Etiket arşivi: örnek

İkiz Asal Sayılar

x, y ikiz asal sayılardır. x ile y sayıları çarpılığında; çarpımın rakamlarının ardışık toplamı her zaman 8 olur. Neden? ( X ve Y >=5 olmak üzere)

Not: Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara ikiz asal sayılar denir. (5,7), (11,13), (17,19), (29,31), (41,43) ikiz asal sayılardır.

Örnek(1): 5*7=35 ——- Rakamları toplamı : 3+5 = 8

Örnek(2): 41*43=1763 ——- Rakamları toplamı : 1+7+6+3 = 17 ———- 1+7 = 8

Örnek(3): 131*133=17423 ——- Rakamları toplamı : 1+7+4+2+3 = 17 ———- 1+7 = 8

Maratoncular

İki tane maratoncu 9900 mt. lik bir parkurda bir oyun oynamaya karar verir. Parkurda her 12 metrede bir (mt.) tabela bulunmakta ve parkurun başlangıç noktasından metre cinsinden ne kadar uzakta olduğunu belirtmektedir.

(Birinci tabela başlangıç çizgisinde 0 mt yazarken son tabela bitiş çizgisinde 9900 mt yi gostermektedir)

Oyun şöyle:

A maratoncusu başlangıç noktasından bitişe doğru koşmaya başlayacak ve tabelada gördüğü 3 rakamlarını sayacak.

B maratoncusu ise parkurun sonundan 9900 yazan tabeladan başlangıca doğru başlayacak ve o da gördüğü 6 rakamlarını sayacak bu iki maratoncu karşılaştıkları anda kim daha çok mesafe koşmuşsa, diğer maratoncudan, toplamda saydıkları rakam adedi kadar (A ve B nin saydıkları rakamların toplamı kadar) dolar alacak.

Sorumuz ise şu:

Bu iki maratoncu karşılaştıkları anda her ikisi de eşit sayıda rakam toplamıştır.

Hangi maratoncu kaç dolar kazanır ?

Örnek:

A maratoncusu 36 mt yazan tabelayı gördüğünde 12-24-36 tabelalarında sadece 1 adet 3 saymış olacaktı… 336 mt yazan tabelaya geldiğinde saydığı toplama 2 adet 3 rakamı daha ekleyecekti.

B maratoncusu ise 9876 yazan tabelaya kadar koştuğunda (9900-9888-9876 )sadece 1 adet 6 rakamı saymış olacaktı..

Elimizi Kaldırmadan Ev Çizme

Hepimiz aşağıdaki şekildeki evi elimizi kaldırmadan ve geçtiğimiz yerden bir daha geçmeden çizme sorusunu duymuşuzdur.

null

Şimdi sorumuz şu ; O noktasından geçerken yönümüzü değiştirmeden, yani bir köşegeni çizmeye başlamışsak artık tamamlamak kaydıyla bu evi kaç değişik yoldan çizebiliriz? Örneğin bir çizim şekli şu olabilir sol alt-sol üst-çatı-sağ üst-sağ alt-sol alt-sağ üst-sol üst-sağ alt (evimiz tamamlandı)

Tamsayı Kenarlı Diküçgenler

Herbiri tamsayı kenarlı bir diküçgenin hipotenüsü olacak şekilde;

1.4 ardışık sayı bulunabilir mi?

2.Bu koşula uyan en fazla kaç ardışık sayı bulunabilir?(örneğin 7-24-25 ile 10-24-26 üçgenlerinin hipotenüsleri olmak üzere 2 ardışık sayı (25 ve 26) bulunabilir.Bunların yanına hipotenüsü 27 veya 24 olan bi üçgen de bulabilseydik dizimizi 3 sayıya çıkarmış olurduk. )

3.Dik kenarları ardışık 2 sayı olan olan kaç değişik tamsayı kenarlı diküçgen bulunabilir?(bu çeşit üçgenlerden 2 tanesi 3-4-5 ve 20-21-29 üçgenleri olup görüldüğü üzere dik kenarları ardışık sayılardır)

Düzlemde 7 Nokta

Düzlemde öyle 7 nokta seçmek mümkün müdür ki, birisi gelip bu 7 noktadan hangi 3 tanesini seçerse seçsin bu 3 nokta arasında oluşacak 3 uzunluktan en az 1 tanesi 1br olsun.

Örneğin bu soru 5 nokta için sorulmuş olsaydı 1 kenarı 1br olan beşgenin köşelerini seçeriz olur biter diyebilirdik. (Altıgenin köşeleri bu koşula uymasa da 6 nokta için de basit bir çözüm olduğunu söyleyebilirim.)

Peki ya düzlem yerine uzayda böyle 9 nokta belirlenebilir mi? Örneğin uzayda 7 nokta isteseydi 2 tane taban tabana yapıştırılmış beşgen piramit (görünen her ayrıtı 1br olan)
5genpir
Şekilli yapıyla sorunu çözebilirdik. (Uzayda 8 nokta için de çözüm olduğunu söyleyebilirim.)

Amiral Battı

Arkadaşınızla amiral battı oynuyosunuz. Savaş alanınız 16×16 lık bir bölge ve amiraliniz de 5×1 lik yer kaplıyor. Sadece 1 er amiralin yerleştirildiği oyunda karşınızdakinin amiralini vurmayı garanti edecek min. torpil atış sayısı nedir?

Örneğin 9×9 luk bir savaş alanımız olsaydı cevabımız en az 16 ve şekildeki gibi olurdu.
9x9

Dominoları Çembere Dizme

Standart bir domino taşını 2×1 birimlik bir dikdörtgen olarak düşünebiliriz ve bu dikdörtgenin her 2 1×1 lik parçasında da 0-6 arasında değişen sayıda nokta vardır (06 , 12 , 43 gibi dominolar olabilir). Bir set(*) dominoyu aynı sayıda nokta içeren taraflar komşu olacak şekilde  bir çembere dizmek mümkün müdür? Değilse neden? Mümkünse diziniz.

*Bir set domino bu şekilde oluşabilecek tüm ayırdedilebilir dominoları içerir. Deneyerek görebilirsiniz 1 set domino 28 taştan oluşur ( 12 ve 21 diye 2 değişik domino olmaz ikisi de aynıdır)

**Örneğin dominolar 1 den 3 e kadar sayıda nokta içerseydi. 1 set domino şu 6 taştan oluşurdu;

11-12-13-22-23-33 ve bunlar çembere 11-12-22-23-33-31 şeklinde dizilirlerdi (sonuncu da ilkiyle eşleşecek şekilde)

Sakızlar

Piyasaya yeni çıkan bir sakız 7, 13 ve 19 adet sakız bulunan üç değişik  pakette satılmaktadır.

Bu paketlerden hangi miktarlarda alınırsa alınsın elde edilemeyecek olan maksimum sakız sayısı nedir?

Örnek

Bir adet 7’lik ve bir adet 13’lük  alarak 20 sakız, üç adet 7’lik  alarak 21 sakız elde edilebilir.Ancak 21 sakız hiçbir biçimde elde edilemez.

Not: Daha  büyüğü olduğu için 22 çözüm değil.