Hindistan cevizleri

Issız bir adaya düşen 5 denizci, adada bol bulunan hindistan cevizlerinden bir yığın topluyorlar ve artık gece olduğundan paylaşma işini ertesi güne bırakıyorlar.

Gece uyanan 1.mahkum nasıl olsa yarın paylaşacağız diye hindistan cevizi yığınını 5 eşit parçaya bölüyor ,kendi payını alıyor artan bir hindistan cevizinide artık onların yanından hiç ayrılmayan maymuna veriyor.kendi payına düşeni bir köşeye saklıyor. 2.uyanan da aynı işlemi tekrarlıyor 3. 4. ve 5. mahkumda aynı işlemi tekrarlıyor.Ertesi sabah uyanıyorlar ve hiçbir şey olmamış gibi ortadaki yığını 5’e bölüp kalan 1 hindistan cevizini maymuna veriyorlar.Aslında hepside biliyor ki sabahki yığın akşamki yığın değil ama hepside aynı derecede suçlu olduğundan kimse bir şey söylemiyor.

Sorular

a) Bu şartları sağlayan en küçük tamsayı nedir?

b) Genel çözüm nedir?

Author: aytmatowx

4 thoughts on “Hindistan cevizleri

  1. Ob server çözümünüz için teşekkür ederim yalnız biraz daha açık yazarmısınız mesela (ax/b) + (c/b) = tamsayı gibi bir eşitlikte x in olabileceği en küçük tam sayı olması koşulu nasıl çözülüyor özellikle bu kısım ile ilgileniyorum diğer işlemleri nasıl yaptığınızı tahmin edebiliyorum.

  2. 1. mahkumdan geriye ne kalır (x-1). 4/5
    2. mahkumdan geriye ne kalır ([(x-1).4/5]-1).4/5
    3. ””””””””””’
    4. ””””””””””’
    5. ””””””””””’

    sonuç olarak1 eksiği 5 e bölünebilen en küçük daha doğrusu önceki şartları sağlayan en küçük sayı kalıcak.

    Kurduğumuz denklem incelenirse şu şekilde sadeleştirilir

    x(4/5)^5 – [( (4/5)^6) – 1 / (1 – (4/5))] = (a-1)/5 a tamsayıdır. hatta biz sonuç basamağınıda hesaba katalım daha sade olsun yani

    x(4/5)^6 – [( (4/5)^7) – 1) / (1 – (4/5))] = (a) ise denklemi çözdüğümüzde

    a-5 = 4^6 ve x= (5^6 )-4 çıkar

    çözümü anlamak için üslü sayılar toplam formülüne bakınız.

    Kafama takılan şey ise çarpımları birbirine eşitlemek ne kadar kesin bir çözüm ne kadar doğru ?

Bir cevap yazın