Reklam Alanı

Kare Kapmaca – Kim Kazanır?

Bu soru 26 Kasım 2009 tarihinde MyNameis_HIDIR tarafından gönderildi

2 kişi 5×5 lik bir tahtada şu oyunu oynamaktadır. Sırayla 1. oyuncu tahtada istediği boş bir kareye 1 yazmakta, 2. oyuncu da istediği boş bir kareye 0 yazmaktadır. Tahtamızın tamamı 13 tane 1 ve 12 tane 0 ile doldurulduğunda, tüm 3×3 lük karelerin içindeki sayıların toplamı hesaplanır ve bu 9 sayı bir köşeye not edilir. 1. oyuncunun oyunu kazanması için bu 9 sayıdan en az 1 tanesinin 6’dan fazla olması gerekirken, 2. oyuncunun oyunu kazanması için bu toplamlardan hiçbirinin 5’i geçmemesi gerekmektedir.Bu oyunu hangi oyuncu kazanır?

Örneğin aşağıdaki sonuç oluşsaydı, oluşturulan 9 değişik 3×3 karenin toplamları {5,4,5,5,4,5,5,5,4} olacağından 1. oyuncuya hiç 6 bile yapma fırsatı vermeyen 2. oyuncu oyunu kazanırdı.

5x5

Facebook'ta Paylaş

12 votes, average: 1,42 out of 512 votes, average: 1,42 out of 512 votes, average: 1,42 out of 512 votes, average: 1,42 out of 512 votes, average: 1,42 out of 5 (12 Üye oyladı, Ortalama puan: 1,42)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , ,


“Kare Kapmaca – Kim Kazanır?” için 11 Yorum

  1. egulderen dedi ki:

    1. oyuncu kazanır.

    resimde numaralar hamle sırasını, yeşil renk ise sorudaki 1 numarayi simgeler
    kırmızı sınırlı kare ise kazancın olcağı en az 6 tane yeşil içerecek kareyi simgeler..

    en fazla kareyi kapsayanı dolduracak şekilde bir strateji ile 1. oyuncu daima kazanır..:

    matematiksel isbatı ise kombinasyondan giderek olmalı. her köşenin oluşturabileceği karelerden vs ama ben rakibi yeneceğimden eminim zaten :))
    isbata gerek yok, zarına güvenen gelsin iki mars bir düz…

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      :)

      soru yeterince açık ama ben yine de yeniden yazmak istiyorum

      1. oyuncunun kazanması için en az 1 tane 7 elde etmesi lazım. 2. oyuncunun kazanması içinse rakibine 6 yapma şansı vermemesi lazım.

      yani hiçbir 3×3 lük karedeki toplam 7 etmiyoken bazıları 6 ise 2 oyuncu da kazanamaz beraberlik olur.

      soruyu buraya aktaran olarak cevabını biliyorum ama bilmeseydim ve soru üstünde düşünüyo olsaydım ilk olarak 2. oyuncunun işinin daha zor olduğunu düşünürdüm çünkü 9 tane 3×3 lük karenin birden sayı toplamını belli bir sayının altında tutmak için uğraşması gerekiyor. bunu ipucu olsun diye söylemiyorum zaten ipucu falan da değil sadece bir yorum.

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      Bu arada ben kendime güveniyorum :)

      hem 1. hem de 2. oyuncu olarak soruyu çözmemiş birini yenebileceğimi düşünüyorum.(en kötü berabere bitiririm heralde)

  2. suavim dedi ki:

    Toplam 9 adet 3×3 birimler var burda 0 koyan kişinin daha avanjanlı olduğunu söyelemem gerek ama bu hep onun kazanıcağı anlamına gelmez.1 koyan kişinin bu oyunu kazanabilmesi için 4 tane 3×3 kutucuk üzerinden oynaması gerekmektedr.kazanabilme stratejisi tamamen hangi kutucuk üstünde oynadığını rakibine geç sürede belli etmesine bağlı.bu oyunu alması için peki bu 4 adet 3×3 kutucuk hangisi?merkezde bulunan karenin sağında solunda asağı ve yukarısında ki kareleri merkez kabul ettiğimiz 3×3 kutucuklardır.ilk oyuna 1 koyan kişi baslar nedeni oyun bittiğinde daha fazla 1 olması ve toplam kare sayısının tek sayı olmasıdır.a32 yerine 1 i koyarak başlayalım rakibimiz afallayacaktr o da ya üst satıra yada altaki satıra koyacktr.üste koydugunu farzedelim bizde bu sefer a31 yerleştrelim sayımızı rakip bu sefer alt satıra 0 koyacaktır nedeni hangi kutucuk üstünde oynadımızı hala anlamamıs olması.bizde a33 1 koyup satırımıza full cekelim rakip bu sefer de üste koyacktr.bizim satırmz doldu rakibimiz de bizm sayemzde bağımsız hamleleriyle oyunu bizim kazanmamıza yardım ediyor.bu oyunda sıfırn az oldugu taraf alt satır bizde 1 imiz alta koyuyorz.rakibmz artık hangi kutucuk üstünde oynadığımız geç te olsa anladı bi değişle istedimiz oldu oyunumuzun basında önemli olan artık bizim için önemli değil.tabiki karsımızdaki gardını almaya baslıyor ve alt satrda bir yere 0 ını yerleştriyor.bunda bir el sonra toplam beş adet 1;üç adet 0 oluyor ve bir kutucuk boş sıra sizde kazanmakyada kaybetmek size bağlı..bize soruda soruldugu gibi oyunu kim kazanır?bence mantıklı düşünüp doğru zamanda doğru hamle yapan kazanır..

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      Takdir edersin ki karşımızdaki oyuncu da düşünme yeteneğine sahip

      hem kendi hamlelerini hem de onun hamlelerini belirleyerek bir çözüm yapamazsın, ya senin beklediğin bu hamleler yapmazsa?

      vereceğimiz cevap daha genel olmalı mesela ben şuraya koydum 2. şuraya koyar demek yerine , ben şuraya koydum bu durumda 2. nereye koyarsa koysun ya da 2. şuraya koysa da şuraya koysa da falan gibi tüm durumları içeren bişeyler olmalı.

      • suavim dedi ki:

        Oyuna biz başlıyoruz eğer bizim kutucuk üstünde oynamazsa kendi kaybeder yine hep biz kazanırz okdar basit oyuncuları oyunun içinde düşünmek istemedim.anlarsınız diye zaman kaybı olmasındı amacım yazmamamın nedeni.madem sordum söliyim:eğer karsında okar seviyesiz hamle yapan kişiler varsa bırak eğlensin hatta 0 yerine bizim icin 1 de koyabilir farketmez yani anladın

        • MyNameis_HIDIR dedi ki:

          Sorun şu ki varsayımlar üstüne çözüm yapılamıyor. uğraşanlara saygısızlık olmasın diye sorunun cevabını açıklamak istemiyorum sadece böyle bir kazanan strateji yazılamayacağını , yazılan strateji (aslında buna strateji denmez) ile de 1. oyuncunun zaten her zaman kazanamayacağını söylemekle yetiniyorum. yani yeterince iyi oynayan bir 2. oyuncu karşısında 1. oyuncu bu oyun anlayışıyla kazanamaz.

          • suavim dedi ki:

            Sen soruyu okudun mu=)

          • MyNameis_HIDIR dedi ki:

            Hayır ben soruları okumadan yazıyorum!

            bir çözüm ortaya koymadığınızı söylemeye çalışıyorum ama soruyu okudun mu diyosunuz.

            -mesela rakibimiz ya afallamazsa ne olacaktır?

            -mesela rakibimiz biz 33 nolu kutucuğa 1 koymadan önce alta değil de 33 e 0 koyarsa noolacaktır?

            -mesela rakibimiz bağımsız hamleleriyle bizim kazanmamıza yardımcı olmuyorsa onun da kendince bir stratejisi varsa noolacaktır?

            -mesela rakibimiz bizim ne yapmaya çalıştığımız geç değil de daha ilk hamleden anlayabiliyosa noolacaktır? (hani ne kadar geç farkettirirsek denmiş ya o bağlamda)

  3. HellenSulvasutra dedi ki:

    Soru boyama yönteminden çok güzel çözülür ama daha keşfedemedim… şöyle bir şey var ki en iyi oynama durumu olması için ilk kişi en ortaya koyacak yani bu durumda hemen ilk koyulan birin etrafındaki 8 kareye mümkün olduğunca 0 koymak lazım… sonra 1. olan da oraya koyacağı için yine 1 lerin etrafına 0 ları döşeyeceğiz… bu durumda olabilir…

  4. aytmatowx dedi ki:

    Bu soruya değişik bir açıdan bakalım şimdi :
    1.nin her hamlesinde 1 yazdığı kareye bir şah bıraktığını düşünelim
    *bizde şahın gidebileceği karelere 0 yazalım
    *burda 3*3 lük kareyi tanımlamış olduk 1 merkez kare ve 8 çevresel kare (kenarlarda farklı tabiki ama aynı mantığı sürdürüyoruz )
    *1.nin her hamlesi için 2. bu çevre karelerden birsine 0 yazıyor

    şimdi çok genel olarak toplam kare sayısı
    a) çiftse 2.kesinlikle kazanır (bütün 3*3 kareler (5-4) veya (4-5) olur
    b) tekse burda tek daha karışık bir durum ortaya çıkar .ama dahada taktiksel oynayıp kazanabilir .

    *çözümü bnde merak ediyorum ..
    *herhalde burada geliştirdiğim yaklaşım anlaşılmışır …
    *değişik fikirler içeren bir soru……..

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.