Reklam Alanı

Kutupta Yolculuk

Bu soru 02 Nisan 2010 tarihinde aytmatowx tarafından gönderildi

Kutupta bir kampa doğru 5 köpeğin çektiği kızakla yol alıyoruz.Bu şekilde 24 saat yol aldıktan sonra 2 köpeğimiz ölüyor yolun geri kalanını kalan 3 köpekle alıyoruz ve de kampa 48 saat geç ulaşıyoruz.Eğer 5 köpekle 50 mil daha yol almak mümkün olsaydı 24 saat gecikmeyle kampa ulaşacaktık.

Soru: Yolumuz kaç mildi?

Not: Köpeklerin gücünü eşit kabul edin.Soruda eksik bir şey yok.Veriler çözüm için yeterli.

Facebook'ta Paylaş

9 votes, average: 4,00 out of 59 votes, average: 4,00 out of 59 votes, average: 4,00 out of 59 votes, average: 4,00 out of 59 votes, average: 4,00 out of 5 (9 Üye oyladı, Ortalama puan: 4,00)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , , , , , , , , , ,


“Kutupta Yolculuk” için 44 Yorum

  1. H.D. dedi ki:

    Toplam yolu 183.33 mil olarak buldum.

    • H.D. dedi ki:

      Cevabımı değiştiriyorum ve yaklaşık 350 mil diyorum. yaklaşık derken 349.99 mili falan kastediyorum, büyük bir yuvarlama değil.

      cevabımı değiştirmemin sebebi de sorudaki “48 saat geç ulaşırlar” cümlesindeki “geç” kelimesine dikkat etmemiş olmam. bu yüzden hesap değişiyor. cevap doğruysa ve kimse açıklama yazmazsa yazarım sonra.

  2. mustafatufan92 dedi ki:

    750 mil buldum.

    • cNSS dedi ki:

      Vallaha ne söyleyeyim ben de 750 mil buldum.
      nasılsa fikirlerimiz aynıymış.
      h.d. arkadaşımız onu mil olarak hesaplamamışsın.
      ha üstüne de alınma haa!!
      benimki de yanlış olabilir.
      demek istediğim o mil değil de (örneğin kilometre-metre v.s.)olabilir.
      yani sen onu başka bir uzunluk ölçüsü olarak bulmuşsundur.
      çünkü bir yolun sadece 48 saat geç kalınarak 183.033 mil olması imkansız.bir düşünürmüsün o yol ne kadar uzun….!!
      saygılarımla….!!!!

      • mustafatufan92 dedi ki:

        Yok, ben sonradan yaptığım hesaplarımda yanlış bulduğumu buldum. :) 50 millik yolun süresini hesaba katmadım. sonradan da uğraşmadım, bir ara zamanım olunca yaparım belki.

      • faithful.fc dedi ki:

        Eğer 1 köpeğin saatte ~0,2777 mil kızak çekebildiğini düşünürseniz hiçte mantıksız değil. ne çekilen kızağın ağırlığını biliyorsunuz, ne de köpeklerin kapasiteleri hakkında bir bilginiz var. (sadece bütün köpeklerin gücünün eşit olduğunu biliyoruz, ama ne kadar olduğunu bilmiyoruz) siz hangi mantığa göre o cevabı mantıksız bulduğunuzu söylerseniz, biz de sizin kurmuş olduğunuz mantığın, mantıklı olup olmadığı(!) hakkında bir yorumda bulunabiliriz belki..
        saygılar.

  3. faithful.fc dedi ki:

    Hd arkadaşımız doğruya çok yaklaşmış ama cevap 133.333334. aradaki 50 millik fark soruda ki 50 mil olayından kaynaklanıyor. bulmamız gereken değeri x+y+50 mil olarak hesapladın sanırım sende benim gibi. ancak v değerinden soruyu çözdüğümüz için 50 mil eklemeye gerek yok. yani sonuç 133.33. dün geceden beri bununla uğraşıyorum, doğru cevap olma olasılığı çok çok yüksek, çok kez kontrol ettim çünkü. tam çözümü belki ekleyebilirsem eklerim -eğer doğruysa tabii-. çözüm kağıdım elimde

    • H.D. dedi ki:

      Yukarıya yazdım, cevabımı değiştirdim. Üstelik daha da uzattım mesafeyi.:) Benzer düşünmüş gibiyiz gerçekten, fakat formülle yapmamıştım. Önceki hesap çok kolay olmuştu, sadece 3 köpeğin 24 saatte 50 mil gittiğini görüp, oradan hesap yapmıştım. O hesap da 50’yi üçe bölüp, beş ile çarpıp, 5 köpeğin gittiği yola 3 köpeğin 48 saatte gittiği 100 mili eklemekten ibaretti. Şimdi daha fazla hesaplama gerekti ve sonuç olarak 350 mil buldum. Bakalım doğrusu ne çıkacak. Kolay gelsin.

      • faithful.fc dedi ki:

        3 köpeğin 24 saatte 50 mil gitmiş olduğunu nereden buldunuz acaba?

        • faithful.fc dedi ki:

          Sabaha karşı 3’de tuhaf bir yorum olmuş (: Aynı yollardan gitmişiz ancak sonuçta bir farklılık var. Hangimiz hata yaptı eğer soru sahibi yazarsa görmek lazım. -Bu arada formül dediğime bakmayın, yol=hız*zaman :D:D

        • H.D. dedi ki:

          Soruda “/…/3 köpek kalan yolu 48 saat geç tamamlar” deniliyor. o yol 50 mil kısaldığında ise 48 yerine 24 saat geç tamamlanacakmış. yolun 50 mil kısalması durumunda 24 saatlik düşüş oluyorsa, üç köpek 50 millik yolu 24 saatte gidiyor demektir diye düşünüyorum. sorduğunuz kısım böyle.

          bunun dışına soruyu yeniden çözdüm şimdi. cevabımı yine değiştireceğim, bir daha da bu soruyu okumayacağım.:) her defasında değiştiriyorum çünkü. son cevabım 333.33. soruyu anladığım kadarıyla sağlamasını yaptım, 333.33 doğru çıkıyor. 5 köpek bu yolu 96 saatte tamamlıyor; 24 saat 5 köpekle gidip kalan yolu 3 köpekle gidersek ise yol 144 satte tamamlanıyor.
          3 köpeğin 24 satte 50 mil gittiğine ikna olduysanız siz de bu sonucu bulursunuz sanırım.

          • faithful.fc dedi ki:

            5 köpek ile gidilen saat 96.
            24 sa. 5 köpek ile, geri kalan 3 köpek ile toplam 144 saat.

            Bu konularda hem fikiriz. Buraya kadar çözümlerimiz aynı. Sadece son kısımda ayrılıyoruz. Ayrıldığımız kısımı anlatıyorum, umarım anlaşılır olur;

            *Yolun başına A,
            *2 köpeğin öldüğü yere B, (24 sa. gidildikten sonraki yer)
            *Eğer 50 mil daha gidilseydi denilen, yani B’den 50 mil sonraki yer C,
            *Yolun sonuna D dersek..
            *|AB|=x mil, |BC|=50mil, |CD|=y mil dersek..

            *5 köpek 50 mili a saatte giderse (|BC|), 5V.a=50
            *Geri kalan yolu 3 köpek b saatte giderse (|CD|), 3V.b=y
            *B noktasından 3 köpek ile yolu 120 saatte gittiğini bulduk ikimizde, 3V.120=y+50
            *Denklemleri eşitlersek, 5V.a + 3V.b = 3V.120
            *3b+5a=360
            *a+b=96 (eğer a+b neden 96 diye sorarsanız aşağıdaki denklemi inceleyin:
            *5V.24+5V.a+3V.b=x+y+50 ==> 24, a, b zamanlar. Bunları aşağı çekiyoruz.
            *24+a+b= T+24 (Burada T==> 5 köpekle varılması gereken zaman, ki 96 bulduk bunu)
            *a+b=96

            *Buradan a=36 b=60 çıkar.

            *5V.a= 50, a=36 ise V=0,27777778

            *Toplam yol 5 köpekle 96 saatte gidiliyorsa,
            5V.96= Toplam yol
            5 . 0,27777778 . 96 = ~133,333 olur.

            Umarım açıklayıcı olmuştur. Tam olarak anlamak için, belirttiğim bilinmeyenlerle yolu çizerseniz bir kağıda daha anlaşılır olur.

          • faithful.fc dedi ki:

            Yani cevaplarımız arasındaki fark “3 köpeğin 24 saatte 50 mil” gittiğini varsaymanızdan kaynaklanıyor. evet ilk bakışta basit bir çıkarma ve orantı kullanarak bu kanıya varıyorsunuz ancak burada bir mantık hatası var. şu an mantık hatası budur diyemeyeceğim bir hata var ki cevaptaki farklılıklar bundan kaynaklanıyor. ancak ben çözümü yaparken mantık kurmadım hiç, bütün aşamalar matematiksel. biraz tezat bir durum oluştu, tabii ki sizin cevabınız da matematiksel (: ama çok küçük bir ayrıntıyı ikimizde atlıyoruz. ikimizinde dahil etmediği bir etki daha var, bende neden 3 köpeğin 50 mili 24 saatte gitmediğini açıklayamıyorum ancak çözüm aşamamı incelerseniz, 3 köpeğin 24 saatte 20 mil gitmiş olduğunu anlayacaksınızdır.

          • H.D. dedi ki:

            Açıklamalar için teşekkürler, okuyan herkes için yararlı olacaktır. Ben de şimdi sizin gibi -matematiksel olarak- çözmeye çalıştım soruyu, önceden aklımdan çözmeye çalışıyordum, denklem falan kurmamıştım o yüzden. Şimdi denklem kurarak deniyorum.

            A———B———-C————–D

            Bu yolumuz olsun. lABl arası 5V hızla 24 saatte gidilmiş, o bir yerde dursun. Ben lBDl arasının t zamanda gidildiğini varsayarak hesap yapacağım. Buradan t’yi bulacağız, 5 köpekle gidilmiş olan 24 saati de ekleyince toplam yolu bulacağız. Yani toplam yol: 5V (t + 24). Kalan yol ise; 5V.t. Toplam yol için çıkacak sonuçta hemfikiriz ama çözüm yazıyorken tam yazayım bari.

            Soruda kalan yol 5 köpek yerine 3 köpekle gidilirse 48 saatlik bir gecikme olur diyor, buradan:

            5V.t = 3 V (t + 48) =>; t = 72

            “t” kalan yolun 5 köpekle gidildiği/gidilebileceği süre demiştik, t + 24’ten toplam yol daha önce de söylediğimiz gibi 96, bu da matematiksel açıklamasıydı. Siz bu denklemlerin alasını kurmuşsunuz zaten ama belki başkaları okur diye yazıyorum.:)

            Şimdi bir denklem daha kuracağız ve bir köpeğin saatteki hızını bulacağız, siz onu 0,2777 gibi bir şey bulmuşsunuz, bu denklemden ise başka sonuç çıkacak. Bu denklemde kalan “yolun tamamını 3 köpeğin gitmesi” durumu ile “50 milinin 5 köpekle kalanın 3 köpekle gidilmiş olması” durumunu eşitleyeceğiz.

            3 V (t + 48) = 50 + 3V (t + 24) =>
            V = 50/72 = 0,694444

            Gerisi kolay zaten, toplam yol: 5 V (t +24) idi.

            5 x 0,694444 (72 + 24) = 333.333 mil.

            Cevap bu. Yalnız sizin çözümünüzde matematik bilgim elvermediği için anlayamadığım bir kısım var, zaten yanlış sonuca ulaşmanıza sebep olan kısım da olabilir diye düşünüyorum. “bunları aşağı çekelim” deyip a+b=96 çıkardığınız kısmı bir matematik öğretmeni edasıyla anlatırsanız minnettar kalırım.:) Her zaman ilkokul bilgisiyle çözülemiyor problemler, çözülüyorsa da açıklaması zor oluyor.:)

            Şimdilik bu kadar.

          • faithful.fc dedi ki:

            Ben hala benim cevabımın doğru olduğunu düşünüyorum ısrarla :D Bu arada denkleminizdeki hatayı buldum.

            3 V (t + 48) = 50 + 3V (t + 24)

            3 köpekle devam edilirse 48 saat geç varılır denilmiş ve t+48 kullanmışsınız tamamdır. Ancak 50+ 3V(t+24) kısmında hata var. Çünkü yolun bir kısmı 5 köpek ile gidilmiş ve bir zaman harcanmış. Ardından kalan yol 3 köpekle gidilmiş ve bir zaman harcanmış. Bu iki harcanan zamanın toplamı t+24. Ama siz denklemde sadece 3 köpeğin gittiği yerde geçen zamanı t+24 olarak almışsınız. Hata buradan geliyor. Ben neden o kadar karmaşık denklemler kurmak zorunda kaldım sanıyorsunuz =) Denklemlerimdeki a; 5 köpeğin gittiği zaman, b; 3 köpeğin gittiği zamana tekabül ediyor. Ve denklemime bakarsanız a+b=t+24 demişim. (Benim tabirimle direkt 96 ya da T)

            a+b=96 kısmını anlayamamışsınız. Biraz daha açıklayıcı olayım o zaman.

            *5V.24+5V.a+3V.b=x+y+50 ==>

            Üstteki denklem diyor ki: 5 köpek ile 24 sa. gidilmiş, sonra 5 köpek ile a sa. daha gidilmiş (50 mil daha giderse… denilen yer), ardından kalan yol 3 köpekle b saatte gidilmiş ve yol tamamlanmış. (Siz burayı 3V (t+28) olarak almışsınız ancak doğrusu bu şekilde olacak. Siz 5 köpekle gidilen 50 milin zamanını ortadan kaldırmış, 3 köpeğin gittiği zamana eklemişsiniz. Toplam zamanda bir yanlışlık yok ama V değerini hesaplarken bu hata yanlış sonuç veriyor size.)

            Sonuç olarak 24saat + a saat + b saatte yol tamamlanmış. Ve soruyu okursanız bu şekilde tamamlarsak, 24 saat gecikeceğimiz söylenmiş. Ben çözümün başında toplam zamanı T olarak belirlemiştim ki bu 96’ya karşılık geliyor.(Eminim ikimizde hem fikiriz bu konuda artık :D)
            *24+a+b= T+24
            *a+b=96

            Bundan sonrasınde 2 bilinmeyenli bir denklemimiz var ve yok etme methodu ile a be b değerlerini buluyoruz. Yani sizin denkleminizin olması gereken hali şudur ki:

            3 V (t + 48) = 5V (36) + 3V (60)

            gördüğünüz üzere, 5V*36 = 50 mildir. 50 mili 5 köpek 36 saatte gitmiştir. Geri kalan yolu ise 3 Köpek t+24, yani 96 saatte gitmemiş, 60 saatte gitmiştir. Farklı sonuçlar bulmamıza neden olan şey budur, eğer dikkatli okursanız ne demek istediğimi ve 5 köpeğin 50 mil gittiği süreyi yok sayıp 3 köpeğin gittiği zamana eklemiş olduğunuzu anlayacaksınız.

            Benden tamamen bu kadar =)
            Umarım açıklayıcı olmuşumdur. Ve yine umarım açıklayıcı olmak için kırıcı olmamışımdır. Çünkü bir çok kez bazı şeyleri tekrarlamak zorunda kaldım. Sadece daha anlaşılır olsun istedim.
            Saygılar.

          • H.D. dedi ki:

            133.33 cevabınız gerçekten doğru galiba:) tebrik ederim.

            bu arada soruyu anlaşılır şekilde uzun uzun anlatmanız hiç de kırıcı olmuyor, siz yorulduysanız bilmem tabii.:) ama ben gerçekten öğrenmek için sormuştum ve teşekkür ederim.

            yine de denklemlere akıl erdirdiğimden değil; 5 köpeğin 24 saatte 33.33 mil, 3 köpeğin 24 saatte 20 mil gitmesine göre sağlama yaparak cevabınızın doğru olduğunu anladım. benim 333.33 mil doğru olmuyor. aşağıda bir cevap daha varmış 333.33 mil diye, onu da yeni gördüm. yazdıklarınız doğrultusunda herkesin çözümünü gözden geçirmesi gerekiyor galiba.

          • H.D. dedi ki:

            Bu arada 3 köpeğin 24 saatte 50 mil gittiğini düşünmenin çok yanlış olduğu açıkça görülüyormuş meğer.:) soruyu o noktadan da kolayca çözebilirmişiz: 24 saatlik farkın oluşması için 5 köpek 50 mili 3 köpekten 24 saat daha hızlı gidiyor olmalı.

            50 mil = 5v.t = 3v (t+24)

            buradan v=0,27777774 çıkıyormuş zaten.

          • faithful.fc dedi ki:

            Son pratik çözümünüz hoşuma gitti. dediğiniz gibi o kadar uğraşmaya gerek yokmuş aslında. ancak ilk okuduğum zaman bu yol aklıma geldi. daha pratik bir yol düşünmek istemedim açıkcası. çözümümü daha kolay anlaşılır hale getirdiğiniz için teşekkür ederim.
            iyi akşamlar diliyorum

  4. bulut3232 dedi ki:

    200 mil buldum ama doğru cevap biliniyomu?

  5. akbaharer dedi ki:

    50 mil için 5 köpek 24 saat daha hızlı bütün yol 150 mildir

  6. yilmazay dedi ki:

    Cevap : 400 / 3 ~= 133.3 mil

  7. nesss dedi ki:

    Tım yol.5vt 5v.24+3v(t+24)=5vt t=96

    5v.24+50+3v(t-24+24)=5vt v=50/72

    5*50/72*96=333,3

  8. mcox dedi ki:

    350/3 cevap bence

  9. sert_control dedi ki:

    Geriye baktığımızda yüzlerce cevapsız soru var. o kadar insan yorum yapmış soruyu soran yazmış, ama cevap yok.o yüzden bende 165 mil diyorum nasıl olsa biri gelip işte cevap budur demez…

    • gereksizyorumcu dedi ki:

      Yavaş yavaş da olsa geriye doğru tüm sorulara bakmaya çalışıyorum, tüm yorumları da okuyorum , laf aramızda komik oluyolar , bazı ‘kötü’ sorular dışında cevapsız soru görmedim. Baktığım her soru ya yazan ya da yorumlayanlar tarafından çözülmüş. Daha spesifik örnek verirsen çözmeye uğraşabilirim.

  10. orkidd dedi ki:

    Sırf bu soru için kaydoldum.
    yaklaşık bir saattir çözmeye çalıştım cevabı bulut arkadaşım gibi -200mil- buldum. umarım doğrusunu öğrenebiliriz.

  11. aytmatowx dedi ki:

    Soruya cevap yazarım ortak kabul gören bir çözüm olmazsa
    *cevapsız kalan sorular nadiren var ama öyle yüzlerce filan
    diyemeyiz çok nadir olarak cevapsız sorular var
    *cevapları okumak incelemek hepimize zor geliyor;yani açık bir ifade ile cevap budur denilmesini bekliyoruz .cevapsız varsayılan soruların çoğunda
    doğru cevap var -cevapların arasına gizlenmiş şekilde-

  12. keklikf dedi ki:

    Arkadaşlar
    yol=5×24 saat+3×120 saat=5×96 saat
    yani 3 köpek 96+48 saatte tamamlıyor bide ilk 24 saati düşersek
    96+24 olur = 120 saat 3 köpekle gidiliyor
    ondan sonrasını devam ediyorum
    50 mil daha devam edilirse 5 köpekle 24 saat daha az gidiliyor
    yol=5×96 saat=5×24 saat+50 mil+3×96 saat
    50 mil=5×72 saat – 3×96 saat = 24(5×3-3×4)=24(15-12)=24×3=72 saat bir köpekle 50 mil ise 5 köpekle 72 saat 250 mil eder
    96 saatte ise yolu buluruz yani = 250 x 96 /72 =333,33 mil eder

  13. resek dedi ki:

    Bir köpeğin hızı x olsun kampa a günde varılsın bu durumda kampın
    uzaklığı 5ax olur
    ilk duruma göre
    bir günde 5 köpek 5.1.x mil, a+2 günde 3 köpek 3.x.(a+2) mil yapar
    toplam
    5ax= 5.1.x+3x(a+2)
    ikinci duruma göre
    köpekler 50 mil daha gittiklerinde 5.1.x+50 gider. 3 köpek 3.x.(a+1) yol gider toplam
    5ax= 5.1.x+50+3x(a+1)
    iki durum eşit olduğu için
    5x+3x(a+2)=5x+50+3x(a+1)
    5x+3xa+6x=5x+50+3xa+3x
    3x=50
    x=50/3
    a nı değerini bulmak için birinci durumda x yerine 50/3 yazılır

    5.a.(50/3)=5.(50/3)+3.(50/3)(a+2)

    buradanda a=11/2 çıkar
    toplam yol=5xa= 5.(50/3).(11/2)=458mil

    • resek dedi ki:

      Sonrada bir mantık hatasını fark ettim düzeltiyorum
      bir köpeğin hızı x olsun kampa a günde varılsın bu durumda kampın
      uzaklığı 5ax olur
      ilk duruma göre
      bir günde 5 köpek 5.1.x mil, a+1 günde 3 köpek 3.x.(a+1) mil yapar
      toplam
      5ax= 5.1.x+3x(a+1)
      ikinci duruma göre
      köpekler 50 mil daha gittiklerinde 5.1.x+50 gider. 3 köpek 3.x.a yol gider toplam
      5ax= 5.1.x+50+3xa
      iki durum eşit olduğu için
      5x+3x(a+1)=5x+50+3xa
      5x+3xa+3x=5x+50+3xa
      3x=50
      x=50/3
      a nı değerini bulmak için birinci durumda x yerine 50/3 yazılır

      5.a.(50/3)=5.(50/3)+3.(50/3)(a+1)

      buradanda a=4
      toplam yol=5xa= 5.(50/3).4=333mil

      • H.D. dedi ki:

        Ben de sizin gibi 333 mil bulmuştum cevabı ama faithfull düzeltti. Denkleminizin 5X+50+3XA kısmında 50 milin ne kadar zamanda gidildiğini hesaba katmamış oluyorsunuz böyle olunca, oysa A gün’e bu 50 milin gidildiği süre de dahil, bu yüzden yanlış sonuç çıkıyor.

  14. gereksizyorumcu dedi ki:

    Bu sorunun 5 işçi bir duvarı şu kadar saatte örüyosa mantığıyla paralel bir mantık kullanılarak nasıl çözülebildiğini anlayabilmiş değilim.
    köpek sayısı bir güç birimidir yani birim zamanda yapılan iş miktarı da diyebiliriz yani duvar örmedeki gibi hız birimi değildir.
    5 köpek 5mph hız yapıyosa 3 köpeğin 3mph hız yapabildiği sonucuna nereden ulaşıyoruz birisi bana açıklarsa sevinirim.
    bana göre köpek sayısı ile hız arasında rasyonel bir ilişki kurulamaz, en iyimser yorum fazla köpekle uzun vadede daha çok yol katedilebileceğidir.
    sürtünmeye harcanan enerji, köpeklerin çekim gücü, kızağın ağırlığı gibi detay bilgiler olmaksızın 3 köpekli durumla 5 köpekli durumların arasındaki hız farkı bilinemez.

    şöyle düşünelim kızağa 5 değil 50 köpek bağlansa kızağımız 10 kat hızlı mı gidecekti?sanmıyorum hadi diyelim gitti, bunun sınırı nedir köpekler için hız rekoru mu?

  15. ugur_kara dedi ki:

    133,333 mil olacaktır.
    1 köpek k saatte yolu tamamladığını düşünelim. 1 saatte yolun 1/k kadarını gidecektir,
    1/k.5.24 + 1/k.3.x =1
    1/k.5.(24+x-48)=1
    buradan x =120 k=480
    5 köpek saatte yolun 1/96 sını alacaktır.
    3 köpek 1/160 ını alacaktır. 50 mili 5 köpek t saatte,3 köpek de sonradan m saat daha gitsin.
    24/96+t/96 + 1/160.m=1
    24+t+m=96+24 normal süre 96 saat
    buradan t = 36 bulunur
    50 mili 5 köpek 36 saatte alıyorlarsa
    yol = 50.96/36
    yol = 400/3 133,33mil olacaktır.

  16. gereksizyorumcu dedi ki:

    Her şey dönüp dolaşıp önceki yorumda itiraz ettiğim noktaya dayanıyor. eğer 5 köpekli durumda 3 köpekli duruma göre 5/3 kat hızlı olunduğunu nerden çıkardığınızı yazarsanız soruya şu çözümü yazıyorum

    kalan yol 50 mil eksildiğinde gecikme süresi 48 den 24e düşüyosa kalan yol 100 mildir.
    bu 100 mili 3x hızla tamamladığı sürede 5x hızla 100*5/3 mil gidebilirdi. 48 saat fazlalık 200/3 mile denk gelir. demekki ilk 24 saatte 100/3 mil gitmiştir, toplam yol 100/3+100=400/3 mildir.

    • ugur_kara dedi ki:

      Dediğiniz gibi soruda böyle bir sıkıntı var. hız, köpek sayısından bağımsız bir kavram. ancak köpek başına düşen yükün hafiflemesi köpeğin hızında bir artış sağlayacaktır ki bu belirli bir aralık için geçerli olacaktır. sonsuz adet köpeğin olması köpek başına düşen birim yükün sıfır olması ve bu da köpeğin yüksüzken ideal hızı kadar koşması demek. soruyu köpeklerin ideal hızlarına ulaşamadığını ve yük miktarı ile ideal hıza ulaşmalarının doğrusal bir orantı gösterdiği kabullerini yaparak çözmeyi denedim.

  17. hosgorlu dedi ki:

    Cevap 4800/360= 133,33 mil

  18. Sherlocked dedi ki:

    Hız köpeklerin sayısıyla doğru orantılı olduğundan kurt sayısıyla saatleri çarparsak:

    5*24+3*(x+24)=5x
    120+3x+72=5x
    2x=192
    x=96

    Normalde 5 köpek ile tüm yol gidilseydi 96 saatte gidilirmiş. Ancak toplamda 48 saat gecikmeyle, yani 144 saatte gidilir.

    5 köpeğin 50 Mili y saatte gittiğini varsayalım:

    5*y=50 M
    5*24+5*y+(96-y)*3=5*96
    120+5*y+3*96-3*y=5*96
    120+5*y+288-3*y=480
    5*y-3*y=480-288-120
    2*y=72
    y=36

    5*36=50 M ise:
    5*96=133,33334 M

    Tüm yolun uzunluğu 133,33334 mildir.

  19. Sherlocked dedi ki:

    Hız, köpeklerin sayısıyla doğru orantılı olduğundan kurt sayısıyla saatleri çarparsak:

    5*24+3*(x+24)=5x
    120+3x+72=5x
    2x=192
    x=96

    Normalde 5 köpek ile tüm yol gidilseydi 96 saatte gidilirmiş. Ancak toplamda 48 saat gecikmeyle, yani 144 saatte gidilir.

    5 köpeğin 50 Mili y saatte gittiğini varsayalım:

    5*y=50 M
    5*24+5*y+(96-y)*3=5*96
    120+5*y+3*96-3*y=5*96
    120+5*y+288-3*y=480
    5*y-3*y=480-288-120
    2*y=72
    y=36

    5*36=50 M ise:
    5*96=133,33334 M

    Tüm yolun uzunluğu 133,33334 mildir.

  20. aga dedi ki:

    gereksizyorumcu arkadaşımızın köpek ile hız arasındaki bağlantının eksik olması fikrine ve pratik (gerçek) hayatta bu ikilinin birebir doğru orantılı olmasına imkan olmadığına katılmakla beraber bence soruyu soranın amacı teorik olarak köpek sayısı ile hızın doğru olduğu varsayımı üzerine kurulu bir problem olduğu da kısmen aşikar. Bu tür sorular zaten gerçek hayattaki mantıksal sınamaların bir çoğundan sınıfta kalır.

    Neyse, köpek sayısı / hız = k gibi sabit bir oran varsayımına göre çözüm (ki yukarıda diğer arkadaşlar da bulmuş):

    Toplam yol = X,
    1 köpekli hız = V, n köpekli hız n*V,
    5 köpekle toplam yolun katedilemsinde geçen normal süre = T ise;

    X = 5.V.T ………. (1. önerme)
    X = 5.V.24 + 3V.(T – 24 +48) ………. (2. önerme)
    X = 5.V.24 + 50 + 3.V.(T – 24 – 50/(5.V) + 24) ………. (3. önerme)

    1. önerme: Toplam yol = 5 köpekle T zaman kadar gidilen yol

    2. önerme: Toplam yol = 5 köpekle 24 saat gidilen yol + 3 köpekle (T zamanın 24 saati zaten geçmiş ama + 48 saate daha ihtiyaç var) şeklinde gidilen yol
    Yani sürelerin toplamı = (24) + (T – 24 + 48) = T + 48

    3. önerme: Toplam yol = 5 köpekle 24 saat gidilen yol + 5 köpekle gidilen 50 mil + 3 köpekle (T zamanın 24 saati zaten geçmiş + 5 köpekle gidilen 50 millik süre de geçmiş ama + 24 saate daha ihtiyaç var) şeklinde gidilen yol
    Yani sürelerin toplamı = (24) + 50/(5V) + (T – 24 -50/(5V) + 24) = T + 24

    2. ve 3. önermeyi birbirine eşitlersek V = 5/18 bulunur.
    1. ve 2. önermeyi eşitlersek de T=96 bulunur.

    Buradan da verileri 1. önermeye yerleştirince X = 400/3 elde edilir.

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.