Etiket arşivi: ağırlık

Şeker Poşetleri

Bir bakkal çuvalla aldığı toz şekerleri ağırlıkları farklı 11 değişik ölçüde poşetlere bölüp, tartıp etiketleyip rafa diziyor. Bakkala şeker almak için gelen bir müşteri raftaki şeker paketlerine bakınca hangi 2 paketi alırsa alsın rafta kalan paketler arasında ağırlıkları toplamı aldığı paketlerin ağırlıkları toplamına eşit 2 paket daha bulunabildiğini görüyor. Bakkal rafa en az kaç poşet şeker koymuştur?

Kadı Seçimi

Osmanlı padişahı kadı atayacaktır. Vezirlerin önerdiği üç adaya aşağıdaki soruyu sorar.

10 adet kuyumcu var.Bunların hepsi 20 gr altın basması gerekirken, bazıları (enaz 1 tanesi) 20 gr, bazıları (enaz 1 tanesi) 19 gr, bazıları (enaz 1 tanesi) 18 gr altın basmaktadır.Tartım aleti gram hassasiyetinde ve sonsuz ağırlık tartabilir, fakat sadece 1 ölçüm yapabilirsin.Tek tartım yaparak hangi kuyumcunun veya kuyumcuların 19 gr hangi kuyumcunun veya kuyumcuların 18 gr hangi kuyumcu veya kuyumcuların 20 gr altın ürettiğini bulabilirmisin?

Kadı adayı Emin bey, bir müddet düşünür ve EvvelAllah padişahim der, Padişah Emin beyi Kadı olarak atar.

Sizce Emin beyin tartım sonucu enaz ve enfazla kaç gram olur (mümkün olan enaz sayıda altın kullanılması durumunda).Emin bey çözüme nasıl ulaşmıştır.

1) Tek bir kez ölçüm yapacaksın

2) Tartım aleti gram hassasiyetinde ve sonsuz ağırlık tartabilir (İstediğin kadar altın alabilirsin ama tek bir kez tartım yapacaksın)

3) Kuyumcular devamlı aynı gramajda altın basıyor (A kuyumcusundan alınan her altın aynı gram ağırlıkta biri 19 gr biri 20 gr değil, hepsi 19 gr veya hepsi 18 gr veya hepsi 20 gr)

4) Enaz bir kuyumcu 20 gr altın basıyor, Enaz bir kuyumcu 19 gr altın basıyor, Enaz bir kuyumcu 18 gr altın basıyor

5) Kesinlikle tek bir tartımda hangi kuyumcunun veya kuyumcuların 19 gr hangi kuyumcunun veya kuyumcuların 18 gr hangi kuyumcu veya kuyumcuların 20 gr altın ürettiği bulunabiliyor.

Eşit Kollu Terazi

Elimizde 6 top var. ikisi sarı, ikisi beyaz, ikiside mavi renkte. topların ağırlıkları s:50 s:49 b:50 b:49 m:50 m:49  gram ama biz hangi top 50 hangi top 49 gram bilmiyoruz.Elimizde eşit kollu terazi var en az kaç tartımda topları ayırabiliriz? Yani 49 ar gram olan m,s,b top bir yere, 50 gram olan s,m,b toplar bir yere…

Topların çapları birbirinin aynısı, gözle ayırt edlemiyecek kadar birbirlerine benziyorlar.

Vezir ve Sandıklar

Şah, vezirini yaptığı affedilmez bir hatadan dolayı ölüme mahkum etmiştir. Vezirini de çok sevdiğinden ona son bir şans vermek ister. 41 tane sandığa herbiri birbirinden farklı miktarda altın para koydurtur ve hepsini vezirin huzuruna getirtir(vezir bu miktarları da bilmemektedir). Bundan sonra vezir istediği sırayla sandıkları açıp herhangi birinde “tamam bu açtığım sandığı seçiyorum” diyecek, içinde en fazla altın olanı seçmişse kurtulacaktır. Vezirin sadece en son açtığı sandığı seçme hakkı olduğuna göre,

1.Kurtulmak için izleyebileceği en iyi strateji nedir?

2.Kurtulma ihtimali nedir?

Not: Sandığa yönelmişse artık açması gerektiği gibi bir koşul da getirelim ki sandığı açmadan önce şöyle bir ağırlığına bakar, tartar, sallar, çalkalar falan gibi yaklaşımların önünü tıkayalım.

Bilye

Arkadaşlar elimizde 100 tane bilye ve 10 tane kutu var bu 100 bilyeyi 10 ar bilyeler şekilde kutulara eşit olarak yerleştiriyoruz yani her kutuda 10 tane bilye var. 9 kutudaki bütün bilyeler eşit ağırlıkta (herbiri 1 gram olsun) yalnız diğer kutudali bilyelerin ağırlığı ardışık bir şekilde artıyor (1 gr.2 gr .3 gr 4 gr….. 10 gr şeklinde) elimizde terazi olsun 1 kere tartma koşuluyla ağır olan kutuyu nasıl bulabiliriz?

Kahvedeki Süt

Sütlü kahve içmeyi seviyorsunuz aynı boyutta bir fincan süt ve bir fincan kahve geliyor.Bir kaşık sütü alıp kahve fincanına döküyorsunuz tamamen karıştıktan sonra bu defa kahve+süt karışımından bir kaşık alıp bu defa süt dolu fincana döküyorsununuz

Gelelim sorumuza:

Kahvedeki süt mü fazladır, yoksa sütteki kahve mi ? yoksa eşit midir ?

Not : Soru çok ünlü bir soru.Çözümünü matematiksel olarak ispatladığım için yayınlıyorum, yayınlanmış olabilir ama çoğu zaman cevap yanlış verilmiş matematiksel kesinlik taşıyan cevabını buldum.

Dikkat : Burada  özgül ağırlık farklarını dikkate almayın yani bir fincan kahve ve bir kaşık sütü aynı ağırlıkta varsayın.