Etiket arşivi: Olasılık

Daire Üzerinde 3 Nokta

Bir daire çevresi üzerinde herhangi 3 nokta seçildiğinde, daire merkezinin bu 3 noktayı birleştiren üçgenin içine düşme olasılığı nedir?

Bu soruyu çözdükten sonra, benzer şekilde bir küre yüzeyi üzerinde 4 nokta seçildiğinde küre merkezinin bu 4 noktanın birleşimi ile oluşan üçgen piramidin içinde kalma olasılığı nedir sorusunu da ele alabilirsiniz.

Yağmur Olasılığı

Bir haftada tam olarak 5 günün yağmurlu olma olasılığı ile tam olarak 6 günün yağmurlu olma olasılığı eşit olduğuna göre herhangi bir günün yağmurlu olma olasılığı nedir?

Notlar:
Her günün yağmurlu olma olasılığı eşittir ve sıfırdan büyük, birden küçüktür.
Yağmurlu günler (5 gün ve 6 gün) herhangi bir sırada olabilir.

Cevabınızı sadeleştirilmiş kesir olarak giriniz. Örnek:12/23

Balonlar

Oyun odasında iki eş kutuda 10’ar balon vardır. Bir çocuk kutulardan birini rastgele (eşit olasılıkla) seçer ve içindeki bir balonu patlatır. Bu işleme seçtiği kutu boş çıkana kadar devam eder. Durduğu anda diğer kutuda tam olarak 5 balon olma olasılığı nedir?

Cevabınızı sadeleştirilmiş kesir olarak giriniz. Örnek:12/23

Satranç Oyuncuları

Bir satranç turnuvasına 24 oyuncu katılmaktadır. 8 okul 2 oyuncuyla, 8 okul ise 1 oyuncuyla turnuvada yer almaktadır. İlk turun 12 maçı için eşlendirmeler rastgele yapılacaktır. Bu turda en az 4 maçın aynı okuldan öğrenciler arasında oynanma olasılığı nedir?

Cevabınızı sadeleştirilmiş kesir olarak giriniz. Örnek:12/23

İstatistik, Olasılık Sorusu

Türkiye liginde toplam 18 takım var.

1. sırada A takımı var. 18. sırada B takımı var.
Bu iki takım arasında şimdiye kadar toplam 10 maç oynanmış bunun 6 sını A takımı, 3 ünü B takımı kazanmış, 1 maç berabere bitmiş
A takımı bu sezon oynadığı 22 maçtan 20 sini kazanmış, B takımı bu sezon oynadığı 21 maçtan yalnızca 5 ini kazanmış.
A takımı bu maçta % 70 performansla sahaya çıkarken B takımı % 90 performansla sahaya çıkıyor.
A takımının şampiyonluğu erken garantilemesi için bu maçı kazanması lazım, B takımının ise düşmemek için kazanması yada berabere kalması lazım
Bu durumda B takımının maçta defans ağırlıklı (yani gol yememeye yönelik) oynayacağını düşünürsek maçı;

A  takımının kazanma olasılığı, B takımının kazanma olasılığı ve berabere kalma olasılıklarlı nedir?

B takımının maçı kapalı oynayacağı yani gol yememeye yönelik oynayacağı göz önünde bulundurulursa tam bi sonuç bulunamaz fakat yaklaşık sayısal değer elde etmek istersek bu sorunun nasıl bir çözümü vardır?

Hangi Olasılık Daha Büyüktür?

Y ve Z pozitif tamsayılar olmak üzere y<z olacak şekilde y ve z arasında seçilecek  birbirinden  farklı  2 sayının toplamları  için ne söylenebilir?

a) Toplamlarının çift olma olasılığı daha yüksektir

b) Toplamlarının tek olma olasılığı daha yüksektir

c) Her iki olasılık eşittir

Not: Cevabınız için ispat yazmalısınız.

Bir İhtimal

Meksika’ da 32 takımın katıldığı bir dünya futbol şampiyonası düşünelim.Kura çekimi sonunda Polonya ve Arjantin aynı grupta yer almaktadırlar.Aynı grupta karşılaşan bu iki ülkenin birbirleri ile yarı finalde karşılaşma olasılıkları yüzde kaçtır?

Not: Gruplarda ilk iki sırayı alan takımlar bir üst tura yükseliyor, sonrasında 16 takım tek maçlı eleme sistemi ile mücadele ediyor.