Reklam Alanı

Kaybolan Parça

Bu soru 19 Kasım 2009 tarihinde KUTUPTAVSANI tarafından gönderildi

Okan’ın yapboz oyunun kaybolan parçası bir ikizkenar yamuktur ve kaybolan parçayla özelllikleri aynı olan yeni bir parça bulmak  zorundadır.Parçayı yaptıracağı Bay X kaybolan parçanın özelliklerini sorduğunuda Okan şu bilgileri veriyor. ”Yapboz oyununun kaybolan parçası yüksekliği üst tabanına, köşegeni de  alt tabanına eşit uzunlukta olan bir ikizkenar yamuktur’‘.Buna göre Bay X in yapacağı parçanın alanının en küçük tam sayı değeri kaç birimkaredir?

Facebook'ta Paylaş

9 votes, average: 4,78 out of 59 votes, average: 4,78 out of 59 votes, average: 4,78 out of 59 votes, average: 4,78 out of 59 votes, average: 4,78 out of 5 (9 Üye oyladı, Ortalama puan: 4,78)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , ,


“Kaybolan Parça” için 16 Yorum

  1. MyNameis_HIDIR dedi ki:

    Birincisi eğer yamuğun kenarlarına tamsayı olmak gibi ya da herhangi bir değerin altında olmama gibi bir kısıtlama getirmezsen benzerlikten dolayı isteğin kadar küçük alana sahip olan ve soruda geçen özelliklere sahip bir yamuk çizebilirsin. yani cevap 1br kare olur.

    ikinci olarak böyle bir yamuk nasıldır dersek;
    üst tabanı 3x , alt tabanı 5x , ikizkenarları da kök10x olan bir yamuktur.

    şimdi bu koşullar altında eğer kenarların tamsayı olması gibi bir koşul getirirsen (kahretsin ne ukala ve gereksiz bir insanım soruda verilmeyen bişeye göre soruyu çözmeye çalışıyorum) ikizkenarların tamsayı olma koşulunu bozacağı açıktır yok sadece tabanların ve dolayısıyla yükseklik ve köşegenin tamsayı olması gibi bir koşul getirirsen x=1 veririz ve alanı
    3*(3+5)/2=12 br kare buluruz.

    • volvoxHCM66 dedi ki:

      Sadece tabanlar yükseklik ve köşegen tamsayı koşulu getirilirse cevap 12 mi olur acaba? 12.b.b ifadeseni tamsayı yapan bir b rasyonel sayısı yoktur yani sana göre öyle mi?muazzam çözüm.

      • MyNameis_HIDIR dedi ki:

        öncelikle hemen belirteyim evet tabanlar, yükseklik ve köşegenin tamsayı olma koşulu getirilirse cevap 12 olur.
        alan 3br2 olduğu durumda tabanlar 3/2 ve 5/2 olur.

        ama benim esas takıldığım nokta ortadaki algı sorununda.

        bir şekil verildiğinde kenarlar tamsayı deniliyosa bundan “bazı kenarlar ya da sadece verilen kenarlar” anlaşılmaz. bu soruda da kenarlar tamsayı dendiğinde normal koşullarda ikizkenarların da tamsayı olduğu anlaşılır ki hem tabanların hem de ikizkenarların tamsayı olduğu bu özellikte bir yamuk oluşturulamaz.

        yok eğer sadece verilen tabanlar ve dolayısıyla köşegen ve yüksekliğin tamsayı (ya da rasyonel) olması isteniyosa bunun soruda özellikle belirtilmesi gerekir çünkü artık istenen standart dışı bir durumdur.

        ——

        çözümün muazzamlığına gelirsek, böyle bir iddiam yok zaten bu tarz sorular için böyle bişeye gerek de yok.(yanlış anlaşılmasın soruya kötü falan demiyorum ta başından beri sadece eksiklikler olduğunu söylüyorum)

  2. volvoxHCM66 dedi ki:

    Bence minimum alan değeri 3 birimkare.

  3. egulderen dedi ki:

    Soruda gariplik var gene. gerci boyle diyince soru sahipleri aliniyor ama ne yapalim. sonucta bu sorulara zaman harcaniyor ama birseyler hatalı ya da eksik olunca keyfi kalmiyor.

    tum kenarlar tam sayı olmazsa cevap zaten 1 olur o yuzden kenarlar tam sayı olmalidir diye dusunuyor insan

    kenarlar tamsayı olsun da nasıl olsun ??

    ust taban degeri 1 den 60 000 e kadar bu kosulları saglayan bir yamuk yok !

    daha buyuk degerdeyse de sorunun ne anlamı var ?

  4. OKYANUS dedi ki:

    Buna benzer bir sorunun zeka olimpiyatlarında sorulduğunu söyleyip çözüme geçebilirim. şimdi yamuğun üst tabanına a diyelim.yüksekliğide a olur.üst tabanın sınırından alt tabana iki adet yükseklik indirelim ve yükseklik ayağı ile alt taban sınırına kadar olan mesafelere b diyelim.bu durumda pisagordan a.a + ( a+b).(a+b) = (a+2b).( a+2b) olur.sol tarfatki özdeşilği açmayıp ssağ taraftaki tam kare özdeşliğini açarsak a.a lar birbirini götürür.( sorununcan alıcı noktası burası işte.sağ tarftaki özdeşliği açmıyoruz) sonra sağ taraftaki termileri 4b parantezine alırsak (a+b).(a+b)=4b ( a+b) olur. sadeleştirmeden sonra a=3b blunur.yani üst taban 3b alt taban 5b yükseklik ise 3b….alan bağıntısından yamuğun alanı 12b.b bulunur.bu durumda b=1/kök12 için minimum alan değerimiz 1 olur.ama soruda verilen uzunluk elemalarının irrasyonel olamayacağı söylenmiş.rasyonel düşünüp b=0.5 için b.b=0.25 değeri 12b.b ifadesini tam sayı yapar.o halde minimum alan değrimiz 12.0,25 =3 …cevabına 3 diyorum.

  5. pinar.t dedi ki:

    MyNameis_HIDIR’ın ne yazdığı burada gözükmüyor, herhalde sitede bir problem var. taban ve yükseklik rasyonel sayılarsa, alan minimum 3’tür. yok irrasyonel olabiliyorlarsa, her pozitif tam sayıdaki alan için çözüm bulunur. kurala uygun (yüksekliği üst kenarın 3 katı) bir tane yamuk çizip, bunu fotokopiyle istediğiniz kadar küçültebilirsiniz.

  6. badsulo dedi ki:

    A kare kök 3 bölü 4

  7. selcuk dedi ki:

    Cevap 3br2 dir. ilk olarak yamuğun yüksekliği üst tabana eşit olduğuna göre; üst tabana a br dersek h=a br olur. üst köşe noktalardan alt kenara indiğimiz 2 yüksekliğin arasında kalan bölge de a br olur. dışındaki iki uzunlukta eşit olur ve bunlara da b br dersek ,yamuğun alanı alan formulünden [(a+(a+2b))/2]*a olur buda (a+b)*a br2 yamuğun alanı olur.
    ikinci olarak ta yamuğun alt köşe noktalarının birinden üst karşı köşe noktasına çizilen köşegenin uzunluğu da yamuğun taban uzunluğuna eşit olduğundan bu uzunluk (a+2b)dir.
    yamuğun üst köşe noktasından çizdiğimiz h ile köşe noktalarına çizdiğimiz köşegen ve yamuğun alt kenarını kapsayan alanda oluşan üçgen bir dik üçgen oluşur ve bu üçgenin kenar uzunluklarıise a br, (a+2b)br ve (a+b)br olur. bu dik üçgende pisagor bağlantısını uygulayacak olursak;

    (a+2b)2(karesi) = (a)2(karesi)+(a+b)2(karesi) şeklinde olup bu bağlantıyı çözdüğümüzde;

    a.a-2ab-3b2(üç b kare)=0 bağlantısı çıkar buradan oluşan kökler ise

    (a-3b)*(a+b)=0 bağlantısından a1 = 3b ve a2=-b olur.

    uzunluk eksi değer olmadığından a2 kökünü iptal edersek a1=3b değeri bulunur.

    buradan yamuğun alanını (a+b)*a br2 bulmuştuk. (3b+b)*3b buda
    12b2 br2(oniki b kare) olur. burada istenen enküçük değer olduğundan b yerine 1/2 yazarsak 12*(1/2)2(1/2 karesi) buradan 12*1/4=3 olur…

  8. ahmetkambur dedi ki:

    arkadaşlar bende ilk yorumu yapan arkdaşa katılıyorum. yapılabilecek yamuk üst tabanı 3x’e , alt tabanı 5x’e karşılık gelen bir yamuk olmalı bu durumda alan ise 12x kare olur.eğer soru bunun en küçük tamsayı değerini soruyorsa 1 olur cevap.

  9. OKYANUS dedi ki:

    Daha önce de dediğim gibi hiç bir koşul yok ise yükseklik /kök 12 olur ve alan 1 birimkare olur.sonradan yapılan düzenlemeye göre ise verilen elemenlar irrasyonel değil ise cevap 3 birimkare olur.

  10. DOSTOYEVSKI dedi ki:

    Sorunun bu haliyle cevabı 1 birimkaredir.

  11. TOZKOPARAN dedi ki:

    Cevaplar 1, 3 ve 12 oluyor soruda hangi sayılarda çözüm yapacağımıza bağlı olarak.bu hali ile cevap 1 olmalı

  12. kOlOmBiYa dedi ki:

    Soruda bi eksiklik var sankim

  13. cemremuco dedi ki:

    Ust taban ve yukseklık uzunlugu a olsun o halde alt taban ucunlugu a+2c olacaktır.çünkü üst taban alt tabana iz düşümğ alındıgında iki esit parca bırakır sağ ve solda olmak üzere.ve kösegen uzunlugu da a +2c olacaktır .üçgen isitsizliğini saglamak sartı göz önüne alınarak cevap 2 olacaktır……….. yamuğun alanı= orta taban çarpı yuksseklık=(a+c).a=a^2+a.c a=1 ve c =1 alınırsa 1+1=2 olur böylecede yamugun köseğeni ile yamugun içinde bir üçgen olusur cünkü bu degerler bu üçgenin olusabilmesi için üçgen eşitsizliğini saglayan en küçük deger olacaktır.
    2

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.