Reklam Alanı

İki Zeki Matematikçi

Bu soru 19 Aralık 2012 tarihinde aga tarafından gönderildi

1 < X < Y < X+Y < 100 ve X ile Y tam sayılardır.

Bu bilgilere sahip olan iki zeki matematikçiden birine toplamları, diğerine ise çarpımları söyleniyor.

Ve aralarında şu muhabbet geçiyor.

Çarpımları söylenen: Ben bu sayıları bulamadım.

Toplamları söylenen: Bulamayacağını biliyordum.

Çarpımları söylenen: Bu durumda bu sayıları buldum.

Toplamları söylenen: O halde ben de buldum.

Bu sayılar kaçtır?

Facebook'ta Paylaş

12 votes, average: 4,92 out of 512 votes, average: 4,92 out of 512 votes, average: 4,92 out of 512 votes, average: 4,92 out of 512 votes, average: 4,92 out of 5 (12 Üye oyladı, Ortalama puan: 4,92)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , , , , ,


“İki Zeki Matematikçi” için 30 Yorum

  1. himgil dedi ki:

    toplamları bilen matematikçi (TBM) çarpımları bilen matematikçinin (ÇBM) elindeki verilerle sonucu hiçbir zaman bilemeyeceğini düşünüyor. ancak ve ancak, çarpımların sonucu iki ASAL sayının çarpımı ise ÇBM sonucu bilebilir. Örn.; 187 sadece 17×11’in sonucu olabilir.

    Dolayısıyla, TBM’nin elinde toplam öyle bir sayı olmalı iki toplanan sayılar hiçbir koşulda iki asal sayı olmamalı. Örn.; eğer toplamlar 18 olsaydı TBM kendisinden bu kadar emin olamazdı çünkü iki sayının 11 ve 7 olma ihtimali var, yani iki asal sayı, ki çarpımlarından (77) yola çıkılarak rahatlıkla bulunabilir.

    O zaman bu iki sayının toplamları 11, 17, 27, 29, 35, 37, 39…’dan bir tanesi olacak (dikkat edilirse hiçbir iki asal sayının toplamı bu sayılar etmiyor). ÇBM elindeki sayıyı çarpanlarına ayırıp çıkan sayıları toplayacak. Elindeki sayılar yukarı yazdığım sayılardan bir tanesiyle eşleşiyorsa ÇBM sayıları biliyordur.

    Fakat TBM’nin sonuca nasıl ulaştığını bulamadım.

    • himgil dedi ki:

      Bu kadar ilerledikten sonra cevabı merak edip soruyu internette araştırdım. Impossible Puzzle adı altında 1969’da ilk defa yayımlandığını gördüm.

      http://en.wikipedia.org/wiki/Impossible_Puzzle

      Çözüm yukarıdaki linkte anlatılıyor.

      • ErolAbi60 dedi ki:

        Cevap : 4 ve 13.
        Çarpım söylenene Ç, Toplam söylenene T diyelim.
        Ç’ye 52, T’ye 17 söylendi.
        Ç (2,26) (4,13) olarak 2 ihtimal olduğu için bilemedi.
        T (2,15),(3,14),(4,13),(5,12),(6,11),(7,10),(8,9) 7 ihtimal olduğu için bilemedi.
        T’nin bulamıyacağını biliyordum demesi bu sayı çiftlerinden hiç birinin aynı anda iki asal sayı olmayışından. Bu ifadeyi değerlendiren Ç, (2,26)’nın çözüm olmadığını anladı. 2+26=28 den (5,23) ikisi de asal olduğu için T bulamıyacağını biliyordum diyemez. Ç’nin işi çok kolay olduğu için nasıl çözdüğünü anlamak da kolay. T’nin işi biraz daha zor.
        Önce bu sayı çiftlerini çarparak Ç’ye söylebilecek sayıları buluyor. Bu sayılar 30,42,52,60,66,70,72 dir. Sonra tek tek bu sayıları da çarpanlarına ayırıyor ve bulduğu bu çiftleri topluyor:
        30 : 2+15=[17], 3+10=13, 5+6=[11]
        42: 2+21=[23], 3+14=[17], 6+7=13
        52: 2+26=28, 4+13=[17]
        60: 2+30=32, 3+20=[23], 4+15=19, 5+12=[17], 6+10=16
        66: 2+33=[35], 3+22=25, 6+11=[17]
        70: 2+35=[37], 5+14=19, 7+10=[17]
        72: 2+36=38, 3+24=[27], 4+18=22, 6+12=18, 8+9=[17]
        En Büyük çarpım 72’nin en küçük ve en büyük çiftinin toplamı olan 38 en büyük toplam olduğuna göre 38’e kadar olan sayılardan iki asal sayı çifti olmayanları tespit ediyor.
        Bu sayılar : 11,17,23,27,29,35,37 dir. (Bu sayıları köşeli parantez içinde yazdım.)
        Ç’nin bilebilmesi için herhangi bir seçenekte sadece bir tane 11,17,23,27,29,35 sayılarından biri olmalı. Bu durum sadece 52 çarpımında var. Bu sayede T de cevabı buluyor.
        Başka bir çözüm var mıdır diye merak edenlere kolaylık olması açısından 38’den büyük diğer toplamlar : 41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,93,95,97.
        Ben çözümü bilgisayar programıyla yapıp tek olduğunu gördüm.

  2. morpheus dedi ki:

    [Sayılar 2-2 dir!!]

    Çarpımı 4 deniyor A matematikçisine.. Bu durumda sayılar ya 2-2 ya da 4-1 olacak bu yüzden bulamıyor ona göre toplamlar ya 4 ya 5..

    B matematikçisine ise toplamları 4 deniyor. Bu da sayıların 2-2 ya da 1-3 olduğunu düşünüyor ve karşısındakinin bilemeyeceğini anlıyor. A kişisine bilemeyeceğini biliyordum dediğine göre sayıların toplamı 5 değil 5 olsa sadece 4-1 olacağından bileceğini bilirdi. o da toplamın 5 değil 4 olduğunu anlayıp sayıları 2-2 olduğunu anlıyor. o anlayınca diğeri de anlıyor.

  3. djjohnk dedi ki:

    X ve Y 1’den büyük tam sayılardır. X ve Y ‘nin toplamı ise 100’den küçüktür. Bu bilgilere sahip olan iki zeki matematikçiden birine toplamları, diğerine ise çarpımları söyleniyor.

    Ve aralarında şu muhabbet geçiyor.

    Çarpımları söylenen: Ben bu sayıları bulamadım.

    Toplamları söylenen: Bulamayacağını biliyordum.

    Çarpımları söylenen: Bu durumda bu sayıları buldum.

    Toplamları söylenen: O halde ben de buldum.

    Bu sayılar kaçtır?

    ——————————————————————————-
    x,y € Z+
    X, Y : {2,3,4,5,6 . . . 95,96,97} —(98 ve sonraki sayılar olmaz)
    (X + Y) : {4,5,6,7,8. . . 97,98,99}
    ——————————————————————————-
    X+Y toplamının durumları (x ve y birbirine eşit olabilir)
    1. durum X+Y = 4 ……….. 2+2
    2. durum X+Y = 5 ……….. 2+3
    3. durum X+Y = 6 ……….. 2+4, 3+3
    4. durum X+Y = 7 ……….. 2+5, 3+4
    5. durum X+Y = 8 ……….. 2+6, 3+5, 4+4
    6. durum X+Y = 9 ……….. 2+7, 3+6, 4+5
    7. durum X+Y = 10 ……… 2+8, 3+7, 4+6, 5+5
    8. durum X+Y = 11 ……… 2+9, 3+8, 4+7, 5+6
    9. durum X+Y = 12 ……… 2+10, 3+9, 4+8, 5+7, 6+6
    .
    .
    .
    .
    *Çarpımları bilen kişi bu sayıları bulamadım diyor…Böylelikle 1. 2. ve 3. durumlar eleniyor…Çünkü o sayılardan herhangi ikilisi olsaydı kesin bulurdu…

    (önemli : toplamları bilen kişi, kendine verilen sayıları bizim gibi 2 sayının toplamlarının tüm olasılıklarını yazmıştır.)

    *Toplamları bilen kişi diyorki bulamayacagını biliyordum…Demekki yazdığı ikililere bakmış aynı anda hiçbir zaman ikiside asal olmamış…herhangi bir çift içindeki sayıların her ikiside asal olsaydı; çarpanları bilen kişinin bulabileceğini düşünürdü…ve bu cümleyi söylemezdi…
    Buna göre 4. duruma bakalım…2ve5 ile 3ve4 ikilileri…2 ve 5 aynı anda asaldır.çarpanları bilen bu sayıları bulabilirdi!o yüzden toplamları bilen “bulamayacağını biliyordum” demezdi.

    5. duruma bakalım….2ve6 , 3ve5 ile 4ve4 ikilileri…3 ve 5 aynı anda asaldır.çarpanları bilen bulabilirdi!o yüzden toplamları bilen “bulamayacağını biliyordum” demezdi.

    6. duruma bakalım….2ve7, 3ve6 ile 4ve5 ikilileri….2 ve 7 aynı anda asaldır.çarpanları bilen bulabilirdi!o yüzden toplamları bilen “bulamayacağını biliyordum” demezdi.

    7. duruma bakalım….2ve8, 3ve7, 4ve6 ile 5ve5 ikilileri….3 ve 7 aynı anda asaldır.çarpanları bilen bulabilirdi!o yüzden toplamları bilen “bulamayacağını biliyordum” demezdi.

    8. duruma bakalım….2ve9 3ve8 4ve7 ile 5ve6 ikilileri….AYNI ANDA HERİKİSİDE ASAL OLAN YOK…

    Bu noktadan sonra diğer durumları yazmaya “şimdilik” gerek yoktur…Çünkü ;
    *Çarpanlarını bilen kişi “Bu durumda bu sayıları buldum” dediğine göre elindeki sayının çarpım kombinasyonları çok karmaşık olmaması gerekmektedir ki buldum demiştir….
    Bu durumda 8. durum incelemeye alınır…Muhtemelen cevap 8. durumun içindeki olasılıklarda gizlidir…Çünkü bu adımdan sonraki adımlarda dahada dallanacaktır olasılıklar..

    8. Durumun incelenmesi…
    1. olasılık 2 ve 9 ——- 2×9 = 18 dir…
    Çarpımlarını bilene “18” sayısı verilmiştir…Bu durumda çarpımlarını bilen kişi sayıların 2×9 veya 3×6 olabileceğini düşünür
    2. olasılık 3 ve 8 —— 3×8 = 24 dür
    Çarpımlarını bilene “24” sayısı verilmiştir…Bu durumda çarpımlarını bilen kişi sayıların 2×12 veya 3×8 veya 4×6 olabileceğini düşünür
    3. olasılık 4 ve 7 —— 4×7 = 28 dir
    Çarpımlarını bilene “28” sayısı verilmiştir…Bu durumda çarpımlarını bilen kişi sayıların 2×14 veya 4×7 olabileceğini düşünür
    4. olasılık 5 ve 6 —— 5×6 = 30 dur
    Çarpımlarını bilene “30” sayısı verilmiştir…Bu durumda çarpımlarını bilen kişi sayıların 2×15 veya 3×10 veya 5×6 oldugunu düşünür

    Çarpanları bilen kişinin elinde hangi olasılık vardır ki; Toplamlarını bilen kişi bulamıyacağını biliyorum dedikten sonra “Bu durumda bu sayıları buldum” der.???

    ***”Çarpanları bilen kişi”de aynı şekilde “toplamları bilen kişi” gibi kendi listesinin dışında toplamlarında listesini çıkartmıştır.Toplamları 11e kadar olan bölümlerin (toplamları 11 dahil değil) hepsine yukardada bakmıştık…Hiçbir durumda olasılıklar sağlamıyordu..”Toplamlarını bilen kişi” bulamayacagını biliyordum cümlesinden sonra 1. olasılıktaki gibi çıkarttığı 2×9 ile 3×6 olasılıklarından….3 ve 6 ikilisini elemiştir Toplamı 9 olduğunu görünce bu olamaz der 3ve6 ikilisini eler CEVAP 2 ye 9dur…
    Diğer durumlarda 2+12=14 dür , 3+8=11 dir , 4+6=10 dur , 2+14=16dır, 4+7=11dir, 2+15=17dir, 3+10=13dür ve 5+6=11 dir hiçbirini eleyemez eleme yapamadığı içinde cevap budur diyemez…

    CEVABI TEKRARLIYORUM—-BU SAYILAR 2 ve 9 sayılarıdır

    Bu soruda çözüme ulaşmak için iki yönlü düşünmeniz gerekmektedir…
    Güzel bir zihin geliştirme sorusu…

    Soru ile ilgili sormak istediğiniz soru varsa buradan sorabilirsiniz.

    • aga dedi ki:

      Öncelikle belirtmeliyim ki bu sayılar birbirinden farklı ibaresi soruda eksik, bunu yayımlanma tarihinden çok önce düzeltmiştim ama soru moderatör tarafından hem başlık hem de içerik olarak yenilenmiş fakat düzeltme göz ardı edilmiştir. Ben yine de özür dilerim karışıklık için.

      Cevabınıza gelince başlangıç mantığınız doğru fakat sonucunuz yanlış çünkü;

      Toplamları söylenen kişi son cümleyi yani o halde ben de buldum diyemeyecektir. Detaylı çözüm için bir excel oluşturdum. İstenirse çözümü gönderebilirim.

  4. dogukan06 dedi ki:

    cevap 41 ve 43.Çünkü çarpanları asal olan ve 100 den küçük en büyük sayı 84 tbm bunu bildiği için kesin bir şekilde bulamıyacağını biliyordum diyor bunu anlasan çbm de sonucu buluyor.

  5. djjohnk dedi ki:

    x,y € Z+
    X, Y : {2,3,4,5,6 . . . 95,96,97} —(98 ve sonraki sayılar olmaz)
    (X + Y) : {4,5,6,7,8. . . 97,98,99}
    ——————————————————————————-
    X+Y toplamının durumları (x ve y birbirine eşit olabilir)
    1. durum X+Y = 4 ……….. 2+2
    2. durum X+Y = 5 ……….. 2+3
    3. durum X+Y = 6 ……….. 2+4, 3+3
    4. durum X+Y = 7 ……….. 2+5, 3+4
    5. durum X+Y = 8 ……….. 2+6, 3+5, 4+4
    6. durum X+Y = 9 ……….. 2+7, 3+6, 4+5
    7. durum X+Y = 10 ……… 2+8, 3+7, 4+6, 5+5
    8. durum X+Y = 11 ……… 2+9, 3+8, 4+7, 5+6
    9. durum X+Y = 12 ……… 2+10, 3+9, 4+8, 5+7, 6+6
    .
    .
    .
    .
    *Çarpımları bilen kişi bu sayıları bulamadım diyor…Böylelikle 1. 2. ve 3. durumlar eleniyor…Çünkü o sayılardan herhangi ikilisi olsaydı kesin bulurdu…

    (önemli : toplamları bilen kişi, kendine verilen sayıları bizim gibi 2 sayının toplamlarının tüm olasılıklarını yazmıştır.)

    *Toplamları bilen kişi diyorki bulamayacagını biliyordum…Demekki yazdığı ikililere bakmış aynı anda hiçbir zaman ikiside asal olmamış…herhangi bir çift içindeki sayıların her ikiside asal olsaydı; çarpanları bilen kişinin bulabileceğini düşünürdü…ve bu cümleyi söylemezdi…
    Buna göre 4. duruma bakalım…2ve5 ile 3ve4 ikilileri…2 ve 5 aynı anda asaldır.çarpanları bilen bu sayıları bulabilirdi!o yüzden toplamları bilen “bulamayacağını biliyordum” demezdi.

    5. duruma bakalım….2ve6 , 3ve5 ile 4ve4 ikilileri…3 ve 5 aynı anda asaldır.çarpanları bilen bulabilirdi!o yüzden toplamları bilen “bulamayacağını biliyordum” demezdi.

    6. duruma bakalım….2ve7, 3ve6 ile 4ve5 ikilileri….2 ve 7 aynı anda asaldır.çarpanları bilen bulabilirdi!o yüzden toplamları bilen “bulamayacağını biliyordum” demezdi.

    7. duruma bakalım….2ve8, 3ve7, 4ve6 ile 5ve5 ikilileri….3 ve 7 aynı anda asaldır.çarpanları bilen bulabilirdi!o yüzden toplamları bilen “bulamayacağını biliyordum” demezdi.

    8. duruma bakalım….2ve9 3ve8 4ve7 ile 5ve6 ikilileri….AYNI ANDA HERİKİSİDE ASAL OLAN YOK…

    Bu noktadan sonra diğer durumları yazmaya “şimdilik” gerek yoktur…Çünkü ;
    *Çarpanlarını bilen kişi “Bu durumda bu sayıları buldum” dediğine göre elindeki sayının çarpım kombinasyonları çok karmaşık olmaması gerekmektedir ki buldum demiştir….
    Bu durumda 8. durum incelemeye alınır…Muhtemelen cevap 8. durumun içindeki olasılıklarda gizlidir…Çünkü bu adımdan sonraki adımlarda dahada dallanacaktır olasılıklar..

    8. Durumun incelenmesi…
    1. olasılık 2 ve 9 ——- 2×9 = 18 dir…
    Çarpımlarını bilene “18” sayısı verilmiştir…Bu durumda çarpımlarını bilen kişi sayıların 2×9 veya 3×6 olabileceğini düşünür
    2. olasılık 3 ve 8 —— 3×8 = 24 dür
    Çarpımlarını bilene “24” sayısı verilmiştir…Bu durumda çarpımlarını bilen kişi sayıların 2×12 veya 3×8 veya 4×6 olabileceğini düşünür
    3. olasılık 4 ve 7 —— 4×7 = 28 dir
    Çarpımlarını bilene “28” sayısı verilmiştir…Bu durumda çarpımlarını bilen kişi sayıların 2×14 veya 4×7 olabileceğini düşünür
    4. olasılık 5 ve 6 —— 5×6 = 30 dur
    Çarpımlarını bilene “30” sayısı verilmiştir…Bu durumda çarpımlarını bilen kişi sayıların 2×15 veya 3×10 veya 5×6 oldugunu düşünür

    Çarpanları bilen kişinin elinde hangi olasılık vardır ki; Toplamlarını bilen kişi bulamıyacağını biliyorum dedikten sonra “Bu durumda bu sayıları buldum” der.???

    ***”Çarpanları bilen kişi”de aynı şekilde “toplamları bilen kişi” gibi kendi listesinin dışında toplamlarında listesini çıkartmıştır.Toplamları 11e kadar olan bölümlerin (toplamları 11 dahil değil) hepsine yukardada bakmıştık…Hiçbir durumda olasılıklar sağlamıyordu..”Toplamlarını bilen kişi” bulamayacagını biliyordum cümlesinden sonra 1. olasılıktaki gibi çıkarttığı 2×9 ile 3×6 olasılıklarından….3 ve 6 ikilisini elemiştir Toplamı 9 olduğunu görünce bu olamaz der 3ve6 ikilisini eler CEVAP 2 ye 9dur…
    Diğer durumlarda 2+12=14 dür , 3+8=11 dir , 4+6=10 dur , 2+14=16dır, 4+7=11dir, 2+15=17dir, 3+10=13dür ve 5+6=11 dir hiçbirini eleyemez eleme yapamadığı içinde cevap budur diyemez…

    CEVABI TEKRARLIYORUM—-BU SAYILAR 2 ve 9 sayılarıdır

  6. aga dedi ki:

    ÖNEMLİ NOT!
    Arkadaşlar aslında sorudaki eksik bilgiyi yayımlanma tarihinden önce güncellemiştim lakin hem başlık değişmiş hem de düzenleme yapılmamış görünüyor. Ben gene de sizden özür diler ve X ile Y nin birbirine eşit olmadığını bildiririm.

  7. talaf3 dedi ki:

    Cevap ne zaman açıklanacak?

  8. talaf3 dedi ki:

    böyle iki sayı olamaz

  9. talaf3 dedi ki:

    cevabı yollarmısın lütfen ağa

  10. acumenis dedi ki:

    sayılara x ve y dersek ikisi de 1 den büyük olmak zorunda ve eşit olamazlar.

    toplamları bilen matematikçinin diğerinin cevabı bilemeyeceğinden emin olması için o toplama erişebilecek 2 asal sayı olmaması gerekir.
    olasılıklar şu şekilde çıkartılmalıdır.

    x+y=5 -> 2+3
    x+y=6 -> 2+4
    x+y=7 -> 2+5,3+4
    x+y=8 -> 2+6,3+5
    x+y=9 -> 2+7,3+6,4+5
    x+y=10 -> 2+8,3+7,4+6
    x+y=11 -> 2+9,3+8,4+7,5+6
    x+y=12 -> 2+10,3+9,4+8,5+7
    .
    .
    .
    Tüm tabloyu yazdığımız da 2 asal sayının toplamıyla ulaşılamayacak toplam 11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59, 65, 67, 71, 77, 79, 83, 87, 89, 93, 95, 97 den biri olabilir.

    Çarpımları bilen matematikçinin toplamları da bilmesi durumunda sayılara ulaşabilir. Bunu bilebilmesi için elindeki çarpıma ulaşabilen sayıların toplamı bunlardan sadece birine denk gelebilmelidir. Örneğin çarpım 42 ise toplamı bilemez çünkü çarpımları 42 olabilen 3 ve 14 sayılarının toplamı 17 iken 2 ve 21 sayılarının toplamı 23 tür.

    Ayrıca çarpımları bilen kişi toplamı da öğrendiğinde toplamları bilen matematikçinin ve cevabı bulabilmesi için o toplama erişebilecek 2 sayıdan önceki paragrafta anlattığım durumu karşılayabilecek sadece bir çarpım değeri olması gerekir. Örneğin toplam 11 olamaz çünkü, bu toplama ulaşabilecek 2 sayının çarpımları 18, 24, 28 ve 30 olabilir. bunlardan doğru olan çarpım 30 ise çarpımları bilen de bulamaz bir önceki paragraftaki kriterden dolayı. 18, 24 yada 28 ise bulabilir ancak toplamları bilen bunlardan hangisi olduğunu bilmediği için bu sefer o bulamaz.

    Tüm bu kriterleri sağlayan tek toplam 17 çarpım ise 52 dir Buna göre de sayılar 13 ve 4 tür.

    Büyük bir excell tablosu yaparak ve bu kriterleri uygulayarak sonuca ulaşabilirsiniz. Ya da bana güvenebilirsiniz ben yaptım sonuç böyle çıkıyor :)

    • flzf dedi ki:

      Peki o zaman şöyle sorayım toplamlar neden 51 değil çarpımda 2.49 dan 98 değil bu durumda çarpıma göre çarpanlar ya 14.7 yada 2.49 bu durumda 51 toplam olabilecek tek durum 14+7=21 eder toplamları söylenen bulamayacağını biliyordum dediği vakit çözüm kesinleşiyor ?

  11. ercangurer dedi ki:

    Cevabı bana da gönderebilir misin?

  12. aga dedi ki:

    acumenis adlı üyenin cevabı doğrudur, çözümü Microsoft Excel programında görmek için tıklayınız.

  13. ErolAbi60 dedi ki:

    Cevap : 4 ve 13.
    Çarpım söylenene Ç, Toplam söylenene T diyelim.
    Ç’ye 52, T’ye 17 söylendi.
    Ç (2,26) (4,13) olarak 2 ihtimal olduğu için bilemedi.
    T (2,15),(3,14),(4,13),(5,12),(6,11),(7,10),(8,9) 7 ihtimal olduğu için bilemedi.
    T’nin bulamıyacağını biliyordum demesi bu sayı çiftlerinden hiç birinin aynı anda iki asal sayı olmayışından. Bu ifadeyi değerlendiren Ç, (2,26)’nın çözüm olmadığını anladı. 2+26=28 den (5,23) ikisi de asal olduğu için T bulamıyacağını biliyordum diyemez. Ç’nin işi çok kolay olduğu için nasıl çözdüğünü anlamak da kolay. T’nin işi biraz daha zor.
    Önce bu sayı çiftlerini çarparak Ç’ye söylebilecek sayıları buluyor. Bu sayılar 30,42,52,60,66,70,72 dir. Sonra tek tek bu sayıları da çarpanlarına ayırıyor ve bulduğu bu çiftleri topluyor:
    30 : 2+15=[17], 3+10=13, 5+6=[11]
    42: 2+21=[23], 3+14=[17], 6+7=13
    52: 2+26=28, 4+13=[17]
    60: 2+30=32, 3+20=[23], 4+15=19, 5+12=[17], 6+10=16
    66: 2+33=[35], 3+22=25, 6+11=[17]
    70: 2+35=[37], 5+14=19, 7+10=[17]
    72: 2+36=38, 3+24=[27], 4+18=22, 6+12=18, 8+9=[17]
    En Büyük çarpım 72’nin en küçük ve en büyük çiftinin toplamı olan 38 en büyük toplam olduğuna göre 38’e kadar olan sayılardan iki asal sayı çifti olmayanları tespit ediyor.
    Bu sayılar : 11,17,23,27,29,35,37 dir. (Bu sayıları köşeli parantez içinde yazdım.)
    Ç’nin bilebilmesi için herhangi bir seçenekte sadece bir tane 11,17,23,27,29,35 sayılarından biri olmalı. Bu durum sadece 52 çarpımında var. Bu sayede T de cevabı buluyor.
    Başka bir çözüm var mıdır diye merak edenlere kolaylık olması açısından 38’den büyük diğer toplamlar : 41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,93,95,97.
    Ben çözümü bilgisayar programıyla yapıp tek olduğunu gördüm.
    e-mail adresini gönderene çözümü daha rahat takip edebilecekleri excel dosyası gönderebilirim. Ayrıca bu dosyada makro ile yapılmış çözümü de görebilirsiniz.

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.