Etiket arşivi: Altın

Yüz Altın

100 altını gruplara bölmek istiyorsunuz. Herhangi iki grup arasındaki altın farkının en fazla 2 olması koşuluyla bu işlem kaç farklı biçimde yapılabilir?

Not: Permütasyonlar farklı sayılmıyor.

Örnek : Eğer soru 6 altın için sorulsaydı cevap 9 olacaktı:
(1,1,1,1,1,1), (1,1,1,1,2), (1,1,2,2), (1,1,1,3), (1,2,3), (2,2,2), (2,4), (3,3), (6).

Padişahın Hazinesi

Padişahın bir hazinesi varmış ve bu hazineyi sürekli bir kişi bekliyormuş.Bir gün hırsızın biri buradan bir çuval altın çalmış ve kaçmış.Bunu duyan padişah bekçiye hemen benim en hızlı atıma bin, köyün çıkışında hırsızı yakala demiş.Köyün sadece bir çıkışı varmış.Bu çıkıştan sonra yol ikiye bölünüyormuş ve burada da her yolun başında iki bekçi varmış bunlardan biri %100 yalan diğeri ise %100 doğru söylüyormuş.Adamın ise sadece bir soru sorma hakkı varmış adam ne sormuş?

 

Merkez Bankası Soygunu

Yedi hırsız bir sandık altını eşit şekilde paylaşmak istiyorlar. Ancak 6 altın artıyor. Bunun üzerine çıkan kavgada hırsızlardan biri ölüyor. Kalan 6 hırsız yeniden paylaşmayı deneyince 2 altın arttığı görülüyor. Yeniden bir kavga çıkıyor ve bir hırsız daha ölüyor. Kalan 5 hırsız ise 1 altın arttığı için eşit bir paylaşım yapamıyor. Ancak bir hırsız daha ölünce tam paylaşım mümkün oluyor. Kutuda en az kaç altın olabilir?

Kadı Seçimi

Osmanlı padişahı kadı atayacaktır. Vezirlerin önerdiği üç adaya aşağıdaki soruyu sorar.

10 adet kuyumcu var.Bunların hepsi 20 gr altın basması gerekirken, bazıları (enaz 1 tanesi) 20 gr, bazıları (enaz 1 tanesi) 19 gr, bazıları (enaz 1 tanesi) 18 gr altın basmaktadır.Tartım aleti gram hassasiyetinde ve sonsuz ağırlık tartabilir, fakat sadece 1 ölçüm yapabilirsin.Tek tartım yaparak hangi kuyumcunun veya kuyumcuların 19 gr hangi kuyumcunun veya kuyumcuların 18 gr hangi kuyumcu veya kuyumcuların 20 gr altın ürettiğini bulabilirmisin?

Kadı adayı Emin bey, bir müddet düşünür ve EvvelAllah padişahim der, Padişah Emin beyi Kadı olarak atar.

Sizce Emin beyin tartım sonucu enaz ve enfazla kaç gram olur (mümkün olan enaz sayıda altın kullanılması durumunda).Emin bey çözüme nasıl ulaşmıştır.

1) Tek bir kez ölçüm yapacaksın

2) Tartım aleti gram hassasiyetinde ve sonsuz ağırlık tartabilir (İstediğin kadar altın alabilirsin ama tek bir kez tartım yapacaksın)

3) Kuyumcular devamlı aynı gramajda altın basıyor (A kuyumcusundan alınan her altın aynı gram ağırlıkta biri 19 gr biri 20 gr değil, hepsi 19 gr veya hepsi 18 gr veya hepsi 20 gr)

4) Enaz bir kuyumcu 20 gr altın basıyor, Enaz bir kuyumcu 19 gr altın basıyor, Enaz bir kuyumcu 18 gr altın basıyor

5) Kesinlikle tek bir tartımda hangi kuyumcunun veya kuyumcuların 19 gr hangi kuyumcunun veya kuyumcuların 18 gr hangi kuyumcu veya kuyumcuların 20 gr altın ürettiği bulunabiliyor.

Korsanlar

5’ten 1’e doğru azalan rütbelerle beş korsanın var. En rütbeli korsan toplam 100 altının nasıl bölüşüleceğine karar verme hakkına sahip. Ancak diğerleri de onun kararına oy veriyor ve yarısından azından oy alırsa öldürülüyor. Kendi payını en fazla tutup hayatta kalması için nasıl bir paylaşım yapmalı?

İpucu: Korsanlardan biri altının yüzde 98’ini alır.

Kralın Yalan Oyunu

Zamanın birinde bir kral sıkıntısından bir eğlence düzenlemiş. Tüm halka bir duyuru yapmış:

Eğer kim bana gelip birşeyler anlatır ve  yalan söylediğini düşünmemi sağlayabilirse ona ağırlığınca altın verecegim“.

İzdiham olmuş ve herkes sırayla hikayesini anlatmaya baslamış: Kimisi dünyayı parmağında döndürdüğünü kimisi uçabildigini söylerken kral hepsine “evet çok güzel, olabilir, mantıklı..kem küm” şeklinde cevaplar verip hem dalga geçiyor hem eğleniyormuş. Ta ki karşısına adamın teki gelip ağırlığınca altını alana kadar.

Adamın hikayesi neymiş ki, kralın  altınları vermesine ikna etmiş ?

Vezir ve Sandıklar

Şah, vezirini yaptığı affedilmez bir hatadan dolayı ölüme mahkum etmiştir. Vezirini de çok sevdiğinden ona son bir şans vermek ister. 41 tane sandığa herbiri birbirinden farklı miktarda altın para koydurtur ve hepsini vezirin huzuruna getirtir(vezir bu miktarları da bilmemektedir). Bundan sonra vezir istediği sırayla sandıkları açıp herhangi birinde “tamam bu açtığım sandığı seçiyorum” diyecek, içinde en fazla altın olanı seçmişse kurtulacaktır. Vezirin sadece en son açtığı sandığı seçme hakkı olduğuna göre,

1.Kurtulmak için izleyebileceği en iyi strateji nedir?

2.Kurtulma ihtimali nedir?

Not: Sandığa yönelmişse artık açması gerektiği gibi bir koşul da getirelim ki sandığı açmadan önce şöyle bir ağırlığına bakar, tartar, sallar, çalkalar falan gibi yaklaşımların önünü tıkayalım.

2 Arkadaş ve Hazine

2 arkadaş bir hazine bulurlar.Sandığın içi altınlar, mücevherler bir çok değerli taşlar ve eşyalar ile doludur.Bu 2 arkadaş hazineyi paylaşacakladır ama hiç birisi sen benden fazla aldın demeyecektir.Ellerinde hiç bir ölçüm aleti yoktur. Bu paylaşma en adil biçimde, hiç kimse sen benden fazla aldın demeden nasıl olur?