Etiket arşivi: Şekil

Küp İçine Küre Yerleştirme

Kenarı 1 br olan küp şeklindeki bir kutunun içine çapı 1 br olan bir küre yerleştirilip, kapağı kapatılır. Şimdi haliyle küre ile kutumuzun köşeleri arasında ufak boşuklar kaldı. Bu boşluklara yerleştirilebilecek en büyük kürenin çapı nedir?

a) Pisagor bağıntısı kullanılarak bu soruyu çözebilir misiniz?

b) Cisim köşegeninin √3 olduğu bilgisi verilmişken, pisagor bağıntısının işlendiği dersi kaçıran Ali için bu soruyu pisagor kullanmadan çözebilir misiniz?

Pi Sayısı

Rasyonel sayılar a,b eleman Z ve b sıfırdan farklı o.ü. a/b şeklinde yazılan sayılardır.. Bu tarzda yazılamayan sorular ise irrsayonel sayılardır.. Başka bi deyişle bir sayı:

1.Bir sayı sonlu ise rasyoneldir

2.Sonsuza gidyorsa..

a) Virgülden sonraki kısımda devreden kısmı varsa rasyoneldir.

b) Virgülden sonraki kısımda devreden kısmı yoksa irrasyoneldir

O halde pi sayısı 3,14 diye bir milyon basamakta sonsuza doğru devam eder ve kendini tekrar etmez aynı zamanda 22/7 diye de yazılır..

Bu bilgilere ve yazılışlara göre pi sayısı rasyonel midir irrasyonel midir?

İp

Elimizde yeterince uzunlukta pamuktan yapılmış bir ip var.Bu ipi tam ortasındandan ikiye katlıyouz sonra oluşan şekli tam ortasından tekrar ikiye katlıyoruz ve sonra yine aynı işlemi yapıyoruz.Bu işlemi 11 kez yaptıktan sonra oluşan şekli bir makas yardımıyla ortasından kesiyoruz.Bunun sonucunda kaç tane ip parçası oluşur?

2 Eşşek ve 10 Kilo Arpa

3 kiloluk 4 kiloluk ve 7 kiloluk olmak üzere 3 tane  kabımız var bu kabların içindede 10 kilo arpamız var tabi bu 10 kilo arpayı eşit miktarda paylaştırmamız gereken 2 tanede aç eşşek var…Kaplardan başka hiçbir ölçek kullanmadan göz kararı falan yapmadan bu 10 kiloluk arpayı nasıl eşit bir şekilde paylaştırabiliriz? Eşşekler çok aç acil çözüm bekliyorlar :)

Sayı Doldurma Sorusu

Şekildeki her boş kare negatif olmayan tamsayılarla , her satır ve her sütun aritmetik dizi oluşturacak şekilde doldurulacaktır. (*) işaretli kareye hangi sayılar gelebilir?
5x5Q

Not: Her ne kadar sayılar değiştirilip aynı mantıkla farklı sorular kolayca üretilebilirse de sorunun orijinaline saygı açısından değiştirmedim. Soru Amerikada yapılan bir matematik yarışmasında sorulmuş(1988 AIME). Bir yarışma için oldukça kolay gibi gözükse de 15 tane soruya 3 saat verilen bir yarışma olduğunu belirtmeliyim.

Amiral Battı

Arkadaşınızla amiral battı oynuyosunuz. Savaş alanınız 16×16 lık bir bölge ve amiraliniz de 5×1 lik yer kaplıyor. Sadece 1 er amiralin yerleştirildiği oyunda karşınızdakinin amiralini vurmayı garanti edecek min. torpil atış sayısı nedir?

Örneğin 9×9 luk bir savaş alanımız olsaydı cevabımız en az 16 ve şekildeki gibi olurdu.
9x9

Havuz Problemi

40 ton su alabilen dikdörtgenler prizması (kibrit kutusu) şekilli bir havuzumuz olsun. Havuzu biri dolduran ve doldurma hızı sabit diğeriyse boşaltan ve bu boşaltma hızı havuzda bulunan suyun o anki yüksekliğiyle orantılı (amaç gerçek hayata uydurmak :) ) 2 musluğumuz olsun. Havuzdaki su tam olarak 30 tonken bu iki musluktan akan suların hızı eşit olduğuna göre;

havuz boşken ve 2 musluk da aynı anda açıldıktan 1 saat sonra havuzumuzda 10 ton su birikiyorsa , musluklar açıldıktan 3 saat sonra ne kadar su birikmiş olur?

Not: Tabiki diferansiyel denklem bilgisi kullanılarak çözülebilir ama çözüm lise matematiğini aşmadan da yapılabilir.