Etiket arşivi: Küp

Küp İçine Küre Yerleştirme

Kenarı 1 br olan küp şeklindeki bir kutunun içine çapı 1 br olan bir küre yerleştirilip, kapağı kapatılır. Şimdi haliyle küre ile kutumuzun köşeleri arasında ufak boşuklar kaldı. Bu boşluklara yerleştirilebilecek en büyük kürenin çapı nedir?

a) Pisagor bağıntısı kullanılarak bu soruyu çözebilir misiniz?

b) Cisim köşegeninin √3 olduğu bilgisi verilmişken, pisagor bağıntısının işlendiği dersi kaçıran Ali için bu soruyu pisagor kullanmadan çözebilir misiniz?

Boyanmış ve Boyanmamış Küpler

Elimizde küp şeklinde tahtalar var ve hepsini birleştirerek dikdörtgenler prizması şekilli bir yapı oluşturuyoruz. Bu prizmanın bir köşesini seçip buna komşu 3 yüzünü boyayıp prizmayı yeniden kendini oluşturan küplere ayırdığımızda bakıyoruzki küplerin tam yarısına hiç boya değmemiş. Herhangi bir yüzü boyanmış küpleri sobaya atıp yakıyoruz. Şu an elimizde ilk durumdakinin yarısı kadar boyanmamış kübümüz var. Bu elimizdeki kadar daha kübümüz olsaydı önceki prizmamızın aynısı oluşturup aynı işlemi tekrarlayabileceğimiz açıktı.

Sorumuz şu;

Yeni durumda en az kaç tane daha boyanmamış kübümüz olursa aynı işlemi yani yeni bir prizma oluşturup 3 yüzünü boyayıp yeniden prizmayı küplere bölme işlemini tekrarladığımızda aynı sonucu (küplerin yarısına boya değmemiş olması durumunu) elde edebileceğimiz bir prizma oluşturabiliriz?

Standart Olmayan 2 Zar

Monopoly benzeri bir oyunda kullanmak üzere 2 tane zar hazırlamak istiyoruz. Farklılık ve orjinallik adına aşağıdaki 2 kurala uygun ve tavla zarından farklı küp şeklinde 2 zar (bu 2 zar birbiriyle aynı olmak zorunda değiller) yapılabilir mi?

– Zarlarımızın her yüzünde en az 1 nokta bulunmalı. Boş yüz bulunmamalı.

– Standart 2 zarla elde edilen toplam ihtimalleri değişmemeli. Örneğin tavla zarlarıyla 12 elde etme ihtimali 1/36 dır. Bu yeni zarlarımızla da 12 toplamını elde etme ihtimali 1/36 olmalı.

Satranç Tahtasında Yazı Tura Oynamak

Dibi tam olarak  bir satranç tahtası şeklinde  olan bir küpün içine madeni para atılıyor, her karenin Boyutları 4*4 cm ve atılan  madeni paranın çapı 3 cm olsun.. atılan paranın çizgileri kesmemek üzere beyaz karelerde olması ve
tura gelmesi ihtimali nedir ?

Soruda aklımıza takılabilecek konular :

Satranç tahtası 8*8 karelerden oluşur yarısı siyah yarısı beyaz.

Kareleri oluşturan çizgileri çok ince kabul edin toplam alan hesabında ihmal edin.

Atılan bütün paralar zemine yapışıyor yani dik vaziyette kalan para olmuyor.

Para çizgiyi kesemez ama teğet durumları kabul ediliyor.