Reklam Alanı

Küpün Kenarları Üzerinde Bir Yolculuk

Bu soru 28 Temmuz 2018 tarihinde ElMidyadi tarafından gönderildi

Birbirlerine şekildeki gibi köşelerinden bağlanmış olan iki küpün kenarları üzerinde bir yolculuk yapacaksınız.

Yolculuğa A’da başlayıp, B’de bitireceksiniz.
B köşesi dışında tüm köşelerde bir kereden fazla bulunabilirsiniz.
Kenarlardan bir kereden fazla geçemezsiniz.

Bu yolculuk kaç farklı biçimde gerçekleştirilebilir?

Not: Aynı kenarların farklı sırada kullanıldığı iki yolculuk farklı olarak kabul edilecektir.

Facebook'ta Paylaş

2 votes, average: 5,00 out of 52 votes, average: 5,00 out of 52 votes, average: 5,00 out of 52 votes, average: 5,00 out of 52 votes, average: 5,00 out of 5 (2 Üye oyladı, Ortalama puan: 5,00)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , ,


“Küpün Kenarları Üzerinde Bir Yolculuk” için 2 Yorum

  1. aga dedi ki:

    324 farklı şekilde gidilebilir.

    A noktasının XYZ koordinat sisteminin orijin noktası olduğunu varsayarak ve A noktasından sağa gidiş +x yönü, yukarı gidiş +z yönü ve diğer yön de +y yönü olarak tanımladığımızda:

    + yönler: x, y, z
    – yönler: x’, y’, z’

    dersek;

    x

    yxy’
    zxz’

    xyzy’z’
    xzyz’y’
    yxzy’z’
    yzxy’z’
    yzxz’y’
    yzy’xz’

    xyx’zxy’z’
    xyx’zxz’y’
    xyx’zy’xz’
    xyzx’y’xz’
    xyzx’z’xy’
    xzx’yxz’y’
    xzx’yz’xy’
    xzyx’z’xy’
    yzy’xyz’y’

    şeklinde toplam 18 yol ile iki küpün birleşim noktasına varabiliriz.
    Diğer küp de aynı şekilde 18 yola sahip olacağı için sonuç 18×18=324 olur.

    • aga dedi ki:

      DÜZELTME: (Cevap 576 olmalı)

      A noktasından 2. kez geçmek serbest olduğu için soldaki küpten birleşim noktasına varış 32 farklı şekilde yapılabiliyor. (Ben hem A hem B noktasından 2. kez geçmek yasak olarak algılamışım ve bu yüzden 18×18=324 bulmuştum).

      A noktasından tekrar geçilirse şu şekilde 32 yol oluyor:

      1) x
      2) yxy’
      3) zxz’
      4) xyzy’z’
      5) xzyz’y’
      6) yxzy’z’
      7) yzxy’z’
      8) yzxz’y’
      9) yzy’xz’
      10) yzy’z’x (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      11) xyx’y’zxz’ (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      12) xyx’zxy’z’
      13) xyx’zxz’y’
      14) xyx’zy’xz’
      15) xyzx’y’xz’
      16) xyzx’z’xy’
      17) xzx’yxz’y’
      18) xzx’yz’xy’
      19) xzx’z’yxy’ (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      20) xzyx’z’xy’
      21) yxy’x’zxz’ (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      22) yxy’zx’z’x (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      23) yxzx’y’z’x (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      24) yxzy’x’z’x (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      25) yzxy’x’z’x (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      26) yzy’xyz’y’
      27) xyx’y’zyxy’z’ (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      28) yxy’x’zyxy’z’ (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      29) yzy’z’xyzy’z’ (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      30) yzy’z’xzyz’y’ (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      31) zyz’y’xyzy’z’ (A noktasından tekrar geçilmiştir)
      32) zyz’y’xzyz’y’ (A noktasından tekrar geçilmiştir)

      B noktasından 2. kez geçmeye izin verilmediği için sağdaki küpte 18 şekilde sonuca ulaşılabiliyoruz.

      Sonuç: 32×18 = 576

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.