Reklam Alanı

Tam Sayı

Bu soru 23 Kasım 2009 tarihinde argyle tarafından gönderildi

Toplamları (a+b=)9.856.748  ve çarpımları (a*b=)21.486.423.407.495 olan iki tamsayı hangileridir?

Facebook'ta Paylaş

5 votes, average: 1,40 out of 55 votes, average: 1,40 out of 55 votes, average: 1,40 out of 55 votes, average: 1,40 out of 55 votes, average: 1,40 out of 5 (5 Üye oyladı, Ortalama puan: 1,40)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , ,


“Tam Sayı” için 5 Yorum

  1. MyNameis_HIDIR dedi ki:

    Sayı çok uzun olduğundan toplamada bir hata yapmıyosam

    a*b=2 (mod3)

    bu çarpımı da ancak
    a=1 (mod3) ve b=2 (mod3)
    (a,b) ikilileriyle (ya da simetriğiyle) alabiliriz.

    bu durumda toplamları 3 e bölünüyo olmalı ama
    a+b=9856748 sayısı 3 e bölünmüyor.

    kısaca böyle tamsayılar olamaz ama soruda hangileridir denmiş.
    şimdi derseniz ki “böyle 2 sayı bulunabilir mi diye sorsam hemen cevaplanırdı” , sorular zaten çözülsün diye üretilmiyor mu?

  2. doktor_aho dedi ki:

    Sayılar tam sayı çıkmıyor..
    soru yazılırken bi rakam hatası yapılmıştır muhtemelen..

  3. argyle dedi ki:

    önemli değil arkadaşlar ben sadece sorunun nasıl çözüleceğini bilen varmı diye sormuştum..
    rakamın abartılı verilmesinin bi espirisi yok daha da küçük örneklerden gidilebilir
    ama aynı tarzda abartılı bi soru yazarsanız size iki tamsayıyı çok çabuk hesaplayabilirim (ama tabi gözünüzün önünde yapmadığım için bunu bilemezsiniz:))
    bu arada evet doktor aho bukadar büyük çarpımı excel de yaptığım için biraz yuvarlama yapmış olabilir çarpımda bi hata var galiba bi kont. edip gerekirse sorudaki rakamları değiştireceğim.. teşekkürler

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      Toplam olarak verilen sayının yarısının karesini alırız,
      bundan çarpım olarak verilen sayıyı çıkarırız, kalan sayının karekökünü alırız, elde ettiğimiz sayıyı 2 ile çarpınca (a-b) değerini bulmuş oluruz
      (a+b) ve (a-b) biliniyoken de zaten a ve b bulunabilir.

      ((a+b)/2)^2-ab=(aa+2ab+bb-4ab)/4
      =(aa-2ab+bb)/4=((a-b)/2)^2

      elimizde bu işlemleri yapabilecek rakam kapasitesi olan bir hesap makinesi varsa bu sayıları bulmamız 30 saniyeyi geçmez heralde. hesap makinesi de kullanarak bulabileceğimiz tabi az bişey de yuvarladığımız 2 sayı

      3.254.323
      6.602.425

      toplamları verilen miktar çarpımları ise
      21.486.423.533.275 çıkıyo, verilen çarpıma oldukça yakın.

      böyle büyük sayılar için hesap makinesi kullanmayan hızlı bir çözümün varsa (kusura bakma ama hiç sanmıyorum) kesinlikle güzel ve kullanım değeri de olan bir yöntem bulmuş olduğunu söyleyebilirim.

  4. argyle dedi ki:

    Haklısın hıdır öyle bi yöntemim yok sadece senin bildiğin karakök formülünü de bilene pek rastlamadım(tabi kendi çevremde) onun için sormuştum bu soruyu tebrik ederim sadece..

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.