Etiket arşivi: Siyah

Kralın Merhameti

Bir gün adamın biri idama mahkum edilir. Ama kral ona bir şans tanır. İki kutu ile 10’u siyah 10u’ beyaz olmak üzere 20 top var. Topları kutulara yerleştirip, krala sunacak bu mahkum. Eğer kral kutuyu açıp rastgele top seçtiğinde top siyah olursa idam edilecek beyaz olursa yaşayacak. Mahkum topları nasıl yerleştirmeli ki yaşama şansı en fazla olsun?

İnatçı Karınca

Bir ucu sabit diğer ucu özel bir mekanizmaya bağlı 100 cm uzunluğunda ve sonsuz elastikiyette(*) bantımız var. Sabit ucundan 1cm/s hızla yürüyen mekanik bir karınca bırakalım ve hedefi bantımızın diğer ucuna ulaşmak olsun. Yalnız karıncayı bıraktıktan sonra geçen her saniyenin sonunda bantımızın uzunluğunu diğer ucundaki mekanizmayı ileri kaydırmak suretiyle 100cm uzatalım. 1. saniye bittiği an mekanizmamız 100cm ilerlesin ve bantımız 200cm olsun 2. saniye bittiği an mekanizmamız 100cm ilerlesin ve bantımız 300cm olsun … 10. saniye bittiği an mekanizmamız 100cm ilerlesin ve bantımız 1100cm olsun gibi …

1- Acaba karıncamız bantın diğer ucuna ulaşabilir mi? Ulaşırsa ne kadar zaman sonra ulaşır?

2-Karıncamızın bantın diğer ucuna ulaşması için minimum hızı ne olmalıdır?

(*)Sonsuz elastikiyetten kasıt başlangıçtaki her noktanın bantmızın uçlarına uzaklığının oranının herhangi bir uzatma adımının ardından sabit kalması , başka deyişle bantımız 100cm iken 40. santimetresine siyah bir nokta işaretlesek bantımız 200cm olduğunda bu nokta bantın 80. santimetresinde, bantımız 500m olduğunda da bantın 200. metresinde olmalıdır.

Çin Efsanesi

Bir çin efsanesine göre çin imparatorluğunun zalim hükümdarı tao zing, bir gün imparatorluğun en önde gelen 100 matematikçisini sarayında toplar.Amacı, imparatorluğun kötü gidişine tepki gösteren ve bu konuda halkı uyaran matematikçileri yine halkın önünde küçük düşürüp yok etmektir.Zing, tüm halkının duyabileceği şekilde matematikçilere seslenir : Madem her şeyi bildiğinizi iddia ediyorsunuz, işte size bir soru : Sarayımın avlusunda yer alan şu 100 bsamaklı merdiveni görüyorsunuz değil mi? her biriniz bir basamağa yerleştirileceksiniz ama önce gözleriniz bağlanacak ve başınıza siyah yada beyaz bir şapka takılacak.gözleriniz açıldıktan sonra, yalnızca sizden daha alt bsamaklarda yer alanları görebileceksiniz.Ardından en üst sıradan başlayarak sırayla herkes kendi şapkasının rengini söyleyecek.Ben çok gaddar bir imparator değilim, o nedenle birinizin hata yapmasına izin vereceğim.Birden çok hata yapılırsa, hepinizin başı uçurulacak.Size şimdi hep birlikte düşünmeniz için 5 dk izin veriyorum.Bu olaydan binlerce yıl sonra bulunan kayıtlarda 100 matematikçinin de kurtulduğu, bu olaydan kısa bir süre sonra zing’in tahttan indirildiği yazmaktadır.Acaba bu matematikçilerin yaşamlarını kurtarmak için buldukları yol neydi?

Vezir ve Padişah

Bir tane padişah varmış bu padişah vezirini çok ama çok seviyomuş. Bir gün vezir affedilemeyecek birşey yapmış.Padişah veziri öldürmeye kıyamıyomuş.Bu yüzden vezire bir kutu hazırlıyacakmış bu kutunun içine bir siyah bir beyaz top atacaklarmış vezirde herkesin huzurunda bir top seçecekmiş beyaz seçerse yaşayacak, siyah seçerse ölecekmiş. Vezir kendi kendine düşünürken kesin ben siyah topu seçerim bu yüzden gidip padişahtan hakkını helal etmesini söyleyeyim demiş tam gitmiş ki vezir kapıdan pahdişahın kutudaki beyaz topu alıp yerine başka bir siyah top koyduğunu görmüş kutuda iki siyah top olmuş vezir birşey yapamamış ve herkesin huzurunda bir top seçmiş  ve yaşamış nasıl oldu?

Satranç Tahtasında Yazı Tura Oynamak

Dibi tam olarak  bir satranç tahtası şeklinde  olan bir küpün içine madeni para atılıyor, her karenin Boyutları 4*4 cm ve atılan  madeni paranın çapı 3 cm olsun.. atılan paranın çizgileri kesmemek üzere beyaz karelerde olması ve
tura gelmesi ihtimali nedir ?

Soruda aklımıza takılabilecek konular :

Satranç tahtası 8*8 karelerden oluşur yarısı siyah yarısı beyaz.

Kareleri oluşturan çizgileri çok ince kabul edin toplam alan hesabında ihmal edin.

Atılan bütün paralar zemine yapışıyor yani dik vaziyette kalan para olmuyor.

Para çizgiyi kesemez ama teğet durumları kabul ediliyor.