Reklam Alanı

Üç Kardeş

Bu soru 22 Ağustos 2009 tarihinde Tam ÖzLeM 'lİk tarafından gönderildi

Yanlarında sadece bir bisiklet bulunan üç kardeş bir köprünün başındadır.En küçük kardeşin yürüyerek köprüyü geçme süresi 14 dakika, ortancanın 9 dakika, en büyüğün ise 6 dakikadır.

Tek kişilik olan bisikleti kullanma durumlarında ise hepsinin hızı eşit olup, köprüyü  4 dakikada geçebilmektedirler.Hepsi birden aynı anda tamamlamak üzere köprüyü en az kaç dakikada ve nasıl geçebilirler?

Not: Gidip dönerken ve bisiklet değiştirirken hiç zaman yitirmediklerini ve hızlarının sabit olduğunu varsayınız.

Facebook'ta Paylaş

1 vote, average: 2,00 out of 51 vote, average: 2,00 out of 51 vote, average: 2,00 out of 51 vote, average: 2,00 out of 51 vote, average: 2,00 out of 5 (1 Üye oyladı, Ortalama puan: 2,00)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , , , , , , , , , ,


“Üç Kardeş” için 7 Yorum

  1. yuckfou dedi ki:

    Soruyla 15-20 dakika uğraştım sonunda çözebildim (tabiki daha 1 saat önce sorulmuş 1 soru için cevabı veya çözümü yazmıycam). sorunun anlatımındaki basitlik , ilk defa karşılaşıyor olmam ve sanırım orta1-2 (müfredatları nedir bilmiyorum) öğrencisinin bilgileriyle bile çözülebilir olmasından dolayı burada gördüğüm güzel sorulardan biri olduğunu söylemek istiyorum.

    yalnızca soruyla ilgili bi eleştiri yapmak istiyorum, eğer bisikletin el değiştirmesi sırasında önceki kullanan ile sonraki kullanacak olan aynı anda bisiklet başında olmak zorunda değilse yani soru benim anladığım gibiyse (örneğin birisi bisikletle biraz ilerleyip bisikleti belli bi noktada bırakıp ardından gelen birisi de belli bi süre sonra bisiklete ulaşıp sürmeye devam edebilir) , hepsinin aynı anda köprüyü bitiryo olmaları koşulu sorudan çıkarılmalı . zaten birisi diğerlerinden önce bitirebiliyosa o tür bir bitirme minimum bitirme süresi olamaz (aksi optimum değer tanımıyla çelişir – erken bitiren birisi varsa bisikletten daha az faydalanabilir)

    neyse daha fazla uzatmadan söyleyeyim keşke hepsinin aynı anda bitirmesi gerektiği yazılmamış olsaydı. son olarak da cevabı benim gibi ilk başta 22/3 bulanlar olacaktır ama daha kısa (her ne kadar bu 3 kişilik ekipten beklenmese de :) ) sürede tamamlanabiliyo , kolay gelsin.

    • pinar.t dedi ki:

      22/3’ten kucugu var demeseydin, bu cozumun ustune atlayip, buyugun bisikleti geri goturebilecegini hic dusunmeyecektim.

    • sahin dedi ki:

      Yuckfou, yaklasimin genel hatlar ile dogru. fakat, sana burada kucuk bir elestri yapacagim. luten yanlis anlama ama, genelde sole bir yaklasim gosteriyorsun: soruun cozumunu buldum, ama soru daha yeni soruldugu icin hemen, cevabi yazmiyorum. kusura bakma, bana biraz ukalalik gibi algilanabilir. tahminen ole birisi degilsin; ama disaridan birisi bu sekilde yorumlayabilir. sana tavsiyem, ya cozumu yaz, yada cozumu buldugun halde beklemeyi yegliyorsan, hic yorum yapma derim. cunku, yukaridaki sekilde yapilan yorumlar, digerlerini onlendirmekten baska bir sey degildir. ya dogru bir sekilde yonlendiriyorsundur; yada yanlis bi sekilde; ve bence, en iyi yaklasim, senin acindan cozum ne ise hemen yazarsin, yahut beklersin (ki ne kadar beklemek gerekir bilemiyorum), ve ondan sonra dogru oldugun cozumu sunarsin.

      ozetle gostermis oldugun yaklasimin dogru degil. en azindan, yanlislikla ukalalik damgasi yemek gibi riski beraberinde getirdigi icin; bence bu sekilde davranmamak lazim.

      • yuckfou dedi ki:

        öncelikle biraz ukala olduğumu belirteyim kafalarda soru işareti kalmasın :)

        sorulara genelde çözüm yazmıyorum çünkü uğraşmak isteyenlerin isteğini kırabilir. genel olarak sorunun cevabının var olduğunu ve soruyu soran olmasa bile uğraşırsa bulamasa bile çözümün olacağını göstermeye de çalışıyorum. malum bazı soruları soranlar bir daha hiç görünmüyo, (bu soruyu soran arkadaşımız için söylemiyorum)
        yani benim bir sorudan beklentim genel olarak budur. ilk soruyu okurum biraz uğraşırım baktım bulamıyorum bir ipucu falan olmasını isterim direk çözümün yapılmasını pek sevmiyorum kendim yapmak isterdim çözümü .
        yönlendirme kısmına gelince birisi yorumları okuyorsa soruya getirilen yaklaşımları görmeyi kabul etmiş olur en azından çözümü açık etmemeyer çalışıyorum ki belki okuyan kişiler çözmek için çaba sarfeder.

        bir de soruların %80 ini önceden görmüş oluyorum, bu soruyu görmemiştim o yüzden güzel gelmişti. bunu belirteyim dedim. hem güzel olduğunu söyleyince belki başkaları da çözmek ister ama ne gezer 5 kişi bile uğraşmamıştır eminim.

  2. yuckfou dedi ki:

    Bundan sonra kimsenin uğraşmayacağını varsayarak (sanki şu ana kadar çok uğraşan oldu da – içinde kelime oyunu falan geçseydi herkes çözüm yazardı ) kendimce bulduğum çözümü yazmak istiyorum
    ——
    ilk olarak bisikletin el değiştirmesi sırasında önceki kullananın bisikleti teslim etmek için sıradaki kullanıcıyı beklemediğini kabul ederek başlıyorum. (diğer türlüsü bana mantıklı gelmiyor zaten)

    bu durumda kardeşlerin hepsinin aynı zamanda köprüyü bitirmediğini düşünürsek bu bitirmeden daha iyi bir bitirmenin olacağı açıktır çünkü erken bitiren kardeş bisikletten daha az faydalanarak geç gelen kardeş de daha çok faydalanarak farklı sürelerde tamamlanmadan daha iyi bir duruma ulaşabilirler.

    bu tespiti de yaptıktan sonra bisikletin bir kardeş tarafından kullanılıp el değiştirdikten sonra yeniden aynı kardeş tarafından kullanılmasıın daha iyi bir sonuca yol açamayacağını görelim. eğer böyle bir durum olsaydı bisikleti ilk kullanımında zaten daha uzun süre kullanıp yeniden alacağı kişiye daha geç teslim edip süre dengesini sağlayabilirdi.

    tüm bunların üstüne artık sadece sayılara bakarak denklem kuralım
    -ilk önce en yavaş olan bisikleti alsın belli bir miktar sürsün ve bırakıp yoluna devam edip köprüyü tamamlasın
    -en hızlı kardeş hiç bisiklet kullanmadığında 6 dakikada bitirebildiğinden ve bisiklet sadece yavaşlar tarafından kullanıldığında 22/3 dakikada tamamlayabildiklerinden hızlı kardeşin bisikletten daha az faydalanması gerekmektedir. zaten bisikleti kullanmadığına göre;
    bırakılmış bisikleti alıp biraz geri bir noktaya çekmeli ve sonra yoluna yaya olarak devam etmelidir
    -ortanca kardeş bırakılmış bisiklete vardığında bisikleti almalı ve köprüyü tamamlamalıdır

    köprüye 252 birim , kardeşlerin hızlarına 18,28,42 birim ve bisikletin hızına da 63 birim dersek
    yavaş kardeşin bisikleti kullanma mesafesi a olsun
    hızlı kardeşin oradan bisikleti alıp b birim geriye aldığını düşünürsek
    a/63 + (252-a)/18 = t
    a/42 + b/63 + (252-a+b)/42 =t
    (a-b)/28 + (252-a+b)/663 =t
    denklemleri elde edilir
    gerekli çözümler yapılınca
    a=176,4 , b=a/7=25,2 , t=7 dakika bulunur

    yani en küçük kardeş 2.8 dakika bisikleti sürer bırakır ve 4.2 dakikada yolu tamamlar
    en büyük kardeş 4.2 dakikada bırakılmış bisiklete ulaşır. yerinden alır geriye doğru 0,4 dakika süre ve bırakıp kalan yolu 2,4 dakikada tamamlar
    ortanca kardeş büyük kardeşin bıraktığı bisiklete 5,4 dakikada ulaşır ve kalan yolu 1,6 dakikada tamamlayıp hepsi 7 dakkada bitirmiş olurlar
    ——
    uzun oldu ama sadece 7 deyip bırakmamış oldum :)

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.