“Satranç Tahtası” üzerine 10 yorum

  1. Bu sorunun anlam kazanması ve çözülebilmesi için komşuluktan ne kastedildiğinin açıklanması gerekir. (çok gerekmese de tahtanın döndürülebilip döndürülemeyeceği de belirtilebilinir)

    mesela komşu dediğimizde sadece 5×1 lik uzunca bir kareler grubundan bahsediyorsak

    cevabın yanlış hesaplamadıysam 64 olması lazım.

    yok eğer komşulukta yön değiştiren kareler grubu da dahilse durum değişir. eğer duruım buysa daha detaylı bir inceleme yapabiliriz.

    1. Burada yazdığım 2. durum için de saymaya çalıştım eğer gözden kaçırdığım bişeyler yoksa cevap 2028 çıkıyor.

      tabi bu 2028 satranç tahtasının sabit tutulduğu zaman için geçerli. yok satranç tahtası döndürüldüğünde elde ettiğimiz çakışan seçimleri de aynı kabul edeceksek o zaman da 586 değişik komşu 5li kare seçebiliyoruz. şekillerini falan da yaptım, sonraki bi yorumda eklerim ama bu kadar uğraştığım bir soruyu da sahiplenir başka yerlerde kullanırım şimdiden söyleyim :)

      burada komşuluğu her ne kadar soruda açıklanmamış olsa da kenar komşuluğu olarak aldım, tek noktadan teması yani köşelerden dokunmayı komşuluk olarak kabul etmedim. komşuluktan kasıt büyük ihtimal budur.

    2. Bu da şekille gösterimi.

      şekilli soru ve cevaplar

      eğer tahta sabitse şekillerimizin döndürülmesiyle oluşan durumları farklı kabul edeceğimizden her satıdaki tüm sayıların toplamı kadar yani 2028 çıkar. yok eğer tahtamızın döndürülebildiğini varsayacaksak o zaman her satırın sadece ilk değerini işleme alırız diğerleri bununla çakışacaktır.
      sonuç 586 çıkar.

      bu sayıları nasıl bulduk dersek;
      her şekil için o şekli içine alabilen minimum büyüklükteki dikdörtgeni düşününce mesela ilk şeklimiz için bu 2×3 lük bir didörtgendir, bu dikdörtgenin sol üst köşesini (ya da herhangi bir karesi farketmez burada) referans alıp bu karenin gelebileceği karelerin sayısını sayıyoruz ki dikdörtgenimizin kenarları x ve y ise enine (9-x) , boyuna da (9-y) olmak üzere toplam (9-x)*(9-y) değişik durum oluşur.
      2×3 lük dikdörtgen için 7*6 = 42 durum olması gibi…

      eğer şekillerin seçiminde bir eksiklik bırakmadıysam cevabın bu olması lazım.

      1. şimdi buraya aktarırken bişey farkettim ki bi şekil daha olabilir onu da ekleyeyim

        2 kere bakmayınca anlayamıyorum :)

        şekilli soru

        bu sefer tamam olması lazım döndürme varsa sayımız 70 artıp 656 , yok tahta sabitse sayımız 280 artıp 2308 oluyor. inş. gene gözden bişeyler kaçırmıyorumdur.

    1. Cevap 4884 ise benim bişeyleri eksik sayıyo olmam lazım ama tekrar tekrar baktım eksik saydığım şekil bulamadım.
      cevabınızı nasıl bulduğunuzu yazarsanız ben sizin fazla saydığınız bişey var mı diye bakabilirim ya da siz benim saydıklarımda eksiklik görüyorsanız söyleyebilirsiniz. sonuçta insanın kendi hatasını bulması her zaman zor olmuştur.

      bu arada adım hıdır değil
      “elimden gelen budur” tadında bir nick işte, maksat gülümsemek.
      yani hıdır bey falan deyince kim acaba bu hıdır bey diye yukarda yorum arıyorum :)

    1. Bu da ayrı bir yorum tabi ki neden olmasın eğer her karenin diğer 4 kareye de komşu olması istenirse cevap sıfır olur hatta komşuluk senin düşündüğün gibi köşelerden değil de bizim anladığımız gibi sadece kenarlardan olabiliyosa tahtada 3 tane komşu kare bile seçilemez.

Bir cevap yazın