41 thoughts on “Rengarenk Toplar

    1. çözümün doğru hocam fakat soruda bi açık var. senin top çekme tarzına göre 4lü bulana kadar top çekiyorsun. mesela 17 dede bulabilirsin 4 top 20 dede. ama ozaman da birden fazla 4 lü bulunma ihtimali olmuyor ki o zaman da “en az bir dörtlü” garantisi saçma oluyor. zaten bir tane bulunacak bulunursa.

  1. Ana renkler 3 tane olduğuna göre her renktende en az dört tane olduğu varsayılırsa toplam 12 tane olur bu nedenlede kırk defa çekilemeyeceğine göre matematiksel olarak yorumlanırsa imkansız olay olarak adlandırılır.

    o zaman;

    x 4 ise x.3 yani 4.3 =12 torbadanda kırk defa çekilecek ise %0 olaraktam topların aynı renk olma olasılığı 0.0 olur.:d

  2. Cevap 48 olabilir.
    Soruda torbadaki renk saysı hakkında bilgi verilmediğinden torbadaki renk sayısını 2 olarak kabul ettim. Ve en kötü ihtimalle en az 1 renkten 4 top kalması gerektiğinden her bir renkten 24 ‘er tane renk olması gerekli.Çünkü eğer her renkten eşit sayıda top çekilirse 2 renkten de 4 top kalacaktır. Örneğin ; 1 tanesinden 21 top çekilirse diğerinden 19 top çekilmiş olacak ve yine en az 4 top öncülü sağlanmış olacaktır. Bunu bulduktan sonra 48 tane topu istediğiniz kadar renge de uyarlayabilirsiniz. (12 adet renkten fazla olmamak şartıyla )

  3. Soruyu doğru anladıysam en kötü ihtimalle 40ıncı top çekildiğinde bir renkten 4 top kalması garanti oluyor. Önce en kötü ihtimali tanımlamak lazım. Bu yüzden her renkten 4 top vardır diyebiliriz. Çünkü eğer herhangi bir renkten 1 top çekilirse o renk en az 4 top kuralını sağlayamaz bu da en kötü ihtimali destekler. (eğer 5 top olsaydı her renk için 2 top çekilince kuralın dışında kalacaktı). Yine en kötü ihtimalle her çekilişin farklı renkten olması gerekir. (Ör: Mavi ve yeşil toptan birer tane çekip ikisini de 3’e düşürmek mavi’den 2 tane çekip onu 2ye düşürmekten daha kötü bir senaryo). Sonuç olarak 40.top çekildiğinde bir renkten en az 4 top kalacaksa bu 41.Renk olduğu anlamına gelir.

  4. 36 top çekTiğinizi düşünün ve bu topların renkleri birbirinden farklı. yani hepsinden birer adet var.
    37. çekecegimiz topta sarı olsun mesela.
    şimdi 37 toplam ayrı renkde top var istediğiniz bir tanesini dörde tamamlayın. olay bu kadar.

  5. Arkadaşlar yukarıda izah da edilmiş hala 37-38-10 falan atıyorsunuz. En kötü durum her renkten 3’er top çekilmiş olmasıdır ki 40. top çekildiğinde mutlaka 40. top bir rengin 4. topu olsun. 39/3 = 13

  6. Renklerin sayısı, yani doğal olarak da sorunun cevabı değişkendir.
    Torbadaki top sayısı verilmemiş. Bu yüzden çektiğimiz toplara göre yorumlarsak;

    1-) Sırasıyla 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (toplamları 40) sayıları çektiğimiz aynı renkteki topların sayısı olsun. bu durumda 7 renk olur.
    2-) Yine 4, 5, 6, 7, 8, 9, [4], [5] sayıları aynı renklerin sayısı olduğunda 8 rengimiz olur.
    3-) Yine 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5 de sağlar. 9 rengimiz olur.
    4-) Bi arkadaşımız 10 demiş (4,…,4).

    İki durumdada garantiyi verebiliriz bu top çeken işsiz arkadaşa ;)

  7. Cevap: 13 farklı renk olacak

    Çözüm: çok şanssız olduğunuzu düşünün ve 13 farklı renkteki topun her birinden 3er tane elde ettiniz fakat hiçbiri 4 tane olmadı. yani 13 farklı renk 3er taneden 13*3=39 tane seçim yapmışız. 40. olarak hangisini seçersek seçelim herhangi bir renk 4 tane olacağı için, en kötü ihtimalle 40.da 4lü yapma ihtimali 13 farklı renk olursa olur….

Bir cevap yazın