Cenk ve Sıla, bir kutudan sırayla limon şekerleri alıyor.Önce Cenk 1 şeker, sonra Sıla 2 şeker, sonra Cenk 3 şeker, sonra Sıla 4 şeker biçiminde, sırası gelen çocuk kutuda yeterince şeker kalmışsa, bir önceki seferde diğer çocuğun aldığı şekerin bir fazlasını alıyor.Kutuda yeterli sayıda limon şekeri kalmamışsa sırası gelen çocuk kutudaki bütün şekerleri alıyor.Cenk sonuçta toplam 2900 şeker almışsa, başlangıçta kutuda kaç tane limon şekeri vardı?
Facebook'ta Paylaş
(7 puanlar, ortalama: 4,29 puan, toplam 5)Bu yazıya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Yükleniyor ...Etiketler: Cenk, Çocuk, kutu, Limon, Limon Şekerleri, Oyun, Sefer, Şeker, Şekerler, Sıla, sıra
Cenk:1+3+5+…+2n-1=nkare 2900 e en yakın tamkare 2809 yani 53ün karesidir.buradan n=53 bulunur
sıla:2+4+6+…+2n=n.(n+1)=53.54=2862 şeker almıştır.
2900+2862=5762 şeker vardır
X
?(2k-1)=n kare
n=1
n kare=2900
n=53.8516 bunun virgülden sonraki kısmı atıp iki katının bir fazlasını kabul edyoruz yani 107 alıyoruz.nedeni sormayın cok uzun.
107
? n=107.108/2= 5778 limon şekeri
n=1
5762
5762 şeker vardır.
cenk 1,3,5,7,….,99,101,103,105 ve son kalan 91 şekeri alır.
sıla 2,4,6,8,……,100,102,104,106 şekeri alır.
yorumsuz bi soruya yorum yazmak çok güzel ama çok basit olduğu içinmi yazılmadı bilmiyorum:)
52. sırada cenk 105 tane sıla 106 tane alır kutuda 91 adet kalır, cenk onu da alır
toplam cenk 2900 sıla 2862 tane almış olur
kutuda da 5762 adet şeker varmış..
analitik cozumuyle ugrasamadim…
Kalanı cenk alacağına göre sıralamaya göre kurala uygun en son sıla alacak..
cenk içi: 1+3+…+105 olmalı… 2n-1=105 n=53 53ün karesi 2809 buda sağlaması.yani 2900 en yakın olacaktı…
aslında sadece sılayı hesaplamalıyz.sıla da son alan olacak yani 106.sıra 106=2n n=53
2+4+…+106 olmalı… 53.54=2862
cenk zaten 2900.
2900+2862=5762dir derim ben!