Reklam Alanı

Zar Oyunu

Bu soru 27 Ocak 2013 tarihinde ElMidyadi tarafından gönderildi

Arkadaşınızla iki zar atarak ve toplamları kaydederek bir zar oyunu oynuyorsunuz. Arka arkaya iki kez 7 gelirse oyunu siz kazanacaksınız. Arka arkaya gelen üç sayı artan sıradaysa arkadaşınız kazanacak. İkinizden biri kazanana kadar oynamaya devam edeceksiniz. Oyunu sizin kazanma olasılığınız kaçtır?

Örnekler:Eğer toplamlar 10,4,6,6,7,7 olursa siz kazanacaksınız. Eğer toplamlar 7,3,7,9 olursa arkadaşınız kazanacak.

Cevabınızı sadeleştirilmiş kesir olarak giriniz. Örnek:12/23

Facebook'ta Paylaş

5 votes, average: 3,00 out of 55 votes, average: 3,00 out of 55 votes, average: 3,00 out of 55 votes, average: 3,00 out of 55 votes, average: 3,00 out of 5 (5 Üye oyladı, Ortalama puan: 3,00)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , ,


“Zar Oyunu” için 3 Yorum

  1. aga dedi ki:

    895/1327 ihtimalle arkadaşım kazanır.

    çözüm mantığı olarak da söyle düşündüm:

    T=2, i:1/36 (T: iki zar toplamı, i: ihtimal)
    T=3, i:2/36
    T=4, i:3/36
    T=5, i:4/36
    T=6, i:5/36
    T=7, i:6/36
    T=8, i:5/36
    T=9, i:4/36
    T=10, i:3/36
    T=11, i:2/36
    T=12, i:1/36

    Buna göre atılan 3 zar için benim kazanma ihtimalim 6/36 * 6/36 * 2, burada 2 ile de çarpmak gerek çünkü C(3,2) 3’un 2’li kombinasyonunu da hesaba katmak gerek. Bu da 1/18 eder.

    Arkadaşımın kazanması için ise tüm ihtimalleri gözden geçirirsek,

    T1=2, T2=3, T3>3, i: 1/36 * 2/36* 33/36 = 66/46656
    T1=2, T2=4, T3>4, i: 1/36 * 2/36 * 30/36 = 60/46656
    T1=2, T2=5, T3>5, i: 1/36 * 2/36 * 26/36 = 52/46656

    T1=2, T2=11, T3>11, i: 1/36 * 2/36 * 1/36 = 2/46656

    T1=3, T2=4, T3>4, i: 2/36 * 2/36 * 30/36 = 120/46656
    T1=3, T2=5, T3>5, i: 2/36 * 2/36 * 26/36 = 104/46656

    T1=3, T2=11, T3>11, i: 2/36 * 2/36 * 1/36 = 4/46656

    ………

    T1=10, T2=11, T3>11, i: 3/36 * 2/36 * 1/36 = 6/46656

    şeklinde 45 olasılık alt alta yazılırsa (excel’de yapınca çok zor olmadı) ve bu olasılıklar toplanırsa 5370 /46656 ihtimal toplamların artan sırada olması sonucuna varılıyor. Burdan da 1/18 = 2592/46656 için arkadaşımın kazanma ihtimali 5370 / (5370 + 2592) = 895 /1327 olur.

  2. ogan dedi ki:

    arkadaşımızın 3 kez zar attığında yakalayacağı durumlar:
    ilk olarak 1-2 attıysa geriye 3,4,5,6 yani 4 atış durumu kalıyor(Ama unutmayalım ki iki zar birlikte atıyoruz yani toplamlarının 1 gelme olasılığı yok.bu 4 durum zort oldu.
    1-3 attıysa 4-5-6 yani 3 atış durumu
    1-4 ise 2 durum
    1-5 ise 1 durum
    2-3ise 3 durum
    2-4ise 2 durum
    2-5 ise 1 durum
    3-4 ise 2 durum
    3-5 ise 1 durum
    .
    .
    .
    toplamda 15 durum elde ediyoruz.peki kaç atış yaptık? 3. 6çarpı6çarpı6 tüm durumdur . 15/6.6.6 = 5/72 arkadaşımızın 3 atışta tutturma olasılığı.bizimki ise uzatmadan ”aga” nın anlattığı şekilde 1/18 yani 4/72.yani bizim tuttuma şansımız 4 ise arkadaşımızınki 5 tir.bizim kazanma şansımız da 4/9 dur diyorum

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.