Yumurtalar

Eski zamanlarda bir yumurta tüccarı varmış. Yumurta toptancısına gidip bir miktar yumurta almak istemiş. Toptancı ona ne kadar yumurta istediğini sormuş. O da cevaplamış:

Hmm ne kadar yumurta istediğimi tam olarak bilmiyorum ama 100’den fazla olacağı kesin.  Yumurtalarımı ikişer ikişer satarsam bana bir yumurta kalsın. Yumurtalarımı üçer üçer satarsam gene bana bir yumurta kalsın. Yumurtalarımı dörder dörder satınca da bana bir yumurta kalsın. Beşer beşer altışar altışar yedişer yedişer sekizer sekizer dokuzar dokuzar onar onar satsam da hep bana bir yumurta kalsın. Ama demiş onbirer onbirer satarsam bana yumurta kalmasına gerek yok! Toptancı başlamış düşünmeye. Sizce yumurtacı toptancıdan en az kaç yumurta almak istemiş?

Not: Cevabı ben de bilmiyorum sadece bir tahminim var fakat yüksek bir rakam.

Author: elgin

32 thoughts on “Yumurtalar

    1. Eğer “onbirer onbirer satarsam bana yumurta kalmasına gerek yok!” ifadesinden kasıt kalmasına gerek yok ama kalsa da olur ise
      cevap 2521 olur.
      kesinlikle kalmasın demek isteniyorsa
      cevap 25201 önceki yorumda yazmıştım zaten.

      1. Ben bı sayı buldum ama ondan daha kucuk sayıyı bulan var nededını cozemedım burada en ıyı yorumları sen yapıyorsn sana soramya karar verdım :). sımdı bızden 2 3 4 5 6 7 8 9 ve 10 un katlarından 1 fazlasını ıstıyorlar benım dusunceme gore eger bu sayının 10 bolumunden kalan 1 ıse 2 ve 5 bolumundende kalan bır olmalıdır ay sekılde 8 ve 4 , 9 ve 3 ıcınde gecerlı. kanlanları cartıgımızda 9.10 6 nın katı oldugundan 6 yıda almadım gerıye kalan sayılar 7 8 9 1ve 10 dur bu sayıların carpımına 1 eklenırse hepsı ıcın gecerlı olur ve 11 dede kesın bısey belırtmedıgınden dolayı carpmadım bu sekılde sonuc 5040+1 cıkıyor ama 2520+1 sayısıda bunu saglıyor anlayamadım neden oldugunu?

        1. 7,8,9,10 u çarparsan bu sayıların ekokunun 2 katına ulaşırsın çünkü çarpımda kullandığın 8 sayısı 10 sayısının içindeki 2 çarpanını da içerir. sonucu da 2 kat fazla bulman bu yüzdendir.

  1. 2’ye, 3’e, 4’e, 5’e, 6’ya, 7’ye, 8’e, 9’a ve 10’a bölündüğünde bir kalanını veren en küçük sayıyı [(10*9*4*7)+1]=2521 buldum.. ama 11 kısmını henüz beceremedim.. belki faydası olur diye paylaşayım dedim..

    1. “Ama demiş onbirer onbirer satarsam bana yumurta kalmasına gerek yok!”
      belki de sayının 11’e tam olarak bölünmesine gerek yoktur. adam “onbirer onbirer satarsam bana hiç yumurta kalmasın!” demiyor. “kalmasına gerek yok” diyor. yani olsa da olur, olmasa da olur. bu yüzden bence cevap, her ne kadar yumurta alımı için biraz fazla da olsa 2521 olmalı (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 10 sayılarına bölündüğünde 1 kalanını veren bulabildiğim en küçük sayı)..

  2. Yanıt 25201
    EKOK(2,3,4,5,6,7,8,9)=10.36.7
    O zaman istenen sayı N=10*36*7*k+1 formunda olmalıdır.
    N sayısı 11’e tam bölündüğüne göre k sayısı 11 modunda 10’a denk olmalıdır.
    Buna göre enküçük N sayısı
    10*36*7*10+1=25201 olmalı.

    1. cevap 121 olmamalı çünkü 2,3,4,5,6,,8,9 sayıları 121 i böldüğünde 1 kalanını vermesi lazım fakat;
      2,3,4,5,6,10 bölündüğünde 1 kalanını verirken 7,8,9 rakamları bölündüğünde 1 kalanını vermez 7=2, 8=5, 9=4 kalanını verir , 11 tam olarak bölünür orada prıblem yok ama 7,8 ve 9 problem oluşturuyor.

      arkadaşlarında dedeği gibi ilk önce;
      2,3,4,5,6,7,8,9,10 sayılarıın ekok u alınır ekok:2520

      2520 sayısı 2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarına ve 10 a kalansız bölünür ve 11 e tam bölünmediği için 2520 sayısının; 2,3,4,5,6,7,8,9 ya da 10 katı olması lazım
      herbiri ile 2520 sayısını çarptığımızda ve +1 eklediğimizde sadece 10 katı bize 2,3,4,5,6,7,8,9,10 sayılarının bölümünden kalanı 1 verir
      2520.10+1=25201 şimdi bu +1 meselesini nerden çıkardın dersenizde;

      adam diyorki onbirer satsam bana bir şey kalmasına gerek yok;yani toplam yumurtamız 11 e bölünebilen bi sayı olmak zorunda
      bu soruda bence 11 e bölünebilme kuralını kullanmamız gerekiyo,11 e bölünebilme kuralımız neydi? verilen sayının rakamlarının üstüne sağdan sola doğru +,-,+,-,…. sembolleri yapılır, ‘+’ lar toplanır , ‘-‘ ler toplanır ve farkı alınır, sonuç ‘sıfır’ veya ‘on bir’ ise sayı 11 e kalansız bölünebilir

      şimdi cevap 25200 değil çünkü sonu sıfır olduğundan 2,5 ve 10 rakamları bu sayıya kalansız bölnebilir, bide 11 e bölünebilme kuralını üzerinde uygularsak;

      + – + – +
      2 5 2 0 0 artıları ve eksileri toplayıp farkı alınca

      5+0=5
      2+2+0=4 farkları 5-4=1 kalıyor yani 25201 sayısı 11e bölünemez
      benim kafa şöyle dank etti; 11 e bölünebilmesi için artı ve eksi farkı sıfır yahutta on bir olması gerekiyorduya işte o zamn artıların ve eksilerin toplamının sıfır olması için eşit olması gerekir yani biz
      sondaki 0 rakamı 1 olursa artıların ve eksileri toplamları eşit olacağından farkları sıfır olur aynı zamnda 11 e kalansız olarak bölünebilir
      ve 2,3,4,5,6,7,8,9,10 sayıları 25201 sayısını böldüğünde kalan 1 olur

      + – + – +
      2 5 2 0 1

      2+2+1=5
      5+0=5 artılarrı ve eksileri toplayıp farkı alınınca sonuç 0 olur yani 11 e kalansız bölünebilir

      (dipnot:bu 11 e bölünebilme kuralını ben uydurmadım netten araştırabilirsiniz)

  3. Eğer 11 11 sattığında kalmasına gerek yok dediğinde kalabilirse 32.760 ama kalmasın diyorsa 360.360 yaptığım işlermeri aşşağı yazdım
    ekok(2,3,4,5,6,7,8,9,10)
    sadeleştirerek
    ekok(26,42,360)yaptim
    ordan 2.3.3.2.5.7.13=32760
    11e bölünmüo 11 asal olduğundan direk 11le çarptım 360.360 çıkıor ama kalmasada olur demiş bu yüzden 32760 daha mantıklı

Bir cevap yazın