Öğrenci Numarası




Bu soru 22 Nisan 2008 tarihinde ElMidyadi tarafından gönderildi

Bir üniversitede her öğrenciye 00000 ile 99999 arasında değişen farklı bir öğrenci numarası verilecektir. Herhangi iki öğrencinin kimlik numaraları karşılaştırıldığında en az iki basamaklarının farklılık göstermesi isteniyor. Bu durumda en fazla kaç öğrenciye numara verilebilir.



Facebook'ta Paylaş

1 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 5 (1 Üye oyladı, Ortalama puan: 5,00)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...Loading...

Etiketler: , , , , ,


“Öğrenci Numarası” için 33 Yorum

  1. aybars diyor ki:

    Bu permutasyon ile ilgili şimdi sayımız beş basamaklı kareleme yöntemini kullanırsak:

    birinci basamaga 5 ide gelebilir
    ikinci basamaga 5 tanesi
    üçüncü basamaga da 5 tane
    dördüncüye 4 çünkü en an az iki basamak farkli diyor
    üçüncü ye de 3 gelir

    sonuç 5.5.5.4.3=125.4.3=500.3=1500

  2. lordfkn diyor ki:

    Bana bir şey bırakmamışsın
    :)

  3. TrWord diyor ki:

    Güzel soru teşekkürler fakat ben çözemedim :)

  4. faruk diyor ki:

    Aybars birinci basamağa sıfır gelemez :)
    cevap 1200

  5. uyuyang diyor ki:

    En az 2 basamaklıların fark göstermesi gerek diyor bu durumda 99990 adet öğrenci olur

  6. smy diyor ki:

    Faruk sana katılıyorum bencede 1200
    bu konuyu bu sene işledik:p

  7. naz diyor ki:

    120 çıkacakda 120 çıkacak doğru çıkacada doğru çıkacak

  8. mat. çocuğu diyor ki:

    Bu ne abi permutasyon bu en kolay konu cevabı yazmaya bile gerek yok çünkü herkes bu soruyu yapabilir (yani sanırsam -istisnalar hariç-)

  9. ONUR diyor ki:

    99999*2:189998 2 kişinin tc numara iki basamagı farklı diyor

  10. seher diyor ki:

    Okulda kaç öğrencinin olduğuna bağlı:);)

  11. Aydın diyor ki:

    Bence cevap 100 000 olur

  12. A. Erkan diyor ki:

    En fazla 100 kişi.
    Çünkü istenen kümede
    00 ile başlayan sayılardan sadece biri olacak
    01 ile başlayan yine bir adet sayı
    bu şekilde
    02
    .
    .
    50
    .
    .
    97
    98
    99′ a kadar gidersek
    sonuçta en fazla 100 adet sayı yazılabilir.
    0 başa gelemez diyen arkadaş için 90 adet olur.
    kısacası permütasyonluk bir iş yok sallamayın :)

  13. eren diyor ki:

    Ogrencı numarasıyla kımlık numarası aynı seyler mı :)sızce

  14. alperen diyor ki:

    10*10*10*9*8 olması gerekmiyormu cevabın
    yani 72000

    5 adet raka yoktur arkadaşlar 10 adet rakam vardır.

  15. emrah diyor ki:

    ögrenci numarasının basında 0 olmaz diye bi kural yokki mesela gazi üniversitesinde ögrenci numaralarının ilk hanesi 0 olan bi sürü arkadasım var:)) öss sorularında yazılabilecek sayılar diye soruyolar ondan basına 0 gelmiyo.

  16. lhjjlkl diyor ki:

    Orda kimlik numarası soruluo kandırmaca var bir üniversitede her öğrenciye 00000 ile 99999 arasında değişen farklı bir öğrenci numarası verilecektir. herhangi iki öğrencinin kimlik numaralari karşılaştırıldığında en az iki basamaklarının farklılık göstermesi isteniyor. bu durumda en fazla kaç öğrenciye numara verilebilir. diyor dikkatli okuyun

  17. gerizekalı keriz diyor ki:

    Bence 1200 çünkü herkes öyle diyor

  18. ortayakarisik diyor ki:

    Bence bu konu veli toplantisinda tartisilsin..

  19. fatma diyor ki:

    0’dan 9’a kadar olan rakamalardan oluşturalabilecek bütün öğrenci numaralarından (10*10*10*10*10) sadece bir rakamın farklı olma olasılığını (10*10*10*10*9) çıkarırsak ,
    100000-90000=10000 cevap olur.

    • yuckfou diyor ki:

      Sadece 1 tane rakamın farklı olması ne demek anlayamadım, zaten 00000-99999 arasında hangi 2 sayıyı seçerseniz seçin en az 1 tane rakamları farklı değil midir?

    • yuckfou diyor ki:

      Burada sorulan 2 öğrenci yanyana geldiğinde kimliklerinde yazan numaraların en az 2 hanesinin farklı olmasıdır.
      çok çok çok daha ayrıntılı bir inceleme yapılması gerektiğini düşünüyorum.

  20. yuckfou diyor ki:

    En az 3-4 saattir bu soruya uğraşıyorum, bana oldukça zor geldi
    1 üstteki yorumda 10.000 bulan arkadaşımızın mantığını anlayamadım.
    kendi bulduğum çözümü yazmaya çalışayım;

    öncelikle 10.001 tane değişik öğrenci numarası olamayacağını gösterelim
    sayımızın ilk 4 basamağıyla son basamağını ayırdığımızda
    _ _ _ _ | _

    ilk dört basamak 10^4=10.000 tane değişik durum oluşturur, bizim elimizde 10.001 öğrenci nosu olduğuna göre en az 2 tanesinin ilk 4 basamağı aynıdır. bu 2 öğrenci nosu için sondaki tek basamak ne olursa olsun 2 farklı basamak içeremeyecekleri için soruda istenen kşulla çelişecektir.

    buradan sonra hep 1000 den fazla da olamayacağını göstermeye çalışıyordum ama olmuyordu çünkü 10.000 tane öğrenci no içeren ve sorudaki herhangi 2 tanesi için en az 2 hanenin farklı olmasını sağlayan bir küme oluşturamıyordum.

    neyse ufak sayılarda uzunca bir süre denedikten sonra şu mantıkla bunu yapabileceğimizi farkettim;

    a0={00,11,22,33,44,55,66,77,88,99}
    a1={01,12,23,34,45,56,67,78,89,90}
    a2=…
    .
    .
    a9={09,10,21,32,43,54,65,76,87,98}
    olmak üzere 10 ar elemanlı 10 değişik küme olsun
    bu kümelerin birleşimi 00-99 arasını tamamen örter yani 100 elamandan her biri bu kümelerden tam olarak 1 tanesinde 1 kez geçer. ayrıca her a kümesi için içinden seçeceğimiz 2 elemanın ortak bamağı yoktur.

    benzer mantıkla,
    b0={
    000,101,202,303,404,505,606,707,808,909
    110,211,312,413,514,615,716,817,918,019
    220,321,422,523,624,725,826,927,028,129
    ..
    990,091,192,293,394,495,596,697,798,899}

    b1={b0 daki her elemanın 111 eklenmiş hali}
    b2={b0 daki her elemanın 222 eklenmiş hali}

    b9={b0 daki her elemanın 999 eklenmiş hali} bu eklemelerde örneğin 4+9=3 gibi işlem yapmamız lazım
    bu b kümelerinin her biri 100 elemanlıdır ve herhangi 2 farklı b kümesinin ortak elemanı yoktur. ayrıca herhangi bir b kümesi için içinden seçeceğimiz 2 elemanın en az 2 basamağı farklıdır.

    şimdi her a kümesi tek başına ve her b kümesi tek başına soruyu sağladığına göre

    şimdi c kümesini oluşturalımü
    c={xy , x ai nin elemanı , y bi nin elemanı , i=0,..9}
    bu durumda c kümesinin 10.10.100=10.000 elemanı vardır.
    ve içinden herhangi 2 eleman alındığında
    eğer elemanın x kısmı ai den y kısmı bj den geliyosa
    i=j ise y ya x leri ya da y leri tam olarak 2 farklı eleman içereceğinden soruda aranan koşula uyar.
    eğer i j ye eşit değilse
    x leri arasında en az 1 tane farklı basamak , j leri arasında da en az 1 farklı basamak bulunacağından toplamda en az 2 farklı basamak (böyle bir durumda 2 den fazla farklı basamak da oluşabilir) bulunacağından sorumuzun koşulu sağlanmış olur.

    10.001 için oluşamayacağını göstermiştik , 10.000 için de koşulu sağlayan bir kümenin oluşabileceğini gösterdiğimize göre sorumuzun cevabı 10.000 değişik öğrenci numarasıdır.

    • yuckfou diyor ki:

      Bu arada belirtmem lazım, sitedeki en zor 5 soru listesi yapsam bu soru kesin içlerinde olurdu.

      belki ben var olan bir püf noktasını tam kavrayamadım ve o yüzden çok uzun bir çözüm yaptım. daha kolay bir çözümü de var mı yok mu bilmiyorum ama böyle bir çözüm varsa bunun yukardaki çözümlerden birisi olduğunu düşünmüyorum.

  21. pinar.t diyor ki:

    soyle baksak;
    5 haneli butun sayilari 00000’dan baslamak uzere sirali olarak alt alta yazsak, bunlar 100.000 adet. ilk 4 hane ayni kalmak kaydiyla hep son hane 0’dan 9’a kadar degisir. yani ilk 4 hanesi ayni olan 10’lu gruplar halinde siralanirlar.
    ornegin: 13,520-13,521-13,522-13,523…….. -13,529
    bizim isimizi ise bu on taneden sadece bir tanesi gorur.
    yani 100.000/10=10.000

    • pinar.t diyor ki:

      sunu yazmayi unuttum: ornegin yukaridaki 1352 ile baslayan gruptan son hanesi 0 olani yani 13,520’yi sectiysek, bir sonraki 1353 ile baslayan gruptan da baska bir son hane secmeliyiz, mesela 13,533. 10 tane rakam, taksimetre 1360’a atana kadar yeter!

    • yuckfou diyor ki:

      şimdi ilk bakışta bu yazdıkların çözüm gibi görünebilir ama şöyle bir nokta karşımıza çıkıyo , 135xx ler için seçtiklerimizi yazalım
      13501 , 13512 , 13525 , 13539 , 13540 , 13553 , 13566 , 13577 , 13588 13594 gibi (hata yapmadıysam çakışan yok)

      şimdi 136 lara geçersen gibi görüyosun ama
      1360 ın 1350 ın sonuyla aynı sona sahip olmaması gerekir
      benzer şekilde 2350 – 3350 – 1370 -… nın da onunla aynı sona sahip olmaması gerektiği gibi
      yani sadece 1 tane 100 lük için kendi içlerinde çakışmamayı sağlatmak kolay ama bunun tüm sayılara yansıtılması belli bir yöntem gerektiriyo.

      her 10 taneden 1 tanesi işimize yarar dediğinde sanki tüm grubu 10 luklara bölmüşsün ve kendi içlerinde 1 tanesini almışsın gibi oluyo. bu şekilde seçilerek oluşturulan her 10.000 elemanlı küme için soru koşulları sağlanabilse dediğinin ispatlanması gerekmezdi (yanlış demiyorum çünkü ben de aynı sonucu buldum :) ).

      benim tahminim rekürsif bi yöntemle bunun kolay bir yolunun bulunabileceği örneğin 2 li 10 eleman oluşturuluyo bunlar yan yana getirilip 1 eleman silindiğinde 3 lüler oluşturuluyo falan gibi ama ben bulamadım bulduğun tek yol aşağıdaki küme mantığı, aşağıdaki yolla da her sayı için çözüm gösterilmiş oluyor bir nevi örneğin sayı 10 basamaklı olsa cevabın 10^9 olduğunu söyleyebilirim senin cevabınla çelişmiyo :)

  22. pinar.t diyor ki:

    aslinda ben cozumu yukarida anlattigim yontemle bulmadim. kafalarda soru isareti kalmasin diye oyle anlatmistim ama haklisin yine tam tatminkar bir aciklama olmamis. o zaman sunu ekleyeyim, son haneleri hep bir kaydirarak gitmek en kolayi k,i bu da senin yukaridaki 10’lu 10 kumene denk. yani 135’in sonuna 00 koyarsan, 136’nin sonuna 01, 137’nin sonuna 02…

  23. yakuzabra diyor ki:

    Ben bu kiitabı aldım ve cewap 10 000 miş

  24. gifted diyor ki:

    Cevap 10 000 arkadaşlar yukardaki açıklama gayet mantıklı eger hiç bi koşul istenmese zaten 99999 tane numara verilebilecek ama koşul en az iki basamak farklı olmalı ve en fazla kaç ögrenci numara sahıbı olur .

    permutasyon basamakların tamamını kullanarak verebılecegımız numara sayısı nedir (o ile 9 arası tum rakmlar) çarpma kuralı permutasyonun 5 basamak için 5 hayalı kutu herbirine 0 ile 9 arasında degişerek yazılabılen 10 adet ıhtımal ve ….

    10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100.000 hiç bi koşul verilmeseydi bu kadar numara olabılırdı .

    şimdi en az ıkı basamak farklı olacak dedıgıne gore (yanı bır basamagın farklı olması yetmıyor bıze . sadece bır basamagın farklı oldugu durumu cıkarcaz bulup )

    buda :

    10 * 10 * 10 * 10 * 9 (digerlerinden 1 farklı olmak durumunda) = 90.000

    şimdi ilk koşuldan ikincisini çıkarırsak bize en az ıkı basamagı farklı olan maksımun numara sayısı kalır

    100.000 – 90.0000 = 10.000

    bu soru tubıtak sorusudur gayet basıttır adı korkutmasın kımseyı

    • gereksizyorumcu diyor ki:

      Tüm yorumları okudum. bence yanlış bir çözümle doğru cevabı bulmuşsun. tek basamağı farklı olan sayıların 90.000 adet olması ne demek? herhangi iki öğrencinin kimlik numaralarına baktığımızda 1 basamaklarının farklı olması demekse zaten herhangi 2 öğrenci için kimlik numaralarının en az 1 basamağı farklıdır, tam 1 basamak farklı demekse o zaman o sayı 90.000 olmaz sadece 5 olurdu.
      ilk başta bana da çok kolay gibi gözüktü ama biraz bakınca zor olduğunu anladım. yorumları okuyunca da zor olduğunu görmüş oldum.

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.