16 thoughts on “Ping Pong Topu

  1. Sorumuzu 2 durum için farklı farklı incelemeliyiz

    1) hava sürtünmesi ihmal edildiğinde;
    bu durumda pek tabidir ki iniş ve çıkış süreleri eşit ve (v/g) olacaktır.(v:topun elimizden çıkış hızı , g:yerçekimi ivmesi )

    2) hava sürtünmesi(*) ihmal edilmediğinde;
    ilk bakışta saçma da görünse iniş süresi çıkış süresinden uzundur.
    bunu en basit nasıl açıklayabilirim diye bayağı uzunca düşündüm.
    bildiğimiz gibi sürtünme kuvvetleri hareketin tersi yönlüdür. yukarı çıkışta sürtünme kuvveti yerçekimine yardım ederken aşağı inişte sürtünme kuvvveti yerçekimine karşı koymaktadır.
    şimdi topun tepe noktasına ulaşmasına kadarki hareketini video1 , tepe noktasından tekrar elimize düşene kadarki hareketini de video2 olarak kaydedelim ve video1 i tersten , video2 yi de normal olarak eşzamanlı olarak oynattığımızı düşünelim.
    şu an yanyana iki ekranda aşağı doğru düşmekte olan 2 pinpon topu görmekteyiz , 1. ekrandaki topun ivmesi (g+a) , 2. ekrandaki topun ivmesi de (g-a) dır. (g:yerçekimi ivmesi , a:sürtünme kuvvetinin oluşturduğu ivmelenme, mevcut durumda her zaman pozitif ). başlangıç noktaları (topun ulaştığı tepe noktası) aynı olan ve aynı yere (avcumuz) varacak olan bu topların herhangi bir andaki ivmelerini kıyaslayacak olursak 1. ekrandakinin ivmesi her zaman için daha büyüktür ve dolayısıyla her zaman için hızı daha büyük olacaktır ve hedefine daha önce varacağı kesindir.videoyu tersten oynattığımız için uzunluğu değişmeyeceğine göre :) topun yukarı çıkış süresi her zaman daha kısa sürer.

    *sürtünme kuvvetini içeren ayrıntılı hesap yapmak isteyenler 2.5-3gr ağırlığında , 2cm yarıçaplı küre şeklindeki bir pinpon topu için
    c:şekil etki katsayısı – küre için 0,5
    d:hava yoğunluğu – 1,2kg/m³
    a:kesit alan – pinpon topu için 0,00125m²
    v:topun anlık hızı
    olduğunda
    fs=1/2*(c*d*a*v²) = v²/2820
    sürtünmeye bağlı ivmelenme de fs=m.a olacağından
    a= v²/7,76 ,formüllerinden faydalanabilirler

    örnek bir hesaplama yapmak gerekirse topu elimizden 100m/s hızla attığımızda( bu hıza dayanabilecek bir pinpon topu bulunursa :) );
    topumuz 18m civarı bir yüksekliğe 1,3s gibi bir sürede ulaşır ve aşağı hareketine başlayıp geri avcumuza 2,6-2,7s (atılışından 4s sonra) sonra
    ve yaklaşık olarak 8,6m/s hızla ulaşır. ( bu koşullarda pinpon topunun limit hızı da 8,6-8,8m/s gibi bişeylerdir , limit hız fs=mg eşitliğinin sağlandığı v değeridir.)

  2. Asagi düsmesi daha cok zaman alir. cünkü yukari insan gücü uygulanarak firlatilir ama asagi düserken top kendi agirligini kullanir ve pinpong topunun agirligi ve sekli itibari ile asagiya yumusk bi düsüs yapar. bu arada insan boyunu karistirmayin, eger karistirirsaniz bunu soruda belirtmek gerikirdi.

  3. Aşagı inmesi daha çok zaman alır çünkü enerjisinin bir miktarını yukarı çıkarken sürtünme dolayısıyla ısı enerjisine çevirecek bu sebeple elimizin hizasına geldiğinde eski hızından daha az bir hızda olacaktır bu sebeplede daha fazla sürecektir aşağı inmesi

  4. Eşitt,r eşit kütlesi(daha agır da hızlı çünkü h=1-2gdeğişmediği(inerken yada çıkrken)bide ivme sürece o aşağı daha uzun yda yukarı zamanda iner diyenler neye göre dedi acabağ?yda onu diyebilmesi nası bi bilgi birikimi gerektiriyor

    1. Bu çekim yasası dediğin
      “evrensel çekim yasası” mı ?
      “yerel çekim yasası” mı ?
      benim bildiğim çekim yasasının böyle bir hükmü yok ne yazık ki.
      soruyu da yukarda ben ve bikaç başka arkadaşımızın farklı da olsa doğru olduğuna inandığım yollardan cevapladığını düşünüyorum.eğer soru cevaplanmışsa ve senin farklı bir cevabın varsa bence önceki cevabın gözden geçirilmesinde de fayda vardır çünkü 2 cevaptan birisi yanlış.
      yukardakileri okursan gerek enerjinin korunumundan yola çıkan gerekse de benim gibi sayısal süreklilikten yola çıkan iki çözümün de doğru olduğunu senin cevabınınsa havada kaldığını görebilirsin.saygılar,
      ——
      sorular üzerinde düşünmeye lütfen devam et ben burda eleştiriyorum diye kızılacak bir durum da yok, kimse kimseden daha zeki değil korkma.

Bir cevap yazın