Etiket arşivi: işlem

Boyanmış ve Boyanmamış Küpler

Elimizde küp şeklinde tahtalar var ve hepsini birleştirerek dikdörtgenler prizması şekilli bir yapı oluşturuyoruz. Bu prizmanın bir köşesini seçip buna komşu 3 yüzünü boyayıp prizmayı yeniden kendini oluşturan küplere ayırdığımızda bakıyoruzki küplerin tam yarısına hiç boya değmemiş. Herhangi bir yüzü boyanmış küpleri sobaya atıp yakıyoruz. Şu an elimizde ilk durumdakinin yarısı kadar boyanmamış kübümüz var. Bu elimizdeki kadar daha kübümüz olsaydı önceki prizmamızın aynısı oluşturup aynı işlemi tekrarlayabileceğimiz açıktı.

Sorumuz şu;

Yeni durumda en az kaç tane daha boyanmamış kübümüz olursa aynı işlemi yani yeni bir prizma oluşturup 3 yüzünü boyayıp yeniden prizmayı küplere bölme işlemini tekrarladığımızda aynı sonucu (küplerin yarısına boya değmemiş olması durumunu) elde edebileceğimiz bir prizma oluşturabiliriz?

Borçlu Çıkarma İşlemi

Herhangi 2 tanesi seçilip büyük olandan küçük olanı çıkarıldığında, işlemin yapılabilmesi için bir önceki basamaktan onluk borç alınmasını gerektiren, 1000 den küçük olmak kaydıyla en fazla kaç farklı sayı seçilebilir?

Örneğin (555-462) onluk borç alınmasını gerektiren bir çıkarma işlemidir, çünkü 5 ten 6 çıkmaz yüzler basamağından 1 alınıp 15 ten 6 çıkarmalıyız. (555-341) işleminde ise borç alınması gerekmez, sonuç doğrudan 214 olarak bulunabilir.

Gişecinin Bozuk Para Sorunu

Bilet fiyatının 50kr olduğu bir gişenin önünde 50 kişilik bir kuyruk vardır. Kuyruktakilerin 25 inde 50kr luk madeni para kalan 25inde de 1TL lik madeni para vardır ( başka da bozuk paraları yoktur). Gişecinin hali hazırda gişeyi açarken hiç parası yoktur ve gişeyi yeni açacaktır. Herkese para üstünü sorunsuz olarak verebilerek bu 50 kişiye biletlerini satabilmesi ihtimali nedir?

Örneğin sıradaki ilk kişide 1 TL varsa anında işlem bitecektir çünkü gişecimiz bozuk para üstünü veremeyecektir.

Not: Eski güzel sorulardan biridir. Sanırım ilk çıkışı eski bir Rus ulusal olimpiyat sorusu.Yine uğraşmanızı, akıl yürütmenizi tavsiye edebileceğim sorulardan. Çözüme uğraşıp ipucu isteyenler olursa buradan yazabilirim, şimdiden kolay gelsin.