Sıralı Kodlar

Alfabemizin 29 harfini kullanarak kodlar üreteceksiniz. Koşulumuz harflerin alfabetik sıradaki değerlerinin (A=1, B=2, C=3, …, Z=29) toplamının en fazla 29 olması.

Bu koşula göre üretilen bütün kodlar alfabetik olarak sıralansa tam ortadaki kod ne olur?

Soru 29 yerine 3 için sorulsaydı cevap AB olacaktı. (A, AA, AAA, AB, B, BA, C).

Author: Merve Aksoy

8 thoughts on “Sıralı Kodlar

  1. Bnce öyle kolay çözülemez .o kadar çok kod oluşurki sırf a nın başta olduğu kodlarla bile başedemeyiz kağıt kalemle ..
    *yani bu kodları yazmak bile imkansız nerdeyse belki daha soyut değişik bir çözümü vardır .fikir olarak biraz binom lara benziyor gibi geldi .
    varsa çok soyut bir çözümü olmalı yoksa bütün kodları yazamazsınız
    yine ortadaki baştaki abcd harflerinden birsi olmak zorunda çünkü
    örnek z sadece 1 kere yazılabilirken a içeren çok sayıda kod olur
    sonuçta cevap yok

  2. A,b,c,d,e,f için koşullara uygun alfabetik sıralama
    s(f)={a,aa,aaa,…,af,b,ba,baa,…,be,c,ca,…,e,ea,f} olsun
    şimdi s(g) yi oluşturmaya çalışalım;
    ilk önce s(f) deki her elemanın başına a getirelim ve as(f) yi oluşturalım
    şimdi de s(f) deki her elemanın ilk harfini 1 değer arttıralım ve ns(f) yi oluşturalım.
    s(g) = {a} u as(f) u ns(f) olduğu açıktır

    eğer s(g) kümesi xyz gibi farklı bir eleman daha içermiş olsaydı x=a için yz nin x=!a için de (x-1)yz kodunun s(f) de olması gerekirdi demekki s(g) belirlediklerimizin dışında eleman içeremez.

    bu durumda baştan sona s(x) kümelerinin eleman sayılarına bakacak olursak;
    s(s(a))=1
    s(s(b))=1+1+1
    s(s(c))=1+s(s(b))+s(s(b))
    ..
    s(s(y))=2^28-1
    s(s(z))=2^29-1
    olduğunu görebiliriz. bu durumda ortadaki eleman da başlarına a getirerek oluşturduğumuz son eleman olacaktır yani s(z) için {az} olmalıdır
    ya da benzeri mantıkla s(c) için {ab} olması gerektiği gibi

Bir cevap yazın