Etiket arşivi: Köşe

Küp İçine Küre Yerleştirme

Kenarı 1 br olan küp şeklindeki bir kutunun içine çapı 1 br olan bir küre yerleştirilip, kapağı kapatılır. Şimdi haliyle küre ile kutumuzun köşeleri arasında ufak boşuklar kaldı. Bu boşluklara yerleştirilebilecek en büyük kürenin çapı nedir?

a) Pisagor bağıntısı kullanılarak bu soruyu çözebilir misiniz?

b) Cisim köşegeninin √3 olduğu bilgisi verilmişken, pisagor bağıntısının işlendiği dersi kaçıran Ali için bu soruyu pisagor kullanmadan çözebilir misiniz?

Sonsuz Dörtgenler

Kağıt üzerine çizilmiş bir dikdörtgenin kısa kenarı U birim, uzun kenarı V birimdir.Bu dikdörtgenin kenarlarının orta noktalarını köşe kabul eden bir dörtgen çiziyoruz.Bu kez çizdiğimiz içteki dörtgenin kenarlarının orta noktalarını köşe kabul eden başka bir dörtgen çiziyoruz.En içteki dörtgenin orta noktalarını birleştirerek iç içe sonsuz sayıda dörtgen oluşturuyoruz.Bu sonsuz sayıdaki dörtgenlerin çevrelerinin toplamı kaç birim olur?

Boyanmış ve Boyanmamış Küpler

Elimizde küp şeklinde tahtalar var ve hepsini birleştirerek dikdörtgenler prizması şekilli bir yapı oluşturuyoruz. Bu prizmanın bir köşesini seçip buna komşu 3 yüzünü boyayıp prizmayı yeniden kendini oluşturan küplere ayırdığımızda bakıyoruzki küplerin tam yarısına hiç boya değmemiş. Herhangi bir yüzü boyanmış küpleri sobaya atıp yakıyoruz. Şu an elimizde ilk durumdakinin yarısı kadar boyanmamış kübümüz var. Bu elimizdeki kadar daha kübümüz olsaydı önceki prizmamızın aynısı oluşturup aynı işlemi tekrarlayabileceğimiz açıktı.

Sorumuz şu;

Yeni durumda en az kaç tane daha boyanmamış kübümüz olursa aynı işlemi yani yeni bir prizma oluşturup 3 yüzünü boyayıp yeniden prizmayı küplere bölme işlemini tekrarladığımızda aynı sonucu (küplerin yarısına boya değmemiş olması durumunu) elde edebileceğimiz bir prizma oluşturabiliriz?