İp
Bu soru 24 Kasım 2009 tarihinde KUTUPTAVSANI
KapatYazar: KUTUPTAVSANI
Ad:
Email: antrenormami@gmail.com
Site:
Hakkında: Gönderilen Sorular (5) tarafından gönderildi
Elimizde yeterince uzunlukta pamuktan yapılmış bir ip var.Bu ipi tam ortasındandan ikiye katlıyouz sonra oluşan şekli tam ortasından tekrar ikiye katlıyoruz ve sonra yine aynı işlemi yapıyoruz.Bu işlemi 11 kez yaptıktan sonra oluşan şekli bir makas yardımıyla ortasından kesiyoruz.Bunun sonucunda kaç tane ip parçası oluşur?
Facebook'ta Paylaş
Yükleniyor ...
Etiketler: İp, makas, pamuk, Parça, Şekil, Yardım
Bu yazı
24 Kasım 2009, Salı, 19:52 tarihinde
Zeka Soruları kategorisi altında yayınlandı.
Bu yazıya yapılacak yorumlardan haberdar olmak için RSS 2.0 beslemesini kullanabilirsiniz.
Yorum yazabilirsiniz, veya kendi sitenizden geri izleme yapabilirsiniz.
Yorum yazarken;
Lütfen yorumlarınız Türkçe yazım ve imla kurallarına uygun olsun.Bu hatırlatmaya rağmen, özensizce yazılan yorumlar yayınlanmayacaktır. Anlayışınız için teşekkürler.
(10 puanlar, ortalama: 4,70 puan, toplam 5)
Her katlanışta kesmek ve oluşan parçalarla kesiliş adedi arasında bir fonksiyon yazıp fonksiyonda bilinmeyen yerine 11 yazacağız sanırım.fonksiyon tanımlama işlemiyle ilgili harika bir soru bence.teşekürler
2048 kat yapar onu da ikiye kesersek 4096 parça ortaya çıkar
Kutuptavsanı yine değişik bir soru arkadaşım kutlarım seni.benim düşüncem öıvrım yani büküm noktalırnda bazı parçalar aslında kesilmemiş oluyor.bir ip alıp ilk dört beş adımın denedim ve bir fonksiyon oluşturdum.direk yaprak yaşayarak öğrenme metodu uyguladım.cevabını yakında açıklayacağım.
11
2
2 üzeri 11 gibi geldi ilk anda..
23 tane olabilir mi?
Yirmi üç parça
ınsan ilk başta 2^11 parça olacakmış gibi düşünüyor doğal olarak ama sadece bir katlamayla oluşan durumu bile inceleyince olmadığını görebiliyoruz.
her sonraki adım için önceki adımda oluşabilecek kadar parçayı makasımızın bir tarafına zaten ayırmış oluyoruz. makasımızın diğer tarafına ise bir önceki adımdaki kat sayısı kadar parça ayırıyoruz. eğer gözünüzde katlamanın mantığını canlandıramadıysanız siz de benim gibi elinize bir kağıt alıp 2-3 kere katlayabilirsiniz.
sonuç olarak
a(n) : n. adımda kestiğimizde oluşacak parça sayısı ise
a(0)=2 dir
a(1)=2+2^0
a(2)=2+2^0+2^1
…
a(n)=2+2^0+2^1+…+2^(n-1)=(2^n)+1 bulunur
sorumuzda n=11 verilmiş yani cevabımız (2^11)+1= 2049 olmalı
önce düzgün ipi ikiye katladığımızda ipin iki eşit parçası üst üste geçer ve ortadan kestiğimizde 3 parça oluşur.bi dah ikiye katladığımızda 5 tane olşur.3. de 9 tane .3-5-9 luk bir dizi olşuyor ilk 3 işlem sonunda.dikkat ettiyseniz 3 ve 5 arasında 2 fark 5ve 9 da 4 çıktı aradaki fark hep 2 artıyor.o zaman 11 terimli dizi oluşturulabilir.
3-5-9-15-23-33-45-59-75-93-113 evet 11. terim 113 olduğuna göre 11. işlemden sonra ip ortadan kesildiğinde 113 ip parçası açığa çıkar.
Dediğim gibi ilk olarak basit denemeleri yapıp her değer için fonksiyonunaldığı değrler bulunur ve fonksiyonda değişken yerine 11 yazılırsa 2 üzeri 11 ) +1 olur cevap
Bu arada şunu eklemeyi unutmuşum
1 kez katlayıp kesersek 3 parça
2 kez katlayıp kesersek 5 parça
3 kez katlayıp kesersek 9 parça .buraya kadar denedim ve bağıntı şöyle olur ozaman
n kez katlayıp kesersek de (2 üzeri n) +1 parça oluşur.tek sayı olmasının sebebi merkezdeki büklüm noktasıdır.
Tanımlanan f(x)= x*11 +1 fonksiyonuna göref(11)=2*11 + 1
* işareti üstel fonksiyon anlamındadır
11 kez katlayıp denedim ve 2049 adet sanırım
Benim mantgım ipi 2 ye katlayıp ortadan kesitiğimizde 3 parca olur
hemen oran orantı 1 e 3 ise 11 e 33 tür
Yazdıgımı gömezden gelin denemeden yazdım okyanusa katılıyorum
ıpi;
1 kez katlayıp kesersek 3 parça,ikinci katlamade 5,üçüncüde,9,dördüncüde17,beşincide 33 şeklinde uzayıp gider.bu diziye baktıgımzda aritmetik olduğunu göremiyorsak insanın kör olduğunu bilmekte fayda var.bakıyoruz;
3(+2) – 5(+4) – 9(+8) – 17(+16) – 33(+32) – 65(+64) – 129(+128) – 257(+256) -513(+512) – 1025(+1024) – 2049 (+2048)=4097 ip 11kez katlama ve ortadan kesilmesiyle elde edilir
üstel fonksiyon sorusu yalnız merkezdeki kıvrılan noktada bir parça kıvrım şeklinde olduğu için tek sayı oluyor cevabı…
132 bence
122 bence