Reklam Alanı

Halkalar

Bu soru 24 Kasım 2009 tarihinde KUTUPTiLKiSi tarafından gönderildi

Elimizde 21 halkalı bir zincirimiz var.Bu zincirin en az kaç halkasını keselim ki 1’den 21’e kadar gruplar oluşturabilelim?

Facebook'ta Paylaş

11 votes, average: 4,73 out of 511 votes, average: 4,73 out of 511 votes, average: 4,73 out of 511 votes, average: 4,73 out of 511 votes, average: 4,73 out of 5 (11 Üye oyladı, Ortalama puan: 4,73)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , ,


“Halkalar” için 17 Yorum

  1. OKYANUS dedi ki:

    En az üç halkanın kesilişiyle sanırım bu istenen sağlanabilir ama ispatını nasıl yapacağımı tam bulmuş değilim.

  2. MyNameis_HIDIR dedi ki:

    4. ve 11. halkaların kesilmesiyle oluşturulan

    3-1-6-1-10 birim uzunluğundaki 5 halka ile istenen sağlanabilir.
    yani sadece 2 halka. (burada kesilen halkaların zincirin kalan 2 parçasından da kurtulduğunu farzediyoruz)

    ——

    2 den az halka kesildiğinde elimizde 5 ten az parça olacağından ve 5 ten az büyüklük gruplanarak 21 tane değişik büyüklük elde edilemeyeceğinden daha az halka kesilmesi durumunda 21 e kadarki her grubun oluşmayacağı da açıktır.

  3. KUTUPTiLKiSi dedi ki:

    Hıdırcım peki bu parçalarla grupları nasıl oluşturdun.onu da açıklayabilir misin?

  4. KUTUPTiLKiSi dedi ki:

    çözüm doğru tebrikler.

  5. volvoxHCM66 dedi ki:

    Bu soru bilim teknik dergisinde yayınlamış bir soru.hıdır bravo.

  6. volvoxHCM66 dedi ki:

    Bu arada fibonacci dizisinin sırrı ile çözülebilecek bir soru. fibonacci sayı dizisi 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55…….yani bu dizilimin gizemi ile hazırlanmış bir soru.da vinci şifresi isimli filminden bu kadar etkilenmemin sebebi de budur.mesela aynı soruyu 22 halkalı zincir için sorsak çözüm olabilir miydi?orta çağda aslında matematik adına çok önemli buluşlar var.dizide her sayı kendinden önceki iki sayının toplamı şeklinde olduğu için bikaç tane oluşan grup ile aslında diğer grupları da oluşturmuş oluyoruz.benim fikrim bu.

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      Ben bu sorunun fibonacci ile ilişkili olduğunu düşünmüyorum. eğer soruyu aldığınız yerde böyle bir ilişki kurulmaya çalışılmışsa kendilerini yanıldıkları konusunda uyarabilirsiniz, yok bu sizin kendi fikrinizse sizin yanıldığınızı söyleyebilirim.

      fibonacci ile tek bağlantısı olsa olsa ikisinin de dizi olması olur.
      fibonacci bildiğimiz gibi kendinden önceki 2 terimle ilerler, bu soruda ise kendinden önceki tüm terimler işin içindedir yani bir geometrik seri vardır diyebiliriz. zincirlerin al-ver olayına girilmediği için de (hani manavın 4 ağırlık sorusu vardır ya 40kg yi tartma işi, orada ağırlıklar negatif olarak da kullanılabildiğinden al-ver var diyebiliriz) buradaki geometrik dizimizin çarpanı 2 dir, eğer al-ver olsaydı 3 olurdu.

      bu sorunun genel hali için bir cevap verirsek ne demek istediğim anlaşılır.

      bize n halkalı bir zincir verilsin ve aynı soru sorulsun farzedelim. yapacağımız tek şey

      (2^k).k>n koşulunu sağlayan en küçük k tamsayısını bulmak (tabi burda her eve lazım olan ve sürekli cebimizde taşıdığımız logaritmik cetvelden faydalanıyoruz) ve bundan sonra
      (k)+1.
      (3k)+2.
      (7k)+3.

      (k*(2^(k-1)-1))+(k-1). halkalar olmak üzere (k-1) tane halkayı kesip

      (k)-(1)-(2k)-(1)-(4k)-(1)-(8k)-(1)-(16k)-(1)-…-(1)-(kalan parça)

      şekilli bir zincir parçaları grubu oluşturmaktır.

      örnek vermek gerekirse;
      atıyorum
      n=142 halkalı bir zincir verilsin

      (2^k)*k sayısını 142 den büyük yapan en küçük k tamsayısı 5 tir.
      bu durumda 6. , 17. , 38. ve 79. zincirler olmak üzere 4 parçayı keserek
      5-1-10-1-20-1-40-1-63 lük bir zincir grubu oluştururuz, bu grupla da 1 den 142 ye kadar her sayıda zinciri oluşturmanın mümkün olduğunu az bir denemeyle görebiliriz.

      sonuç olarak fibonacci değil 2 nin kuvvetleri devrededir.

      son bir not daha cevabımızdan anlaşılacağı gibi soruda 21 yerine 22 ya da 23 olsa da yine sadece 2 zincir (ve yine aynı zincirler) kesilerek çözüm yapılabilir. yani 21?in sanıldığı gibi özel bir anlamı yoktur (evet 21 fibonacci sayısıdır). 24 halkalı bir zincir içinse en az 3 halka kesmek gereklidir.

  7. DOSTOYEVSKI dedi ki:

    Fibonacci dizisi ile ilgili bir soru olsa gerek 21 bu dizinin bir elemanı ve her sayı kendinden önceki iki sayının toplamına eşit

  8. HellenSulvasutra dedi ki:

    1-2-4-8-6 lık yaparsak olur…. cevabımız 5 oluyor doğruysa söyleyin…. ama doğru olduğuna inanıyorum…

  9. OKYANUS dedi ki:

    Evet bence de fibonacci dizisinin gizemi kokan bir soru.

  10. Muhammed Yarış dedi ki:

    açıklama ve sebep: kutuptilkisi ve kutuptavsanı adlı üyeler yapılan incelemeler sonucu aynı kişi oldukları tespit edilmiş olup, bütün yapılan uyarılara rağmen kurallara uymadıkları için siteden süresiz uzaklaştırılmıştır.

  11. OKYANUS dedi ki:

    Evet hıdırcım gayet mantıklı bir açıklama okudum tabi yorumunu bu diziden olmayan sayılar ile de bu soru çözülebilirdi dediğin gibi

  12. volvoxHCM66 dedi ki:

    Gerçekten hata idi başkalarıyla tartışmaları ama aynı kişi değillerdi ben bunu biliyorum çok üzgünüm ama bir süre sonra bambaşka isimlerle ve bu sefer kimse ile tartışmadan güzel sorularla dönecekler eminim.

  13. izlanda dedi ki:

    Böyle bir olaya sebebiyet vermek çok üzücü ama bunun bir daha tekrarlanmayacağı sözünü vererek bu değerli site için tüm site yöneticilerinden ve diğer üyelerden özür dileyip eski ismiyle kutuptilkisi olduğumu belirtmek isterim ve bu tür olayların bir daha yaşanmayacağını garanti verebilirim herkese sevgiler ve saygılar.

    bu arada site yöneticilerine bir durum açıklamak isterim.kutuptilkisi ve kutuptavsanı aynı kişiler olmasa da tüm uyarılarınıza rağmen tartışma başlattığımız için özür dilemek isterim.aynı pc den siteye giriş yaptık evet çünkü biz iki çok yakın kız arkadaşız bunula birlikte asla bunu saklayacak kişiler kutuptavsanı kutuptilkisi diye benzer isimler kullanmazdı.herşeye rağmen eski olayların yaşanmayacağını belirtmek isterim

  14. TOZKOPARAN dedi ki:

    Keşke matematiksel ifadeleri düzgünce yazabilme fırsatı olsa.
    karekök üs ve diğer fonksiyonlar falan…iyi olmaz mıydı…

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.