor ama 1 muz artıyor kendi payına düşen miktarı ve artan 1 muzu yiyip yatıyor.

Ardından 3. maymunda uyanıyor ve o da muzları 4 e bölüyor ve yine 1 muz artıyor.O da payına düşen ( 4 de 1)  lik kısımla artan 1 muzu afiyetle yiyor.ve sabah oluyor.Tabiki hiçbirinin birbirinden haberi yok.Kimsede söylemiyor gece ben kalktım yedim filan diye.Çuvaldaki muzu boşaltıyorlar ve 4 e bölüyorlar ve yine 1 muz artıyor herkes payına düşen miktarı alıyor, artan 1 muz ise gece  kalkmayan 4. maymuna veriliyor.

Sorular;

1-Çuvalda en az kaç tane muz vardır? (Türevleri üretilebilen bir cevap oldugu için en az)

2-Maymunların her biri kaçar muz yemiştir?

Author: jeodezi

Harita mühendisiyim.

20 thoughts on “4 Maymun

  1. Toplam muz sayısına t deriz
    t=4a+1
    3a=4b+1
    3b=4c+1
    3c=4d+1
    olur
    gerekli incelemeler yapıldığında
    a=63(mod64) denkliğini sağlaması gerektiği bulunur.
    o zaman t en az 253 olur
    1.maymun 64+26=90
    2.maymun 48+26=74
    3.maymun 36+26=62
    4.maymun 1+26=27 muz yer

        1. ılk yiyenin 90 tane yemiş olması toplam muz sayısının 357 olmasını gerektirmez.

          ilk yiyen hakkı olarak öncelikle 64 muz yer ve sabah hep beraber yaptıkları bölüşmeden de aslında hakkı olmadan 26 muz daha yer. senin dediğin gibi bir işlem 64 sayısına göre yapılabilir.
          (64-1)*4+1=253

        1. Yorumu tekrar okursan nerede sorun olduğunu görebilirsin.
          (13k+13)/27 yi tamsayı yapan en küçük k tamsayısı için cevap,
          (256k+175)/27
          bu ifadede k=26 yazarsan
          (256*26+175)/27=253 bulunur.
          2 kere hata bulma girişiminden sonuç alamamış oldun. hata aramak yerine önce soruyu çözmeye çalışırsan doğru bir çözüm yaptığında otomatikman hatalı çözümleri görmüş olursun aynı zamanda da enerjini hataları bulmaya değil soruları çözmeye harcamış olursun.

          1. Hata aramadım anlayamamıştım.
            olumlu taraftan bak olaya
            zaten ikinci yazdığım yorum seninkinde olayı gördüğümü çözümü anladığımı gösteriyor hata arama değilki

      1. Bunu nasıl buldun bilmiyorum ama ben de (13k+13)/27 yi tamsayı yapan en küçük k için (256k+175)/27 nin cevap olduğunu bulmuştum.
        cevabındaki 549 yerine 543 yazarsan her çözüm için tamsayı oluyor ve sadece çözümlerde tamsayı oluyor.

  2. Bayağı kastırıcı bir soruydu ama sonunda sanıyorum sonuca ulaştım:
    toplam 253 muz var
    1.maymun: 90
    2.maymun: 74
    3.maymun: 62
    4.maymun: 27
    metod:
    a=4n+1
    a-n-1=4m+1 a-n=4m+2
    a-n-m=4k+3
    a-n-m-k=4x+4
    m,n ve k nın tek ve tamsayı olması gerektiğinden 4ün katları metoduyla n= (4*4*4)-4+3 = 63; sonrasında veriler oturuyor zaten

  3. 253 adet muz var.
    muz sayısı m=4x+1 olsun ilk maymun uyandığında x+1 muz yemiştir.
    kalan muz k=3x ikinci maymun uyandığında (3x-1)/4+1 muz ymş.
    kalan muz k2=(9x-3)/4 üçüncü maymun uyandığında ((9x-3)/4-1)/4+1
    kalan muz k3=(27x-21)/16 son maymun (27x+27)/64 muz almış oluyor.
    x=63 için en küçük tam sayı değerine ulaşırız.
    muz sayısı 4x+1=253
    1.maymun=64+26=90
    2.maymun=48+26=74
    3.maymun=36+26=62
    4.maymun=26+1=27 muz yemiş.

  4. Bence bütün çözümle yanlış soruda en az kaç muz vardır diyor yani sabah kalkınca 5 muz olmalı ki en az olsn burdan yola çıkarak;

    torbada 341 muz vardır.
    1.maymun 341:4=85 kalan 1
    2.maymun 85:4=21 kalan 1
    3.maymun 21:4=5 kalan 1
    4. maymun sabah kalkan maymun 5:4 kalan 1

    1.maymun 86+1 = 87 tane yemiştir
    2.maymun 22+1 = 23 tane yemiştir
    3.maymun 6+ 1 = 7 tane yemiştir
    son maymun ise 1+1 yemiştir yazık :)

Bir cevap yazın