Reklam Alanı

Renkli Tablo

Bu soru 07 Ağustos 2009 tarihinde Ahmet Yarış tarafından gönderildi

http://img4.imageshack.us/img4/3662/32835805.jpg

4×4’lük karelerden oluşan bir tablonun her karesini kırmızı, yeşil ya da mavi renklerden birine boyayacaksınız. Her renk en az bir kez kullanılacağına ve komşu (yatay veya düşey) karelerde aynı renk olamayacağına göre bu işlem kaç farklı biçimde yapılabilir?

Aynı soru 2×2’lik bir tablo için sorulsaydı cevap 12 olacaktı.

Facebook'ta Paylaş

1 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 5 (1 Üye oyladı, Ortalama puan: 5,00)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , , , , , , , , ,


“Renkli Tablo” için 7 Yorum

  1. yuckfou dedi ki:

    her nxn lik kare tablonun boyanması için bi kapalı formül bulamadım ama 4×4 için durumları sınıflandırıp saydım

    cevabı (6*3*3*3*3*3 * (8+6+6+3+3+1) / 6 ) – 6 buldum
    ya da
    3^8 – 6 = 6555

    ——————

    kötü bi çözüm oldu belki de hatalı saymışımdır kafam karışmış olabilir ama y,ine de nasıl yaptığımı da yazayım

    2×1 lik ve 1×2 lik dominolar oluşturdum sorunun koşuluna uyan bu şekilde 6 şar adet domino var örneğin 2×1 lik dominoları yazalım;
    |K|Y| – |K|M| – |Y|K| – |Y|M| – |M|K| – |M|Y|

    bu dominolardan birini takip edebilecek (komşu olan) aynı şekil domino sayısı da 3 tür
    örneğin |K|Y| ‘yi ancak |Y|M| – |Y|K| – |M|K| takip edebilir

    şimdi bu bilgiler ışığında tablomuzu 4 tane 2×2 lik bölgeye ayırırsak sol üstekinden döşemeye başlarsak sol üst 6*3 , sağ üst 3*3 , sol alt gene 3*3 şekilde döşenir toplamda 6*3*3*3*3*3 sayısını elde etmiş oluruz.
    şimdi yapmamız gereken sağ alt bölgeyi döşeyip saymak, bunun için de o bölgenin komşularına baktım birbiriyle aynı sayıda ortaya çıkan 6 değişik durum olabilir ( zaten doğal olarak 6 değişik domino olmasından kaynaklı bir durum)
    bu 6 durum için oraya gelebilecek 2×2 lik bölgeleri saydım
    bu 6 değişik oluşumda renklerin yerleşiimine göre 8,6,6,3,3 ve 1 değişik şekilde döşenebildi yani toplam sayımız
    (6*3*3*3*3*3/6)*(8+6+6+3+3+1) = 3^8 oluyo
    ama soruda bir de her rengin en az 1 kere kullnılması gerektiği belirtilmiş her rengin kullanılmadığı 6 durum olduğuna göre onları da çıkarmalıyız.
    sonuç 6561-6=6555 olur
    mantık olarak bi hata yapmadığımı düşünüyorum ama işlem hatası yapmış olabilirim.

    • yuckfou dedi ki:

      Unutmadan yazmakta fayda var 2×2 lik tahtanın 12 değişik şekilde boyanabildiği soruda verildiği için tahtanın döndürülmesiyle oluşabilecek aynı durumları birbirinden farklı kabul ettik çünkü diğer türlü 2×2 lik ancak o şekilde 12 değişik şekilde boyanır.
      ya da kısaca tablomuzun üstü , altı sağı solu önceden belirlenmiş döndürülmesine izin verilmiyor denebilir.

  2. yuckfou dedi ki:

    Bu soru için de aynı şeyleri yazmak zorundayım
    neredeyse 1 hafta olmuş ve ortada yapılan bir çözümün doğruluğu yanlışlığı soruyu yazan arkadaşımız tarafından takip edilmemiş. lütfen yazdığımız soruların takipçisi olalım amaç burada soruları yazıp bırakmak olmamalı. birçok insan yazdığınız soruyu okumakla kalmıyor yazılan yorumları da okuyor. tüm yorumlar artık o sorunun birer parçasıdır takip ederseniz soruyla ilgilenen arkadaşları (en azından beni) sevindirirsiniz.

    • yuckfou dedi ki:

      Bunu neden yazıyorum derseniz , yanlış hatırlamıyorsam bu soruyu çözmek için en az 1 saat falan uğraştım çok basit hemen görülen bir soru değil sonuçta. soruyu soran kişinin de bu 1 saat uğraşmanın karşılığı olarak 1 dakikasını ayırmasını istemek hakkımdır diye düşünüyorum.

  3. Mantiksal1i dedi ki:

    Tabikide 0 inanmayan olursa painti açıp denesin :d:d capraz ve yan komsusu olmayacak 4 renk olsa olur ama 3 renkte imkansız
    kırmızı mavi kırmızı yeşil diyelim
    yeşil ? ? ? ilkine yeşil koya biliyoruz ama geriye ne koyarsak kolalım komşu oluyor 2 aynı renk :d:d

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      Soruda komşuluk ilişkisi kenar komşuluğuna dayandırılmış yani köşeden komşuluk kurulmuyor. ben yukardaki çözümü ona göre yapmıştım yani aşağıdaki şekilde tablonun kurala uygun 2 değişik boyanmış hali görülebilir.

      şekilli soru

      soruda zaten 2×2 lik bir tablonun 12 değişik şekilde boyanabildiği söylenmiş ki sizin anlatımınıza göre 2×2 lik tablo da boyanamazdı.

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.