Reklam Alanı

Satranç Turnuvası

Bu soru 05 Aralık 2009 tarihinde HellenSulvasutra tarafından gönderildi

A, B ve C şahısları satranç turnuvası yapıyor. Oyunun kuralları gayet basit. Bildiğimiz satranç maçı yapıyorlar.İlk A ve B yapıyor ve yenilenin yerine C geçiyor. Oyun böyle devam ediyor. Ard arda 2 oyun yenen kazanıyor. Maçlarda kazanma durumları herkesin eşit ise C’nin kazanma durumu nedir?

Facebook'ta Paylaş

11 votes, average: 3,27 out of 511 votes, average: 3,27 out of 511 votes, average: 3,27 out of 511 votes, average: 3,27 out of 511 votes, average: 3,27 out of 5 (11 Üye oyladı, Ortalama puan: 3,27)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , , , , , ,


“Satranç Turnuvası” için 22 Yorum

  1. volvoxHCM66 dedi ki:

    üçünün de ard arda iki kez kazanma olasılığ eşit olamaz.çünkü c oyuna sonradan başlıyor.bu durumda a ve b biraz daha şanslı.ilk oyunu a veya b kazanacağı için bir adım önde olacaktır kazanan.sonraki oyunda c ile karşılaşacak kişi kazanırsa oyun bitecek.tüm bu durumları yapıp oranladığımızda bu oyunu c nin kazanma olaslığı 2/7 dir….
    2/7 diyorum ben cevaba………..

    • HellenSulvasutra dedi ki:

      Verdiğin cevap doğru ama biraz açıklasan…

      • SWAT49 dedi ki:

        Ben ce c nin şansı daha fazla çünkü a ile b 2 maç yapıolar c ise 1 (a kazansa bile öbürüne daha pasif başlar ) (b de öyle)

      • MyNameis_HIDIR dedi ki:

        Ben kendi cevabımı açıklayayım;

        p: oyunculardan birinin bir önceki maçı kazandıktan sonra turnuvayı kazanma ihtimali

        q:oyunculardan birisinin bir önceki maçı kaybettikten sonra turnuvayı kazanma ihtimali olsun

        p=1/2 + q/2 dir

        maçı kaybetme durumunda rakibinin bir sonraki maçı kaybetmesi gerekmektedir. bundan sonra da gelen rakibine yenilmemesi gerekmektedir. bu 2 durum sağlandığında artık bir önceki maçı kazanan pozisyonuna yükselmiş olur ve p ihtimalle turnuvayı kazanır yani

        q=1/2*(1/2(p)))=p/4

        ise

        p=1/2+p/8,
        p=4/7 , q=1/7 bulunur.

        buradan sonra artık ister a ve b için ister de c için hesap yapabiliriz.

        a ve b için yaparsak
        p(a)=p(b)=p/2+q/2=5/14
        buradan da p(c)=4/14

        c için yaparsak da rakibini yenmek zorundadır 1/2
        yendikten sonra da artık p ihtimali vardır yani
        p(c)=p/2=4/14 bulunur.

        • egulderen dedi ki:

          Soruyu soran cevabin 2/7 oldugunu soylerken cevabi bulan da aciklamasini bu derece mantikli yaparen artik soylecek soz yoktur tabi…

          ama ben gene de bu cozumun mantigini tam anlayamadim !!

          olasılık bilgim hemen hic yoktur belki bu yuzden ama bazi sorularimda yardim edebilirsiniz belki:

          p: onceki maci kazandiktan sonraki oyunu kazanma ihtimali (turnuva kazanmiş oluyor )

          1-p nin acilimi nedir (tanimi) ?
          q= onceki maci kaybetme ihtimalinden sonra ust uste iki maci kazanma olasılıgı
          1-q nedir ?

          kisaca:

          p ve q gibi belirli bir durum icin getirilen olasilikların toplami 1 olmali ise:

          p +q +a + b= 1 olmalidir

          p = 4/7
          q= 1/7 bulunmuş ise

          a+b = 2 / 7 ise bu hangi durumların acılımıdır ?

          cunku bu acilima c nin kazanma olasiligi denmiş..oysa maclarin sonsuza kadar surme ihtimali de yok mu ? yani kimsenin kazanmama ihtimali ? siz ise a b ve c nin kazanma ihtimalinin toplamini 1 buluyorsunuz yani ille birisi kazanacak…belki limit sonsuza giderken mac sayısını sonsuza goturup kazanmama ihtimalini sıfır buluyorsunuzdur (benim buldugum n li seride mesela) bilmiyorum ama bu cozumde ters bir seyler var sanki..

          bir baska nokta d gibi bir oyuncu daha olsaydi ve c den sonra sıra ona gelirse o oynasaydi ve yine iki mac kazanan turnuvayi kazansaydi,

          c nin ve d nin kazanma olasiligi ne olurdu bu cozume gore ? bu soruyu soruyorum cunku p =1/2 + q/2 formulunu daha iyi anlamaya calisiyorum…

          tesekkurler

    • muratokcelik dedi ki:

      Bencede doğru çünkü a b yi yense mesela sonra c yi yense kazanır ama c ayı yenip sonra b yide yenmek zorunda oran olarak 27 dir

  2. MyNameis_HIDIR dedi ki:

    Soruya ilk bakışta a ve b sanki c ye göre çok çok daha yüksek ihtimalle kazanacaklarmış gibi geliyo ama sonuç öyle çıkmadı. makul bir zaman geçince bulduğum sonucu yazarım, amiplerin neslini devam ettirme sorusuyla da beraber bir sonuca bağlarız belki.

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      Bulduğum cevabı sonra yazarım diyodum ama yorumu yazarken volvoxhcm cevabı bulmuş, neyse işte dediğim gibi ben 2/7 den daha düşük ne bileyim 1/5 gibi bir oran bekleyerek soruya başlamıştım ama 5/14 , 5/14 , 4/14 ihitmalle şampiyon olmaları ilginç.

      artık amiplerin neslini devam ettirme sorusu da cevaplanır inş.

  3. egulderen dedi ki:

    Arkadaslar bir sekilde oranlamıslar ve 2 / 7 bulmuslar ama asıl sorun da bu oranlama ..yani bu oranların nasıl bulundugunu bilseydik iyi olurdu

    ben sacmalarsam soyle sacmalarım:

    kisiler a,b,c
    2. mac sonunda kazanc cizelgesi: aa(oyun biter) bb(oyun biter) ac bc seklinde olusur

    kazanma olasılıkları (ustuste iki kazanc elde etme olasılıkları):
    a:1/4
    b:1/4
    c:-

    3.macın oynanma olasılıgı: 1/2 (a ya da b iki kere oyunu kazanmadıysa)
    3. mac sonunda kazanc cizelgesi : acc aca bcc bcb olur

    a:-
    b:-
    c:1/2*1/2 (c nin kazanma sansi * macın oynanma olasılıgı) = 1/4

    4.mac sonucunda cizelge : acaa acab bcbb bcba olur
    4. macın oynanma olasılıgı ise 1/2 * 1/2 =1/4 olur

    a:1/16
    b:1/16
    c:-

    5.mac sonucunda cizelge: acabb acabc bcbaa bcbac
    oynanma olasılıgı ise 1/8

    a : 1/32
    b: 1/32
    c: –

    olasılıklar gittikce dusuyor:

    5. mac sonucuna gelene kadar
    a:1/4 + 1/16 + 1/32 = 11/32
    b: =11/32
    c: 0 + 1/4 + 0 =8/32 kazanma sansi oldu

    dizi olarak bakarsak

    n. oyunda a ve b nin sansı: 1/4 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/ 128 …..1/2^n
    c nin sansi ise sadece : 0+1/4 +0 + 1/ 32 + …..1/2^(n-3)

    gecenin korunde bu kadar yazdım ama hatalar olabilir
    ….yarin bakarim tekrar:)

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      Sayın egulderen
      öncelikle iki olasılığı açığa kavuşturmak istiyorum,
      p: bir önceki maçı kazanıp sıradaki maçta mücadele edenin turnuvayı kazanma ihtimali (sanki sadece bu maçı kazanma ihtimali gibi görülmüş oysa kaybedip şansını devam ettirebilir)
      q: bir önceki maçı kaybedip sıradaki maçı dışardan izleyen kişinin turnuvayı kazanma ihtimali

      bu p ve q olasılıklarını daha rahat anlamak için şöyle düşünebiliriz,
      bu 3 adam bir odada maçlarını devam ettiriyolar ve biz turnuvanın galibi belirlenmemişken odaya dalıyoruz ve önceki maçı kim kazandı diye soruyoruz, işte o andan itibaren turnuva ne kadar sürerse sürsün ve turnuvanın hangi adımında olursak olalım o adamın turnuvayı kazanma ihtimaline p diyoruz. benzer şekilde de q tanımlıyoruz.

      p nelerden oluşur?
      ya direkt o maçı da kazanır ihtimali 1/2
      ya da şu an oynadığı maçı kaybeder ihtimali 1/2 ve artık kaybedenin kazanma ihtimali olan q nun gerçekleşmesini bekler q

      p=1/2+q/2

      benzer şekilde şimdi q olasılığını bekleyen kaybeden oyuncu için inceleme yapalım,
      kaybedenin şansının devam etmesi için kaybedeni yenen yenilmeli yoksa turnuvayı o kazanır ihtimali 1/2 ,
      sonra kaybedeni yenenle yeniden ilk kaybeden oynar ve yenilirse turnuva biter yenilmemesi (yani yenmesi) lazım ihtimali 1/2 ,
      bu noktadan sonra bir sonraki maça ilk başta q hesabını çalıştırdığımız oyuncu bir önceki maçı kazanmış olarak çıkacaktır yani artık p olasılığının çalışmasını bekleyecektir sonuçta,

      q=(1/2)*(1/2)*p

      p=1/2+p/8 ise p=4/7 bulunur , yani bir oyuncu önceki maçtan galip olarak geliyorsa artık turnuva kazanma ihtimali 4/7 dir, ve dışarıda bekleyen oyuncunun turnuva kazanma ihtimali de 1/7 dir. bu ikisi dışındaki oyuncunun (bir önceki maçta oynamayan) turnuva kazanma ihtimali de toplamın 1 olmasından 2/7 ya da
      bu oynadığı maçı kazanıp ihtimal 1/2
      artık p olasılığının çalışmasını beklemesinden
      p(c)=p/2=2/7 şeklinde hesaplanabilir.

      aynı şekilde ilk maçı yapan oyuncular içinse 1/2 ihtimalle p 1/2 ihtimalle q çalışacaktır ve olasılıkları p(a)=p(b)=(p+q)/2=5/14 bulunur.

      —————–

      eğer d gibi bir 4. kişi olsaydı ve maçlara sırayla dahil olsalardı

      yine p ve q aynı şekilde tanımlandığında

      p=1/2 + q/2 olurdu

      kaybeden için çalışan q olsaılığı içinse ,

      kaybedeni yenen yenilmeli 1/2 ,
      kaybedeni yeneni yenen yenilmeli 1/2 ,
      (ilk kaybedenle demin kazanan oynuyor) ilk kaybeden kazanmalı 1/2 ,
      artık ilk kaybeden kazanan durmundadır ve p olasılığının çalışmasını bekleyecek yani;

      q=(1/2)*(1/2)*(1/2)*p olurdu ,

      buradan
      p=1/2+p/16 ise p=8/15 , q=1/15 bulunurdu

      p(a)=p(b)=(p+q)/2=9/30
      p(c)=p/2=8/30
      p(d)=p/4=4/30 olasılıkları elde edilirdi.

      çok fazla uzattığımın farkındayım ama özellikle açıklanmasını istemişsiniz umarım kafanızdaki soru işaretlerini yokedebilmişimdir.
      saygılar.

    • alex dedi ki:

      %50 çünkü bir maç yaparak bitiriyor.buna göre kazanma ve kazanmama ihtimali 1/2 dir

  4. mky06 dedi ki:

    A,b,c, nin kazanma şansları 2/7 maçın bitmeme ihtimali 1/7 bence

  5. egulderen dedi ki:

    Mynameis_hıdır aciklamalarınız icin tesekkur ederim gercekten cok acik olmuş ve cok guzel cozum !!!

    bu cozumden sonra belirsiz kalan nokta ise daha once de sorudugum:

    kimsenin turnuvayi kazanmama ihtimali kaç oluyor bu durumda:
    yani macların sonsuza kadar gitmesi ihtimali ? bu cozumde 0 olduğu icin sadece bu durum kafamı kurcalıyor….

    yani oyuncular toplamda 10 mac oynasaydi c nin kazanma ihtimalini bulmak icin siz de farkli bir cozum yolu getircektiniz sanırım

    ben de fazla deştim ama kusuruma bakmayin…

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      Evet maçların bir şampiyon belirlenene kadar devam ettiği (gerekirse 1 milyon oyun) durum için çözüm yaptık ve durumun özelliğinden turnuvanın boyunun uzamasının ihtimali de git gide düşüyor.
      bir kişinin 2 kere ard arda yazı atana kadar parayı atmasını düşünelim, tabiki bu işlemin sonsuza kadar devam etme ihtimali vardır ama bu değerin 0 a yakınsadığı çok açık.

      ama dediğiniz gibi 10 maç oynanacak şampiyon çıkarsa çıkar yoksa kimse şampiyon ilan edilmeyecekse bu çözüm geçerli olamazdı çünkü her maçın turnuva içindeki değeri farklı olurdu biz odaya daldığımızda kaçıncı maçı oynadıklarının önemi olurdu. p bir önceki maçı kazanan olarak tanımlanırsa 9. maçı kazananla 5. maçı kazananı bir tutmuş olurduk ki yanlış olurdu vs.

      10 maç için aklıma sırayla simetrileri de göz önünde bulundurarak her maç için inceleme yapmaktan başka bir çözüm gelmiyor. ama şunu diyebilirim 10 belki buna yeterli bir sayı değil ama 100 maç gibi bir sınır koyulsaydı ilk çözümümüzdeki değere çok çok yakın bir sonuç bulurduk.

    • mky06 dedi ki:

      Aslında turnuvanın bitmeme ihtimali bitme ihtimalinden çok daha fazla bende ogün bi kaç hesap yaptım 2/7 her biri için kazan ma ihtimali aynı ise 1/7 de maçın bitmeme ihtimali gözüküyorki ben a ve b nin kinide 2/7 buldum ama bitmeme ihtimali bana göre 1/2 olmalı :/

  6. sahin dedi ki:

    Millet, sanki, eGulderen’in kaygilari yerinde gibi. Bana oyle geliyor ki, cevap 1/14 olmalidir. Ve verdiginiz 2/7, A nin kazanma olasiligi gibi geldi bana. Ayrica, mky06 sanki yerinde bir tespit yapms gibi; yani, oyunun bitmeme olasiligi 1/2.

    Simdi bu kanata nasil ulastigima gelince.

    Verilen oyunun bitme sekli, ust uste kazanmaya bagli olduguna gore, oyunun bitme durumlarini bir inceleyelim.

    1- A, A (A kazanir)
    2- A, B, B (B kazanir)
    3- A, B, C, C (C kazanir)
    4- A, B, C, A, A (A kazanir)
    5- A, B, C, A, B, B (B kazanir)
    6- A, B, C, A, B, C, C (C kazanir)

    (n) – A, B,C,………., A, A (A kazanir)
    (n+1) – A, B,C,………., A, B, B (B kazanir)
    (n+1) – A, B,C,………., A, B, C, C (C kazanir)

    Bu dizi, her bir oyunun kazanma ihtimallerine gore ve sonundada, ust uste kazanan oldugunda bitme kosuluna gore yapilmistir.

    Buradan, su sonuca ulasilir;
    p(1)=1/4
    P(2)=1/8
    P(3)=1/16
    P(4)=1/32
    P(5)=1/64
    P(6)=1/128
    ….
    P(n) =1/(2^(n+1))
    P(n+1)=1/(2^(n+2))
    P(n+2)=1/(2^(n+3))
    ….

    Buradan, oyunun bitme olasiligi,

    P=p(1)+p(2)+p(3)+…+p(n)+p(n+1)+p(n+2)…

    Yani;

    P=1/4+1/8+1/16+1/32+…+1/(2^(n+1))+1/(2^(n+2))+1/(2^(n+3))…
    P=(1/2)(1/2 + 1/4 + 1/16 + 1/32 +…+ 1/(2^(n))+…)
    P=(1/2)(1 + P) => 2P=(1/2)+P => P=1/2; yani oyunun bitme ihtimali, 1/2 dir; diger bir deyisle, sonsuza kadar devam etme ihtimali, 1/2 dir.

    Simdi gelelim, A, B ve C nin kazanma ihtimallerine.

    A icin kazanma ihtimali (Pa, A’nin kazanma ihtimalini gostersin)

    Pa=p(1)+p(4)+p(7)+……
    Pa=1/4 + 1/32 + 1/256+…
    Pa=1/8(2 + 1/4 + 1/32 + 1/256 + ….)
    Pa=1/8(2 + Pa) => 8Pa=2+Pa => Pa=2/7; yani Anin kazanma ihtimali, 2/7 dir

    Ayni sekilde
    B icin kazanma ihtimali (Pb, B’nin kazanma ihtimalini gostersin)

    Pb=p(2)+p(5)+p(8)+……
    Pb=1/8 + 1/64 + 1/512+…
    Pb=1/8(1 + 1/8 + 1/64 + 1/512 + ….)
    Pb=1/8(1 + Pb) => 8Pb=1+Pb => Pb=1/7; yani Bnin kazanma ihtimali, 1/7 dir

    Ayni sekilde
    C icin kazanma ihtimali (Pc, C’nin kazanma ihtimalini gostersin)

    Pc=p(3)+p(6)+p(9)+……
    Pc=1/16 + 1/128 + 1/1024+…
    Pc=1/8(1/2 + 1/64 + 1/128 + 1/1024 + ….)
    Pc=1/8(1/2 + Pc) => 8Pc=1/2 + Pc => Pc=1/14; yani Cnin kazanma ihtimali, 1/14 dur

    Dikkat edin; Pa + Pb + Pc = 1/2; ki bu mantiklidir; cunku, yukarida gosterdigimiz gibi, oyunun bitme ihtimali, 1/2 dir

    Bu durumda, C nin kazanma ihtimali, 1/14 dur.

    • sahin dedi ki:

      Onemlı duzeltme!
      pardon; simdi fark ettim; ilk oyunu kazanan a olmasina gore olasiliklari, hesapladigimi fark ettim. bu demek oluyor ki bir de ilk oyunu kazanin b olmasina gore de yapmamiz gerekmektedir. hmmm. simdi bu durumda, ayni hesaplamayi, b nin ilk kazanan olamasina gore hesaplama yapmamiz gerekmekte.

      1- b, b (b kazanir)
      2- b, a, a (a kazanir)
      3- b, a, c, c (c kazanir)
      4- b, a, c, b, b (b kazanir)
      5- b, a, c, b, a, a (a kazanir)
      6- b, a, c, b, a, c, c (c kazanir)
      ?
      (n) ? b, a,c,???., b, b (b kazanir)
      (n+1) ? b, a,c,???., b, a, a (a kazanir)
      (n+1) ? b, a,c,???., b, a, c, c (c kazanir)
      ?

      doayisiyla, anin kazanma olasiligi pa= pa(ilk oyunu anin kazanmasi ihtimaline gore) + pa(ilk oyunu bnin kazanmasi ihtimaline gore)=2/7 + 1/7 = 3/7 dir. ayni sekilde, bnin kazanma olasiligi pb= pb(ilk oyunu anin kazanmasi ihtimaline gore) + pb(ilk oyunu bnin kazanmasi ihtimaline gore)=2/7 + 1/7 = 3/7

      ve cnin kazanma olasiligi pc= pc(ilk oyunu anin kazanmasi ihtimaline gore) + pc(ilk oyunu bnin kazanmasi ihtimaline gore)=1/14 + 1/14 = 1/7

      dolayisiyla, bu tespitime gore, c nin kazanma olasiligi, 1/7 dir.

      bu durumda, pa+pb+pc=1 dir. bu sanirim onemli bir duzeltme; bir an icin, hic bitmeme olasilgi, ilk kazanin b olma ihtimalini unutarak, 1/2 olarak bulmustum. oysaki, oyunun bitme ihtimali 1 dir.

    • sahin dedi ki:

      Hmmm… Haklisin, eGulderen; evet orada da ciddi bir hata olmus. Simdi, filmi tekrar basa alalim.

      Oncelikle, ilk oyunu, A’nin kazanmasina gore hesaplamamizi yapalim.

      1- A, A (A kazanir)
      2- A, C, C (C kazanir)
      3- A, C, B, B (B kazanir)
      4- A, C, B, A, A (A kazanir)
      5- A, C, B, A, C, C (C kazanir)
      6- A, C, B, A, C, B, B (B kazanir)

      (n) – A, B,C,………., A, A (A kazanir)
      (n+1) – A, B,C,………., A, C, C (C kazanir)
      (n+1) – A, B,C,………., A, C, B, B (C kazanir)

      Simdi, dizi normal bir sekilde olusturuldu sanirim.

      Buradan, su sonuca ulasilir;
      p(1)=1/4
      P(2)=1/8
      P(3)=1/16
      P(4)=1/32
      P(5)=1/64
      P(6)=1/128
      ….
      P(n) =1/(2^(n+1))
      P(n+1)=1/(2^(n+2))
      P(n+2)=1/(2^(n+3))
      ….

      Buradan, oyunun bitme olasiligi,

      P=p(1)+p(2)+p(3)+…+p(n)+p(n+1)+p(n+2)…

      Yani; ilk oyunun Anin kazanma kosulunda, p=1/2 dir (Bunu zaten gostermistik)

      Simdi gelelim, tekrardan A, B ve C nin kazanma ihtimallerine.

      A icin kazanma ihtimali (Pa, A’nin kazanma ihtimalini gostersin)

      Pa=p(1)+p(4)+p(7)+……
      Pa=1/4 + 1/32 + 1/256+…
      Pa=1/8(2 + 1/4 + 1/32 + 1/256 + ….)
      Pa=1/8(2 + Pa) => 8Pa=2+Pa => Pa=2/7; yani Anin kazanma ihtimali, 2/7 dir

      Ayni sekilde
      B icin kazanma ihtimali (Pb, B’nin kazanma ihtimalini gostersin)

      Pb=p(3)+p(6)+p(9)+……
      Pb=1/16 + 1/128 + 1/1024+…
      Pb=1/8(1/2 + 1/64 + 1/128 + 1/1024 + ….)
      Pb=1/8(1/2 + Pb) => 8Pb=1/2 + Pb => Pb=1/14; yani Bnin kazanma ihtimali, 1/14 dur

      Ayni sekilde
      C icin kazanma ihtimali (Pc, C’nin kazanma ihtimalini gostersin)

      Pc=p(2)+p(5)+p(8)+……
      Pc=1/8 + 1/64 + 1/512+…
      Pc=1/8(1 + 1/8 + 1/64 + 1/512 + ….)
      Pc=1/8(1 + Pb) => 8Pb=1+Pb => Pb=1/7; yani Cnin kazanma ihtimali, 1/7 dir

      Bu hesaplamalari, A’nin ilk kazanan oldugunu hesaba katarak yaptik; simdi, bir de ilk oyunu, Bnin kazanmasi kosuluna gore yaptigimizda; oyunun bitme ihtimali, 1/2 ve

      Pa=1/14
      Pb=2/7
      Pc=1/7 olur

      Dolayisyla, toplamda;
      P=P(Ilk oyunu A kazanmasi kosulunda) + P(Ilk oyunu Bnin kazanmasi kosulunda)=1/2 + 1/2 = 1; yani oyunun bitme ihtimali 1 dir.

      PA=Pa(Ilk oyunu A kazanmasi kosulunda) + Pa(Ilk oyunu Bnin kazanmasi kosulunda)=2/7 + 1/14 = 5/14

      PB=Pb(Ilk oyunu A kazanmasi kosulunda) + Pb(Ilk oyunu Bnin kazanmasi kosulunda)= 1/14 + 2/7 = 5/14

      PC=Pc(Ilk oyunu A kazanmasi kosulunda) + Pc(Ilk oyunu Bnin kazanmasi kosulunda)=1/7 + 1/7 = 2/7

      Hmmm… evet bu durumda, C, 2/7 olasilikla kazanir.

      Tekrardan ozetlersek;
      – Oyunun bitme ihtimali 1 dir ve
      – C’nin kazanma ihtimali, 2/7 dir

  7. egulderen dedi ki:

    Sahin cozumun mantikli ama mynameis_hıdır dan farkli bulmanın nedeni bir hata daha yapmis olman:

    1- a, a ( a kazanir ) dedikten sonra 2 de hata yapıyorsun:
    2- a, c olacak…yani ilk maci a kazanırsa ikinci maci b ile yapamaz ve b kazanamaz, sense b ye bir sans daha veriyorsun o yuzden c nin olasiligini fazla dusurmus oluyorsun sanirim…

    ayrica ilk maci b nin kazanma durumuna gore ise :

    1-b,b (b kazanir)
    2-b,c olmali ikinci durumda da (ikinci maci b tekrar a ile yapamaz)

    bu sekilde cozumunu tekrarlarsan sanirim c yi de 2/7 bulacaksin…

  8. gkuru dedi ki:

    Maçlarda kazanma durumları herkesin eşit ise C’nin kazanma durumu nedir?

    Maçlarda kazanma durumları eşit… kimse kimseden üstün değil . kimin yeneceği belli olmaz.

    A’ya göre alırsak :

    aa 0-1
    acc 1-2
    acbb 1-3
    acbaa 1-4
    ————
    acbacc 2-4
    acbacbb 2-5

    ————
    acb olarak gidiyor

    örüntü var farkındaysanız. bu açıklamaya göre c’nin kazanma olasılığı :
    n / (nx2) oluyor

    b’yi alırsak eşitlenmesi için :

    bca olarak gidecektir . sonuçta olasılık yine n / (nx2) olur

    yanlışım varsa lütfen düzeltin

  9. MeLaNKoLiK dedi ki:

    1/3 hepsinin eşit diyor

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.