Etiket arşivi: Örnek Sorular

Kodlar

A, B, C, D, E, F ve G harflerini kullanarak 7 harfli kodlardan oluşan bir set hazırlayacaksınız.

İki kod arasında sadece bir harf farklıysa bu iki kod “Benzer” olarak adlandırılır.
Set içinde hiçbir kod ikilisi benzer olmayacak.
Kod oluştururken harfler bir kereden fazla kullanılabilir.

Bu setteki kod sayısı en fazla kaç olabilir?

Eğer soru A ve B harflerinin kullanıldığı 3 harfli kodlar için sorulsaydı cevap 4 olacaktı (Örnek: AAA, ABB, BAB, BBA).

Satranç Oyuncuları

Bir satranç turnuvasına 24 oyuncu katılmaktadır. 8 okul 2 oyuncuyla, 8 okul ise 1 oyuncuyla turnuvada yer almaktadır. İlk turun 12 maçı için eşlendirmeler rastgele yapılacaktır. Bu turda en az 4 maçın aynı okuldan öğrenciler arasında oynanma olasılığı nedir?

Cevabınızı sadeleştirilmiş kesir olarak giriniz. Örnek:12/23

Cinayet Vakası

Bir cinayet vakası işleniyor ve bu olayın nasıl olduğunu araştırmaları için devlet 3 tane FBI ajanı tutuyor.Biri F1 diğeri F2 ve diğeri F3.F1 işlenen cinayetin olduğu 5 katlık iş yerinin bodrumunu ve girişini araştırıyor.F2: 1. ve 2. katı araştırıyor.F3 ise 3. ve 4. katı araştırıyor.5.katı ve çatıyı sağ kalan ajanlar araştırıyor.Fakat ajanların söyle bir huyu var.F1, F3’ü görürse F3 ,F1’i öldürür.F2, F3’ü görürse F2, F3’ü öldürür.Buna bağlı olarak çatı katına F3 çıkamaz çünkü yükseklik korkusu var.Ancak olayın çatı katında sona ereceğini ve belirli miktar ödül kazanacaklarını bilmedikleri için ilk 4 katı ve bodrumu arıyorlar.Şimdi F1, F2 ve F3’ün bulduğu nesneler ile çatıya çıkmalarını sağlayın.

F1: El feneri, Kibrit, Mum, Gaz lambası, Sözlük, Şamdan, Kırık resim çerçevesi.

F2: Kraliçe Elizabethin taçı ve resmi, Puzzle parçası, Yarabandı, Tuvalet kağıdı.

F3: X ray gözlük, Cep telefonu, Mayın bulucu, Telefon rehberi.

Zor gözüken kolay sorumda kafa karıştırmak için bir çok hikaye ve olay vardır.Ancak sizden istediğim herkes F1 ile F2 ve F3’ün bulduğu nesneleri önce kendi arasında birleştirip yorum olarak yazmanız.

Örnek: F1’in mumunu şamdanın içine koyabiliriz.Böylece El feneri gibi bir ışık ihtiyacı giderebiliriz yazabilirsiniz.Bende el feneri gibi olan şamdanı ne yapmanız gerektiğini yorum olarak size söyleyeceğim.Yani nesneleri birleştireceksiniz.Bende birleşince ne olacağını yorum olarak söyleyeceğim.

Yanlız dikkat birbirini öldürenlerin nesnelerini birleştirmeyin :)

Maratoncular

İki tane maratoncu 9900 mt. lik bir parkurda bir oyun oynamaya karar verir. Parkurda her 12 metrede bir (mt.) tabela bulunmakta ve parkurun başlangıç noktasından metre cinsinden ne kadar uzakta olduğunu belirtmektedir.

(Birinci tabela başlangıç çizgisinde 0 mt yazarken son tabela bitiş çizgisinde 9900 mt yi gostermektedir)

Oyun şöyle:

A maratoncusu başlangıç noktasından bitişe doğru koşmaya başlayacak ve tabelada gördüğü 3 rakamlarını sayacak.

B maratoncusu ise parkurun sonundan 9900 yazan tabeladan başlangıca doğru başlayacak ve o da gördüğü 6 rakamlarını sayacak bu iki maratoncu karşılaştıkları anda kim daha çok mesafe koşmuşsa, diğer maratoncudan, toplamda saydıkları rakam adedi kadar (A ve B nin saydıkları rakamların toplamı kadar) dolar alacak.

Sorumuz ise şu:

Bu iki maratoncu karşılaştıkları anda her ikisi de eşit sayıda rakam toplamıştır.

Hangi maratoncu kaç dolar kazanır ?

Örnek:

A maratoncusu 36 mt yazan tabelayı gördüğünde 12-24-36 tabelalarında sadece 1 adet 3 saymış olacaktı… 336 mt yazan tabelaya geldiğinde saydığı toplama 2 adet 3 rakamı daha ekleyecekti.

B maratoncusu ise 9876 yazan tabelaya kadar koştuğunda (9900-9888-9876 )sadece 1 adet 6 rakamı saymış olacaktı..

Para Aktarma – Kim Kazanır?

2 kişi bir oyun oynarlar. Birinci oyuncu istediği miktarda madeni 1 liralıkları ortaya koyar. İkinci oyuncu da rakibinin koyduğu miktarın üstüne (rakibin ne kadar koyduğunu biliyo) en az onun koyduğu kadar koymak şartıyla istediği kadar 1 liralık ekler ve paraları istediği kadar sayıda gruba ayırır ve oyun başlar.Bundan sonra sadece birinci oyuncu bu gruplarda istediği kadar aktarma yapacaktır ve sonuçta tüm paraları en fazla 2 grupta toplayabilirse paraları kazanacaktır.

Her aktarmayı sadece 2 grup arasında yapılabiliyosa

Bir gruptan diğerine ancak aktarımın yapıldığı gruptaki miktarı ikiye katlayacak şekilde para aktarılabiliyosa (örneğin 3 lira olan gruba ancak 3 lira daha transfer edebilir) bu oyunu kim kazanır?

Örneğin birinci oyuncu 8 lira koysun, ikinci oyuncu bu 8 liranın üstüne 11 lira daha eklesin ve 19 lirayı 2-9-5-3 diye bölsün, artık birinci oyuncu bu 4 grubu izin verilen transferler yardımıyla 2 ye düşürmeye çalışacaktır.

(2-9-5-3) > (4-7-5-3) > (1-7-5-6) > (1-1-5-12) >
(0-2-5-12) > (0-4-3-12) > (0-8-3-8) > (0-0-3-16)

böylece 1. oyuncu kazandı çünkü tüm paraları 2 grupta toplayabildi.

Borçlu Çıkarma İşlemi

Herhangi 2 tanesi seçilip büyük olandan küçük olanı çıkarıldığında, işlemin yapılabilmesi için bir önceki basamaktan onluk borç alınmasını gerektiren, 1000 den küçük olmak kaydıyla en fazla kaç farklı sayı seçilebilir?

Örneğin (555-462) onluk borç alınmasını gerektiren bir çıkarma işlemidir, çünkü 5 ten 6 çıkmaz yüzler basamağından 1 alınıp 15 ten 6 çıkarmalıyız. (555-341) işleminde ise borç alınması gerekmez, sonuç doğrudan 214 olarak bulunabilir.

Düzlemde 7 Nokta

Düzlemde öyle 7 nokta seçmek mümkün müdür ki, birisi gelip bu 7 noktadan hangi 3 tanesini seçerse seçsin bu 3 nokta arasında oluşacak 3 uzunluktan en az 1 tanesi 1br olsun.

Örneğin bu soru 5 nokta için sorulmuş olsaydı 1 kenarı 1br olan beşgenin köşelerini seçeriz olur biter diyebilirdik. (Altıgenin köşeleri bu koşula uymasa da 6 nokta için de basit bir çözüm olduğunu söyleyebilirim.)

Peki ya düzlem yerine uzayda böyle 9 nokta belirlenebilir mi? Örneğin uzayda 7 nokta isteseydi 2 tane taban tabana yapıştırılmış beşgen piramit (görünen her ayrıtı 1br olan)
5genpir
Şekilli yapıyla sorunu çözebilirdik. (Uzayda 8 nokta için de çözüm olduğunu söyleyebilirim.)

Standart Olmayan 2 Zar

Monopoly benzeri bir oyunda kullanmak üzere 2 tane zar hazırlamak istiyoruz. Farklılık ve orjinallik adına aşağıdaki 2 kurala uygun ve tavla zarından farklı küp şeklinde 2 zar (bu 2 zar birbiriyle aynı olmak zorunda değiller) yapılabilir mi?

– Zarlarımızın her yüzünde en az 1 nokta bulunmalı. Boş yüz bulunmamalı.

– Standart 2 zarla elde edilen toplam ihtimalleri değişmemeli. Örneğin tavla zarlarıyla 12 elde etme ihtimali 1/36 dır. Bu yeni zarlarımızla da 12 toplamını elde etme ihtimali 1/36 olmalı.

Güzel Sayı

Her n için A(n)={2,3,4,…,n} olsun. A(n) kümesi herhangi farklı 2 elemanın çarpımı bir başka 3. elemanına eşit olmayan 2 ayrık kümeye ayrılabiliyorsa n sayısı güzel sayı olsun.

örneğin n=8 ken, A(n)={2,3,4,5,6,7,8} ve bu küme {2,3,4,5,7} ile {6,8} olarak 2 ayrık kümeye ayrılabildiğinden 8 güzel bir sayıdır.

1.n=60 güzel sayı mıdır?

2.En büyük güzel sayı kaçtır?