Reklam Alanı

“Promosyon” için 16 Yorum

  1. aytmatowx dedi ki:

    Durumu oluşturmaya çalışalım

    1*(4/5)(3/5)*2/5*1(1/5)=24/625

    şimdi %10 zam olduysa zamsız alanın her 10 birimine karşılık çok yaklaşık 9 birim alır .peki 9 tane aldığında 1 veya daha fazla promosyon kazanabilir mi?
    bu şartlar altında zor………
    yaklaşık 25 ten fazla paket almalı

    *firma karda bu benim görüşüm üstelik 2.hediye alımıda engellenmiş

    *bu tam doğru bir hesap değil varsayımlar içeriyor

    • yuckfou dedi ki:

      Durumun oluşturulması kısmını tam anlayamadım
      sanırım 5 çeşit logo parçasının toplanma ihtimali olarak onu hesaplamışsın ama bunun basit bir örnekle burada uygun düşmediğini açıklamak isterim,

      diyelimki sürekli yazı tura atıyo olalım hem yazı hem tura çıkması için ortalama (beklenti olarak) kaç kez atış yapmış olmalıyız?

      bu durumda eğer senin yöntemini kullanırsak 1/2 oranı ihtimal olarak bulunur ve tersi olan 2 sayısı da işlemimizde kullanılması gereken sayı olur oysaki bu sorudaki beklenti paranın 3 kere atılmasıdır.

      a)ilk seferde para yazı gelsin(1/2 ihtimali)
      sonraki para yazı gelirse 1/2 , tura gelirse işlem tamam (1/2)
      aynı şekilde 1/2 ihtimalle yeniden yazı geldikçe yeniden atılmasının sonsuz seri olarak toplanması
      1+(1/2)+(2/4)+(3/8)+…+(n/2^n)+… olur bu toplamın sonucu da 3 çıkar
      yani
      b)ilk seferde para tura gelse de durum aynı olur
      demekki hem yazı hem de turayı atmış olmak için ortalama
      (1/2)*3 + (1/2)*3 = 3 kez parayı atmak gerekiyormuş
      aşağıda da belirttiğim gibi 3 kere atmak garanti etmez, belki 100 kere atıp hiç tura getiremeyeceğiz ya da direk 2. atışta bulacağız ama bunların ağırlıklı ortalamasını alırsak 3 atış çıkmakta

      sonuç olarak bir kişinin firmanın logosunu tamamlamak için alması gereken (beklentisel olarak) cips sayısı 25 den oldukça az bir sayı çıkıyor. soruya yaklaşımının doğru olduğunu düşünüyorum ben soruyu kötü sorduğum için böyle şeyler olabilir. sen bir kişinin kaç paket alıp logo tamamlamayı beklemesini bulmaya çalış istersen.

  2. yuckfou dedi ki:

    Yazdığım sorular çok daha kısa anlatılabilecekken , dolambaçlı ve uzun anlatılmış sorular oluyor farkındayım ama amacım soruya bir hikaye havası da kazandırmak yoksa bu soruyu bi yerde görmüştüm ve hoşuma gitmişti.
    soru 4 değişik oyuncak parçası veren bir çikolata firmasının 1 set oyuncağını (4 oyuncağın hepsini) tamamlayabilmek için ortalama olarak kaç tane çikolata alınması gerektiğini soruyodu.
    —————–
    yani benim yukarda yazdığım soruda sorulmak istenen hediye alınması ortalamada sağlayan (garanti eden değil yanlış anlaşma olmasın- böyle bir durumda garanti edecek sayı yoktur ne yazık ki) sayıda cips alındığında fazladan ödenen %10 ların ödül olarak verilen 1 paketten fazlaya mal olup olmadığıdır.
    —————–
    bu arada kabul ediyorum orjinaline göre çok zayıf bir soru olmuş. şimdi tekrar tekrar okuyunca ben de pek beğenmedim.

    • yuckfou dedi ki:

      Beklentinin ne olduğu üzerine de bişeyler söylemek istiyorum

      örneğin bir zar atılsın ve üzerinde gelen sayı kadar para bize verilsin. bu durumda bizim kazancağımız para beklentimiz nedir?

      cevap doğal olarak her gelen sayının gelme ihtimaliyle çarpılıp toplanmasıyla bulunur
      (1/6)*(1+2+3+4+5+6)=3,5
      peki biz 3.5 lira kazanabilir miyiz?
      tabi ki hayır bu kazanç beklentimizdir, kazancağımız ortalama para, bu olay sonsuz sayıda tekrarlansa elimize geçecek ortalama para.
      peki 3,5 lira kazanmayacaksak bize ne ifade etmelidir?
      bize fikir vermelidir örneğin birisi bize bu oyunun her raundunda 2 lira yatırman gerekiyor derse böyle bir kumara girip girmeme fikri vermelidir. bu 3,5 lira bize ayrıca gelen zar toplamının nasıl bir dağılım gösterdiği fikrini vermelidir örneğin 5 zar atılınca toplamın 17,5 e yakın bir toplam çıkması ihtimalinin ona uzak bir toplam çıkması ihtimalinden daha yüksek olduğunu göstermelidir(18 çıkma ihtimalinin 8 çıkma ihtimalinden yüksek olması)

      yukardaki soruya uğraşacak arkadaşlar bu çerçevede yaklaşırsanız sanırım daha güzel olacaktır.

  3. yuckfou dedi ki:

    Soruya uğraşacak arkadaşlara yol göstermesi açısından bir bilgi vermek istiyorum,

    birbirinden bağımsız tekrarlı olaylarda (zar atmak , yazı-tura atmak vs.) bir sonucun ihtimali p ise (örneğin zar atınca 6 gelmesi için p=1/6) , o sonucun gerçekleşmesi için olayın 1/p kere tekrarlanması gerekir. ya da başka deyişle olay 1/p kere tekrarlandığın istediğimiz o p ,ihtimalli olayın 1 kere gerçekleşmesi beklenir (gerçekleşir demiyorum)

    zar için örnek vermek gerekirse zarın 5 gelmesini istiyorsak (1/6 ihtimali var) zarı 6 kere atmalıyız. tersi olarak da zarı 6 kere atarsak 1 kere 5 gelmesini bekleriz (1 er kere de diğer sayıların gelmesini bekleriz)

    • aytmatowx dedi ki:

      Bu kısımda yazdıklarınıza aynen katılıyorum olayları tek tek alırsanız
      anlamlı olmaz bir zar attık 6 gelmesini istiyoruz
      1/6 en az 6 denemede gelir varsayarız ama gelmek zorunda değil
      şimdi bir milyon atış düşünün bütün zarlar yaklaşık aynı sayıda gelecektir
      tir .
      *bu durumda firma karlı …
      *alıcı açısından beklenti nedir ? yaklaşık en az 9 cips alışverişte
      yakalaması lazım karlı olması içinde 9 dan az cips aldığında
      bu logoyu bulma ihtimali olmalı (olayın genelinde)

      *bir labirent sorusu vardı oda sayısı tek çiftle ilgili çok ünlü
      bu soruyu biliyorsanız ekleyin bilen kim varsa eklesin lütfen

      • yuckfou dedi ki:

        Bikaç tane çok sayıda odası olan ve odaların birbirlerine açılan kapısı olan işte bir girişi ve bir çıkışı olan ev sorusu hatırlıyorum .
        bazılarında her odadan her odaya ulaşmak mümkün oluyo falan gibi şeyler vardı şimdi net bişey diyemiyorum ama bu tür çok soru görmüştüm.
        biraz daha ayrıntı verebilirsen sanırım istediğin soruyu ya da benzerlerini bulabilirim.

        • aytmatowx dedi ki:

          Bir labirent vardı birsinde 2 diğerinde 3 oda vardı
          kapı sayısı tek olanda hazine oluyordu gibi bir soruydu
          uydu birsinde cevap kesin olurken diğeri
          belirsiz kalıyordu çözüm çok çarpıcı çok soyut
          işte kapılar içten dıştan filan sayılıyordı
          hatırlarsan yaz

  4. yuckfou dedi ki:

    Splendor arkadaşımızın isteği üzerine para konusunda bişeyler yazalım,

    şimdi yuckfou ve splendor oyun oynarlar.

    yuckfou her para atışında splendora 1 lira verecektir ve attığı paraların listesinde yazı ve tura bir arada çıkana kadar buna devam edecektir (örneğin (yyyyt) ya da (ty) gibi bir sonuçla bitebilir) . yazı ve turaya ulaşıldığında splendor yuckfou ya e lira verecektir. bu oyunun adil olması için e ne olmalıdır?

    şimdi sadece ön bir düşünce olarak e nin 2 den büyük olması gerektiğini açıkca söyleyebiliriz heralde. tersi durumunda zaten garip yuckfou minimum ödemesi gereken mikatrı ancak kazanacaktır.

    sorumuzu çözelim

    ilk atışımı yapıp yazı veya tura da gelse sana 1 lira öderim
    sonrasında diyelimki ilki yazı geldi artık hep tura beklemeye başlarım
    bundan sonra tura gelmesi için gerken ödeme miktarına (e) diyelim
    1 lira öderim ve 1/2 ihtimalle tura gelir , gelmezse 1/2 olan diğer ihtimal yeniden yazı gelmiştir ve artık tura gelmesi için gereken kadar para harcamam gerekmektedir.
    e= 1+ e/2
    => e=2
    bu durumda ilkinin yazı gelmesi durumuna balkılınca ödediğimiz para e+1 =3 lira olur ama ilk atışımızın yazı gelip sonrasında tura beklediğimiz ihtimal sadece 1/2 olaak gerçekleşen durumdur ilki tura gelip yazı da bekliyor olabilirdik
    yani toplamda benim ödemem gerekecek para
    (1/2)*3 + (1/2)*3 = 3 liradır
    eğer ben yazı ve tura gelene kadar 3 lira ödemeyi bekliyosam, senin de ödül olarak 3 lira vermen gerekirki adil bir oyun olsun.
    işte bu e=3 lira buradaki beklenti değeridir. başka deyişle yazı ve tura gelmesi için atılması gereken para sayısı.
    ———-
    sorumuza gelirsek soruda sorulan 1/2 ihtimalli olaylar değil de aynı durumun 1/5 ihtimaller için olması ve 5 değişik sonucun da ortaya çıkması için gereken deneme sayısı diyebiliriz.
    ———-
    başka birisi de bunu zar için yapabilir. zarı kaç kere attığımızda tüm sonuçları elde etmeyi bekleriz gibi. elinizin altında yakında bir zar varsa deneyebilirsiniz
    zarı atın ve kaçıncı atışlarda 6 değşik sonuca ulaştığınızı not edin bunu 5-6 kere tekrarlayın çıkan sonuçların ortalamasını alınca yaklaşık 15 çıkacaktır.

    • yuckfou dedi ki:

      Zar ve para için 50 kere deneyen bi simülasyon yaptım (iyice bilgisayar destekli soru çözen tiplere benzedik ama olsun, biz soruyu bu yolla çözdüğümüzü iddia etmiyoruz sadece çözümümüze bilgisayardan deneysel destek alıyoruz.)

      sonra kaçıncılarda tüm seti tamamladıklarının ortalamasını aldırdım

      zar için ortalama her çalıştırdığımda 14 ile 16 arasında değerler verdi, para için de ortalama 2.80 ile 3.25 arası değerler verdi.

      yanlış anlaşma olmasın bu 14 ile 16 dediğim zar ortalaması 50 denemenin verdiği ortalama sonucu. yoksa 25. atışta ancak 6 değişik yüzü bulduğu ya da direkt 6. ya da 7. atışlarda bulduğu da oldu ama 50 kere denettirildiğinde bu 50 tanenin ortalaması bile 2 birimlik bir aralıkta değişmeye başladı.

      ———-
      soruya çözüm yazdığımda ya da birisi çözerse görülecektir
      zar için olması gereken tam değer 14.7 dir.
      para içinse zaten gösterdik değer 3 tür.

      • yuckfou dedi ki:

        Son bişey daha (çok uzattım)
        100 parçalı bir durum olsaydı almamız gereken cips paketi sayısı (sanırım herkes 1000lerce diyecektir -ben en az 10.000 olacağını düşünürdüm) 520 bile değil (beklenti açısından tabiki 520 tane alınca kesin tamamlanır demiyorum ortalaması bu değere yakınsar).çok ilginç bir sonuç. bu yüzden soru çok hoşuma gitmişti.

  5. lennon dedi ki:

    Eğer cipslerin üzerindeki logolara bakılarak alınıyorsa şirket zarar eder ve kimse promosyonsuz olanlardan almaz.eğer logolara bakma şansı yoksa ozaman iş şansa kalır.ardı ardına farklı logoları bulma ihtimali çok düşüktür ama mümkündür.ama çok düşük olduğu içinde muhtemelen şirket karlı çıkar.çünkü millet promosyonsuzlardan da alır busefer ve her iki şekildede kar olur.

    • yuckfou dedi ki:

      Bir kişi ödül kazanırsa artık promosyonlu alması onun zararınadır çünkü 2. bir ödül alma hakkı yoktur. yani birisi paketlerin üzerine bakıyoken en başta promosyonluyu tercih ediyo bile belli bir noktadan sonra artık promosyonsuza dönüş yapmalıdır.

  6. yuckfou dedi ki:

    Bu sorunun da çözümünün verilmesi için gerekli süre geçmiş.

    Yukardaki yorumlarda yeterince soru ve sorudaki kavramlardan bahsedildiği için fazla uzatmayacağım.

    p ihtimalle gerçekleşen bir olayın gerçekleşmesi için ‘beklenti’ tekrar sayısı 1/p dir.

    bunu yukarda açıklanan para örneğine uyarlarsak
    ilk atış tura gelip sonradan 1/2 ihtimalle gerçekleşecek yazı gelmesi için yapılması gereken atış sayısı = 1/(1/2)=2 dir yani ilk atış tura gelirse toplam 3 atışta yazı ve tura elde etmeyi bekleriz
    aynı şekilde ilk atış yazı gelirse toplam 3 atışta yazı ve tura gelmesini bekleriz. Her beklentiyi ihtimalleriyle çarpıp toplarsak sonuç 3 bulunur ve yukarda uzun uzun açıklanan sonuç olduğu görülür.

    Şimdi sorumuza gelirsek 5 parçanın tamamlanması isteniyor
    ilk parçanın farklı bir parça olma ihtimali 5/5 yani 1 dir
    ilk parça ne gelirse gelsin ondan sonraki parçanın farklı gelme ihtimali 4/5 tir ve bu ihtimalin realize edilmesi için 5/4 cips satın almalıyız.
    ondan sonrakinin farklı olması için ihtimal 3/5 tir ve realize edilmesi için 5/3 paket cips gereklidir.

    sonuç olarak toplam alınması gereken cips sayısı
    (5/5)+(5/4)+(5/3)+(5/2)+(5/1)=11,417 paket olur ki
    bu kadar paket için yaklaşık olarak
    1,14 paketin değeri kadar fazladan ücret ödemişizdir ama sadece 1 paket ödül alacağızdır yani şirket promosyonda daha avantajlı olan taraftır.
    ———-
    adalet sağlanması için ödül almak için beklenen harcama miktarının ödülün değerine denk olması gerekmektedir.
    11.41 pakete verdiğimiz extra ücretler tam 1 paket satın alabilmelidir.
    zam oranı yaklaşık 100/11.41 ~ %8.76 olmalıdır.
    ———
    yukardaki yorumlarda da belirttiğim gibi 11.41 paket, alındığında firmanın logosunun tamamlanacağını ifade etmez. bu sayı sadece firmanın logosunun tamamlanmasını sağlayan durumların ortalamasıdır.

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.