Reklam Alanı

Sahte Para

Bu soru 23 Kasım 2009 tarihinde doktor_aho tarafından gönderildi

Elimizde 10 tane madeni para var.Bunların bir kısmı gerçek, diğerleri sahte..Gerçek olanların ağırlığı 11 ya da 11,1 gram geliyor..Sahte paralar ise 10,6 ile 10,7 gram geliyor.Bu 10 tane paranın en çok iki tanesinin sahte olduğunu biliyoruz.Bir tartı (terazi değil) kullanarak hangileri sahte hangileri gerçek olduğunu en az kaç tartıda buluruz? Bir seferde istediğiniz kadar para tartabilirsiniz.

Örnek: 4 tanesini tarttınız.42,8 gr geldi..3 tanesi 10,6 bir tanesi 11 gram olabilir.yada 4 tane 10,7 gram olabilir..(tabi soruda en fazla 2 sahte para var.bu sadece örnek…)

Facebook'ta Paylaş

7 votes, average: 2,71 out of 57 votes, average: 2,71 out of 57 votes, average: 2,71 out of 57 votes, average: 2,71 out of 57 votes, average: 2,71 out of 5 (7 Üye oyladı, Ortalama puan: 2,71)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , ,


“Sahte Para” için 12 Yorum

  1. MyNameis_HIDIR dedi ki:

    O kadar çok soru araya girdiki bu güzel soru yayınlandığında düşünmeme rağmen bulduklarımı yazma fırsatım olmadı.

    ben 6 tartıda sahte paraları belirleyebilen bir yöntem buldum ama 4 olmasa bile 5 tartıyla bulunabileceğini düşündüğümden yöntemimi uzun uzun anlatmayacağım.

    öncelikle 3 lü bir grubu tartıp aldığımız sonuca göre
    eğer 2 tane sahte çıktıysa en fazla 2 atrtıyla daha işimizi bitirebiliyoruz.
    eğer 1 sahte çıktıysa o grubu kenara ayırıp yeni bir 3 lü tartıyoruz eğer 1 tane sahte çıkarsa her 2 3 lüden 1 er tane alıp tartıyoruz ..
    gibi …

    eğer yanlış bişeyler yapmadıysam bu uygulamada en fazla 6 tartıyla varsa en fazla 2 sahte para belirlenebiliyor.

    ——
    inş. 5 hatta 4 tartıda bulabilen bir cevabı vardır da güzel olduğunu düşünerek başladığım bu soruyu sandığımdan da güzel olduğunu görerek noktalamış olurum.

  2. doktor_aho dedi ki:

    öncelikle teşekkür ederim sonunda bi yorum geldiği için..:)bende güzel bi soru olduğunu düşündüğümden yazmıştım ama malesef soru beklediğim ilgiyi görmedi.
    bari 6 dan daha az tartma yöntemiyle bulunabileceğini söyleyeyim..
    bir kaç gün sonra da cevabı yazayım zira sorunun cevabının uzun süre verilmemesi kafa yoranlar için can sıkıcı bi durum oluyor..

  3. ozer2009 dedi ki:

    öncelikle soruyu paylaşan arkadaşa teşekkürler. sorunun hak ettiği ilgiyi görmemesi gerçekten üzücü.

    çözüme gelince,
    9 adet paranın ölçülmesi yeterli olacaktır. bu 9 para içinde 1 tane sahte para varsa 10.para sahte olacaktır, 2 tane sahte para c-varsa, 10.para gerçektir.

    uzun uğraşılar sonucu paraları 3 ad 3?luk gruba ayırmaktansa aşağıdaki gibi 2 gruba ayırıp tartmanın daha faydalı olduğu sonucuna ulaştım. böyle 2 tartım sonucunda 10. paranın sahtemi gerçekmi olduğunu kesin olarak öğreniyoruz. ve ilk 3, ortadaki3 ve son 3 paranın hangisinin içinde kaç adet sahte para olduğunuda öğreniyoruz.

    123456 nolu paraların birlikte tartılması ve 456789 nolu paraların birlikte tartılması sonucunda
    a) 1. grupta eksik yok
    b) 1. grubta 0,30-0,50 gr eksik vardır. 1 ad. sahte para
    c) 1 grubta 0,60-1 gr eksik vardır. 2 ad. sahte para

    d) 2. grupta eksik yok
    e) 2. grubta 0,30-0,50 gr eksik vardır. 1 ad. sahte para
    f) 2. grubta 0,60-1 gr eksik vardır. 2 ad. sahte para

    tartımlar sonunda şu durumlar oluşur:
    ae, af, bd, be, cd, bf, ce

    1) ae ve bd durumlarında 10. para sahtedir ve geri kalan sahte parayı bulmak için 12 ve 23 (veya 78 ve 89 tartımlarını yapmak yeterli olacaktır.)

    2) af ve cd durumlarında eksik olan 2 ad. eksik para, ilk 3 para (cd)veya son üç para (af) arasındadır. yine paralar 2?li tartılarak (örn: 12 ve 23) veya teker teker tartılarak (örn: 1 ve 2)sahte para bulunur.

    3) be, bf ve ce durumunda 2 farklı 3?lük grup içinde içinde 1 er ad. sahte para vardır.
    örnek olarak be durumunu ele alalım.
    bu durumda 1. para 2.para veya 3. paranın bir tanesi sahtedir. aynı şekilde 4. para 5. para veya 6. paranın bir taneside sahtedir.

    bu durumda 1278 ve 2389 tartımları yapılarak sahte paralar tesbit edilir gibi geliyor.

    kontrol etmem lazım.

    fakat 4 tartımda yapılacağına inanıyorum.
    neyse artık uykum geldi. yarın devam edelim

  4. ozer2009 dedi ki:

    Salim kafayla düşününce paraları 2 ad 3?luk ve 1 ad 4?luk gruba ayırmanın daha pratik olduğuna karar verdim. bu üç gruptan herhangi ikisinin tartımı bu üç gruptan hangisinde veya hangilerinde sahte para olduğunu gösterir. böylece 2 tartımla,
    ilk 3, ortadaki3 ve son 4 paranın hangisinin içinde kaç adet sahte para olduğunuda öğreniyoruz.

    ilk iki grubu tarttığımızı düşünelim.
    a) 1. grupta eksik yok
    b) 1. grubta 0,30-0,50 gr eksik vardır. 1 ad. sahte para
    c) 1 grubta 0,60-1 gr eksik vardır. 2 ad. sahte para

    d) 2. grupta eksik yok
    e) 2. grubta 0,30-0,50 gr eksik vardır. 1 ad. sahte para
    f) 2. grubta 0,60-1 gr eksik vardır. 2 ad. sahte para

    tartımlar sonunda şu durumlar oluşur:
    ae, af, be, cd, bd, ad

    ae: sahte paralar 2. ve 3. grupta 1er adet
    af: sahte paraların 2 side 2.grupta
    be: sahte paralar 1. ve 2. grupta 1er adet
    cd: sahte paraların 2 side 1.grupta
    bd: sahte paralar 1. ve 3. grupta 1er adet
    ad: sahte paraların 2 side 3.grupta

    yukarıdakilerin bd, ad ve ae hariç diğerlerinde (1. ve 2. gruptaki) sahte paraların 2 tartımda kesin olarak bulunacağı açık.

    bu durumda 3. grupta 1 veya 2 tane hatalı para olması kaç ölçümde bulunur.

    7,8ve 8,9 nolu paralar birlikte tartılır böylece 7,8 ve 9 nolu paraların ağırlığı tesbit edilir. gruptaki sahte para sayısına göre 10. paranın sahte olup olmadığı bulunur.

    böylece 4 tartımda kesin sonuca ulaşılır. cevap: 4

    gerçekten güzel soruydu. umarım hata yapmamışımdır.

  5. ozer2009 dedi ki:

    Zannedersem hata yaptım.

    cevap 5: sahte paralar 2 farklı grup içinde 1 er tane ise 1 ölçüme daha ihtiyaç var. ilk iki tartıma ek olarak 3 tartım daha yapmak gerekir.

    1. ve 3. grupta 1 ad sahte para durumunda: 1,2,7,8,9 paralar birlikte tartılır ve daha sonra 2,3,9 ve 10 numaralı paralar tartılır. çıkan sonuca göre son tartım yapılarak sonuç belirlenir.

    1.ve 2. grup için olay daha basit. şimdilik cevap 5 tartım.

  6. ozer2009 dedi ki:

    Her iki metodtada yanlış yaptığımı farkettim

    • ozer2009 dedi ki:

      Cevap kesınlıkle 5 tartım

      • ozer2009 dedi ki:

        ılk metodta gruplar

        1,2,3,4,5,6,7 ve 5,6,7,8,9,10 (7ad ve 6ad) veya
        1,2,3,4,5,6,7 ve 4,5,6,7,8,9,10 (7ad ve 7ad)veya
        1,2,3,4,5,6 ve 4,5,6,7,8,9,10 (6ad ve 7ad) şeklinde oluşturulabilir
        bu metodta her iki grupta tartılacak

        ikinci metodta:
        3ad+3ad+4ad veya 3ad+4ad+3ad veya 4ad+3ad+3ad
        olarak oluşturulabilir (3 gruptan sadece 2 tanesi tartılacak)

        bütün durumlarda 5 tartımda sonuç bulunur.

  7. 1,2,3,4,5,6,7 ve 5,6,7,8,9,10 (7ad ve 6ad) veya
    1,2,3,4,5,6,7 ve 4,5,6,7,8,9,10 (7ad ve 7ad)veya
    1,2,3,4,5,6 ve 4,5,6,7,8,9,10 (6ad ve 7ad) şeklinde oluşturulabilir
    bu metodta her iki grupta tartılacak

    ikinci metodta:
    3ad+3ad+4ad veya 3ad+4ad+3ad veya 4ad+3ad+3ad
    olarak oluşturulabilir (3 gruptan sadece 2 tanesi tartılacak)

    bütün durumlarda 5 tartımda sonuç bulunur.

    cevapla

  8. öncelikle soruyu paylaşan arkadaşa teşekkürler. sorunun hak ettiği ilgiyi görmemesi gerçekten üzücü.

    çözüme gelince,
    9 adet paranın ölçülmesi yeterli olacaktır. bu 9 para içinde 1 tane sahte para varsa 10.para sahte olacaktır, 2 tane sahte para c-varsa, 10.para gerçektir.

    uzun uğraşılar sonucu paraları 3 ad 3?luk gruba ayırmaktansa aşağıdaki gibi 2 gruba ayırıp tartmanın daha faydalı olduğu sonucuna ulaştım. böyle 2 tartım sonucunda 10. paranın sahtemi gerçekmi olduğunu kesin olarak öğreniyoruz. ve ilk 3, ortadaki3 ve son 3 paranın hangisinin içinde kaç adet sahte para olduğunuda öğreniyoruz.

    123456 nolu paraların birlikte tartılması ve 456789 nolu paraların birlikte tartılması sonucunda
    a) 1. grupta eksik yok
    b) 1. grubta 0,30-0,50 gr eksik vardır. 1 ad. sahte para
    c) 1 grubta 0,60-1 gr eksik vardır. 2 ad. sahte para

    d) 2. grupta eksik yok
    e) 2. grubta 0,30-0,50 gr eksik vardır. 1 ad. sahte para
    f) 2. grubta 0,60-1 gr eksik vardır. 2 ad. sahte para

    tartımlar sonunda şu durumlar oluşur:
    ae, af, bd, be, cd, bf, ce

    1) ae ve bd durumlarında 10. para sahtedir ve geri kalan sahte parayı bulmak için 12 ve 23 (veya 78 ve 89 tartımlarını yapmak yeterli olacaktır.)

    2) af ve cd durumlarında eksik olan 2 ad. eksik para, ilk 3 para (cd)veya son üç para (af) arasındadır. yine paralar 2?li tartılarak (örn: 12 ve 23) veya teker teker tartılarak (örn: 1 ve 2)sahte para bulunur.

    3) be, bf ve ce durumunda 2 farklı 3?lük grup içinde içinde 1 er ad. sahte para vardır.
    örnek olarak be durumunu ele alalım.
    bu durumda 1. para 2.para veya 3. paranın bir tanesi sahtedir. aynı şekilde 4. para 5. para veya 6. paranın bir taneside sahtedir.

    bu durumda 1278 ve 2389 tartımları yapılarak sahte paralar tesbit edilir gibi geliyor.

    kontrol etmem lazım.

    fakat 4 tartımda yapılacağına inanıyorum.
    neyse artık uykum geldi. yarın devam edelim

  9. CHESSPHY dedi ki:

    3’er ayırırım.son 1 tane kalır.
    1.ilk 3’ü alırım birini bir tarafa diğerini bir tarafa 3’cünüde elimde tutarım eşitse elimdeki değilse hafif olan derim.
    2.İkinci 3’lüyede aynısını yaparım.Etti 2
    3.Üçüncü 3’lüyede aynısını yaparım.
    ^ölçüm sonucuna bakarak kesin eksik olanı bulurum.CEVAP:3

    • CHESSPHY dedi ki:

      Bu soruya benzer
      1. görüntüde özdeş ama biri hafif olan 3 adet bilye var.tartı ile (ama terazi değil) 1 defa ölçefrek hafif olanı bulunuz?

      2.görüntüde özdeş ama biri hafif 6 adet bilye var.tartı ile (ama terazi değil) 2 defa ölçerek hafif olanı bulunuz?
      gibi……..

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.