Bir daire çevresi üzerinde herhangi 3 nokta seçildiğinde, daire merkezinin bu 3 noktayı birleştiren üçgenin içine düşme olasılığı nedir?
Bu soruyu çözdükten sonra, benzer şekilde bir küre yüzeyi üzerinde 4 nokta seçildiğinde küre merkezinin bu 4 noktanın birleşimi ile oluşan üçgen piramidin içinde kalma olasılığı nedir sorusunu da ele alabilirsiniz.
Hiçbir noktanın başka hiçbir noktaya 1 birimden daha yakın olmaması koşuluyla, bir birim kürenin yüzeyine en fazla kaç nokta yerleştirilebilir?
Notlar:
Birim kürenin yarıçapı 1 birimdir.
Uzaklıklar, kürenin yüzeyi üzerinden hesaplanacaktır.
Kenarı 1 br olan küp şeklindeki bir kutunun içine çapı 1 br olan bir küre yerleştirilip, kapağı kapatılır. Şimdi haliyle küre ile kutumuzun köşeleri arasında ufak boşuklar kaldı. Bu boşluklara yerleştirilebilecek en büyük kürenin çapı nedir?
a) Pisagor bağıntısı kullanılarak bu soruyu çözebilir misiniz?
b) Cisim köşegeninin √3 olduğu bilgisi verilmişken, pisagor bağıntısının işlendiği dersi kaçıran Ali için bu soruyu pisagor kullanmadan çözebilir misiniz?
Küre şeklinde içi dolu bir tahta parçasından simetri doğrusu kürenin merkezinden geçen silindirik bir parça oyuluyor. Oluşan silindirik boşluğun yüksekliği 10cm ise tahtanın kalan hacmi ne kadardır?
Not: Çok ünlü ve ilginç bir sorudur. Uğraşmanızı tavsiye ederim.