Etiket arşivi: Toplam

Toplam ve Çarpım

0<x<y<z<16 koşuluna uyan üç tamsayı var. Bu üç sayının toplamı A adlı matematikçiye, çarpımı ise B adlı matematikçiye veriliyor. Tüm bu koşullar A ve B tarafından biliniyor ve amaçları bu üç sayıyı bulmak. Matematikçiler arasında aşağıdaki konuşma geçiyor:

A:”Sayıları bulamıyorum, ayrıca senin de bulamayacağını görüyorum.”

B:”Bu çok yararlı bir bilgi, ama ben hala bulamıyorum.”

A:”Şimdi üç sayıyı da buldum.”

Bu sayılar nelerdir?

Not: x,y,z sayılarını aralarına virgül koyarak giriniz.

İskambil Kağıtları

İki matematikçi arkadaş (Ahmet ve Ayşe) bir kafede oturuyorlar.Yan masada ise siz oturuyorsunuz ve konuşmaya kulak misafiri oluyorsunuz.Ahmet’in elinde bir deste iskambil kağıdı var.Desteden 3 kart çekiyor, bakıyor ve Ayşe’ye göstermiyor.

Ahmet: Elimdeki 3 kağıdın çarpımları 36 ve toplamları ———- (Bu sırada sokaktan bir kamyon geçiyor ve 3 kağıdın toplam değerini duyamıyorsunuz)

Ayşe: Daha fazla ipucu vermelisin.

Ahmet: En büyük kağıt maça, diğer ikisi karo ve kupa.

Ayşe: hmm… tamam buldum!

Soru: Kağıtların rakamları nelerdir?

Hangi Olasılık Daha Büyüktür?

Y ve Z pozitif tamsayılar olmak üzere y<z olacak şekilde y ve z arasında seçilecek  birbirinden  farklı  2 sayının toplamları  için ne söylenebilir?

a) Toplamlarının çift olma olasılığı daha yüksektir

b) Toplamlarının tek olma olasılığı daha yüksektir

c) Her iki olasılık eşittir

Not: Cevabınız için ispat yazmalısınız.

Şeker Poşetleri

Bir bakkal çuvalla aldığı toz şekerleri ağırlıkları farklı 11 değişik ölçüde poşetlere bölüp, tartıp etiketleyip rafa diziyor. Bakkala şeker almak için gelen bir müşteri raftaki şeker paketlerine bakınca hangi 2 paketi alırsa alsın rafta kalan paketler arasında ağırlıkları toplamı aldığı paketlerin ağırlıkları toplamına eşit 2 paket daha bulunabildiğini görüyor. Bakkal rafa en az kaç poşet şeker koymuştur?

İkiz Asal Sayılar

x, y ikiz asal sayılardır. x ile y sayıları çarpılığında; çarpımın rakamlarının ardışık toplamı her zaman 8 olur. Neden? ( X ve Y >=5 olmak üzere)

Not: Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara ikiz asal sayılar denir. (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43) ikiz asal sayılardır.

Örnek(1): 5*7=35 ——- Rakamları toplamı : 3+5 = 8

Örnek(2): 41*43=1763 ——- Rakamları toplamı : 1+7+6+3 = 17 ———- 1+7 = 8

Örnek(3): 131*133=17423 ——- Rakamları toplamı : 1+7+4+2+3 = 17 ———- 1+7 = 8

Maratoncular

İki tane maratoncu 9900 mt. lik bir parkurda bir oyun oynamaya karar verir. Parkurda her 12 metrede bir (mt.) tabela bulunmakta ve parkurun başlangıç noktasından metre cinsinden ne kadar uzakta olduğunu belirtmektedir.

(Birinci tabela başlangıç çizgisinde 0 mt yazarken son tabela bitiş çizgisinde 9900 mt yi gostermektedir)

Oyun şöyle:

A maratoncusu başlangıç noktasından bitişe doğru koşmaya başlayacak ve tabelada gördüğü 3 rakamlarını sayacak.

B maratoncusu ise parkurun sonundan 9900 yazan tabeladan başlangıca doğru başlayacak ve o da gördüğü 6 rakamlarını sayacak bu iki maratoncu karşılaştıkları anda kim daha çok mesafe koşmuşsa, diğer maratoncudan, toplamda saydıkları rakam adedi kadar (A ve B nin saydıkları rakamların toplamı kadar) dolar alacak.

Sorumuz ise şu:

Bu iki maratoncu karşılaştıkları anda her ikisi de eşit sayıda rakam toplamıştır.

Hangi maratoncu kaç dolar kazanır ?

Örnek:

A maratoncusu 36 mt yazan tabelayı gördüğünde 12-24-36 tabelalarında sadece 1 adet 3 saymış olacaktı… 336 mt yazan tabelaya geldiğinde saydığı toplama 2 adet 3 rakamı daha ekleyecekti.

B maratoncusu ise 9876 yazan tabelaya kadar koştuğunda (9900-9888-9876 )sadece 1 adet 6 rakamı saymış olacaktı..