Reklam Alanı

Maratoncular

Bu soru 15 Aralık 2009 tarihinde egulderen tarafından gönderildi

İki tane maratoncu 9900 mt. lik bir parkurda bir oyun oynamaya karar verir. Parkurda her 12 metrede bir (mt.) tabela bulunmakta ve parkurun başlangıç noktasından metre cinsinden ne kadar uzakta olduğunu belirtmektedir.

(Birinci tabela başlangıç çizgisinde 0 mt yazarken son tabela bitiş çizgisinde 9900 mt yi gostermektedir)

Oyun şöyle:

A maratoncusu başlangıç noktasından bitişe doğru koşmaya başlayacak ve tabelada gördüğü 3 rakamlarını sayacak.

B maratoncusu ise parkurun sonundan 9900 yazan tabeladan başlangıca doğru başlayacak ve o da gördüğü 6 rakamlarını sayacak bu iki maratoncu karşılaştıkları anda kim daha çok mesafe koşmuşsa, diğer maratoncudan, toplamda saydıkları rakam adedi kadar (A ve B nin saydıkları rakamların toplamı kadar) dolar alacak.

Sorumuz ise şu:

Bu iki maratoncu karşılaştıkları anda her ikisi de eşit sayıda rakam toplamıştır.

Hangi maratoncu kaç dolar kazanır ?

Örnek:

A maratoncusu 36 mt yazan tabelayı gördüğünde 12-24-36 tabelalarında sadece 1 adet 3 saymış olacaktı… 336 mt yazan tabelaya geldiğinde saydığı toplama 2 adet 3 rakamı daha ekleyecekti.

B maratoncusu ise 9876 yazan tabelaya kadar koştuğunda (9900-9888-9876 )sadece 1 adet 6 rakamı saymış olacaktı..

Facebook'ta Paylaş

15 votes, average: 3,13 out of 515 votes, average: 3,13 out of 515 votes, average: 3,13 out of 515 votes, average: 3,13 out of 515 votes, average: 3,13 out of 5 (15 Üye oyladı, Ortalama puan: 3,13)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,


“Maratoncular” için 10 Yorum

  1. sahin dedi ki:

    Ilk siftahi ben yapayim istedim… Soruya henuz yogunlasmadim; ancak kus bakisi gorebildigim kadariyla; 3 lerin sayisi, 6 larin sayisindan daha az. Dolayisiyla, karsilasma esnasinda, toplam 3 lerin ve 6 larin sayisi ayni oldugundan, A nin daha cok yol kat ettigi sonucuna ulasabiliriz. Ve bu 240’den kucuk bir degerde bir yerdedir diye tahmin ediyorum.

    Ve kus bakisi bir hesap ile bir cozum sunuyorum (ki hesaplarda hata olabilir)

    Her 300 metrede, sadece 2 tane uc sayilir; 9900 de, 33 tane 300luk oldugundan; 33*2=66 tane uc vardir; ayrica, 3xx sayilarda, 9 adet daha uc sayilir; ve her 1000 lik grupta 1 adet 3xx oldugundan, ilaveten 10*9=90 adet uc, 3xx sayi gurubundan gelir; ayrica, 3xxx sayilarda da, 3 tane 300luk ve bir tane 100luk oldugundan, 84 adet tabela bulunur; dolayisiyla, 3xxx sayilarda 84 adet daha uc sayilir. Bunlarin toplami; 33*2+90+84=240 ederki, 0-9900 arasi, sayilan uc adetidir. Benzer bir sekilde, her 300luk grupta 8 adet 6 sayilir, ve 6xx sayilarda, 9 adet extra 6; ve 6xxx sayilarda, extra 84 adet 6 sayilir; toplamda; 33*8 + 10*9 + 84=264+90+84=438 adet 6, 0-9900 arasi sayilir.

    Simdi gelelim can alici soruya; peki nerede bulusmus olabilirler? Iste bu noktada, soruya derinlemesine inmiyorum; sanirim, iyi kurulmus denklemler grubu, aranan cevabi verecektir; ancak, yine de kabaca yaptigim hesablara gore, 6252 mt de bulusurlar diyorum; bu durumda, her ikiside 179 sayar; ve B, A’ya 358 dolar verir gibi bir sonuca ulasiyorum. Dedigim gibi, bu hesabi kabaca yaptigim icin; yanilma payi yuksek.

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      şahin burada 3xx sayılarda 9 adet extra 3 olur demişsin ama bu tam doğru olmuyor.
      12 ile 1000 aynı modda ilerlemediklerinden
      mesela 1300 lerde toplam 8 tane 3 geliyor (sanki tüm 3xx sayıların ilkninin 300 ile başladığı düşünülmüş ama değil malesef)

      benzer bikaç sorun daha var sanırım.

      toplamda 3 lerin sayısı 234, 6 ların sayısıysa 432 çıkıyo. bu sayıların tersi olması vs gibi durumlar gözönünde bulundurulursa bizim yaptığımız bu tek tek sayma yolundan daha güzel bir çözümü kesin vardır gibime geliyo.

      • sahin dedi ki:

        Mumkundur; cunku, 3’leri ve 6’lari tek tek saymadim; yaptigim, sadece, 300luk, 3xx, 3xxx (ve 600luk, 6xx, 6xxx) dilim icindekileri sayip buradan, ana hatlariyla, genelleme yoluna gitmek.

        Yapilmaya calisilan, aslinda, genel bir tahminde bulunmak idi. Neticesinde, kabaca, x kadar uzunlugun 3/5 ile 2/3 arasinda, A’nin yol katetmesi gerekir, gibi kabaca bir sonuca ulastim, buradan, 6300 baz alarak, asagiya dogru sorti yaptim. Isin asli simdi dusunuyorum, yukariya dogru sorti yapsaydim, sanirim, seninkisine yakin bir sonuc bulunabilirdi. (yada 6600’den asagiya dogru sorti yapsaydim, sanirim yine, senin bulduguna yakin, yaklasik bir sonuca ulasabiilinirdi)

        Kesin sonuc icin, denklem kurulmasi yada tek tek sayim yapilmasini gerekli oldugunu dusundugumden, buldugum sonucu dogrulamadim, isin acikcasi. Dedigim gibi, yapilan kabaca bir hesap.

    • sekunte dedi ki:

      Hesaplamalarımda 6252 mt doğru fakat 179 değil 157 sayar dolayısıyla 314 dolardır.

  2. MyNameis_HIDIR dedi ki:

    Ne çetrefilli bi soru yav ne kadar uğraşsan da işlem hatası yapıp yapmadığından emin olamıyosun :)

    hele şu tabelaların 12 metre ara ile konması da ayrı dert.

    neyse ben bişeyler buldum yazayım tutarsa tutar, çözüm yolu zor değil biliyorum ama kesin işlem hatası yapmışımdır.

    ben 6360. metre tabelasında karşılaşacaklarını ve ikisinin de o ana kadar 183 er tane kendi grubundan rakam sayacağını ,

    (sayıların güzel ayarlandığını söylemeliyim , dikkat edilmese tam tabela harici başka noktalarda da eşitlik olabileceğinden eminim)

    sonuç olarak da 366 (3-6-6 ne güzel, amma çok 3 ve 6 oldu) doları a maratoncusunun b maratoncusundan alacağını düşünüyorum.

    • egulderen dedi ki:

      Evet soruyu hazırlarken zor mu kolay mi olduguna tam karar verememistim. asil soruyu “birinci olamayacagini anlayan a / b maratoncusu en az para kaybetmek icin nerde beklemelidir” seklinde sormayı dusunuyordum ama bu soru kesinlikle zor olacakti…

      myname is hıdır cozumunuz dogru. yani nasil bir yontem izlediniz bilmiyorum ama islem hatasi yapmamissiniz…

      • MyNameis_HIDIR dedi ki:

        Ben de şahin gibi yaptım sadece 13xx lerin falan 1304 te başladığını da göz önünde buundurdum o zaman her 3 tane 3xx lilerden 2 tanesinde 8 1 tanesinde 9 falan çıkıyo
        neyse işte toplamda 432 tane 6 , 234 tane 3 çıkıyo
        bunu baz alarak 6000 e kadar toplamı hesapladım sonra yukarı doğru tek tek (kabul ediyorum biraz kötü bi yol ama başka bişey bulamadım) saydım :)
        ——
        soruyu ilk düşündüğünüz gibi sorsaydınız her ne kadar tam bi inceleme yapmış olmasam da heralde ortaya oldukça yakın bi yerde beklemesi gerekir ki bu da kaybedeceğini anlaması koşuluyla ne kadar uyumlu tartışılır.

  3. egulderen dedi ki:

    Evet mynameis_hıdır, başta dusundugum sorunun cevabı ortalarda bir yerlerde degil, yoksa evet mantıksız olurdu……ama dedigim gibi o soruyu da sormadim zaten :)

  4. org_77 dedi ki:

    Maratoncu para için koşmaz.. sporun ruhuna aykırı…

  5. zekisagocu25 dedi ki:

    şahin sorunun cevabını ucundan kaçırmışşsın

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.