Reklam Alanı

Güzel Sayı

Bu soru 22 Ağustos 2009 tarihinde ZekiAdam tarafından gönderildi

Her n için A(n)={2,3,4,…,n} olsun. A(n) kümesi herhangi farklı 2 elemanın çarpımı bir başka 3. elemanına eşit olmayan 2 ayrık kümeye ayrılabiliyorsa n sayısı güzel sayı olsun.

örneğin n=8 ken, A(n)={2,3,4,5,6,7,8} ve bu küme {2,3,4,5,7} ile {6,8} olarak 2 ayrık kümeye ayrılabildiğinden 8 güzel bir sayıdır.

1.n=60 güzel sayı mıdır?

2.En büyük güzel sayı kaçtır?

Facebook'ta Paylaş

1 vote, average: 1,00 out of 51 vote, average: 1,00 out of 51 vote, average: 1,00 out of 51 vote, average: 1,00 out of 51 vote, average: 1,00 out of 5 (1 Üye oyladı, Ortalama puan: 1,00)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , ,


“Güzel Sayı” için 5 Yorum

  1. aytmatowx dedi ki:

    1)60 güzel sayı değildir 48 bozar olayı
    2)47 olur en fazla

    şimdi 48 sayısını ele alalım bunun çarpanlarının
    (2,3,4,6,8,12,16,18,24) olduğu açıktır bunları 2 ayrı küme yapmayı deneyin olmadığını görürsünüz .yapabiliyorsanız bn yanılmış oluyorum

    ama çözümünüzüde yazın
    şimdi 48 in ne özelliği var ve niye ara değerlerle uğraşmadık
    60 a kadar sayılar içinde en çok böleni olan sayıdır
    soru değişik tarzda çözüldü ama diğer ara elemanlardan tehdit gelmiyor
    bunu karalama yaparak görün
    *soruya bir başlangıç yaptım.tartışmaya açılmış olsun

    • yuckfou dedi ki:

      B(48)={2,3,4,5,9,13,17,19,23,29,31,37,42,48}

      c(48)={
      6,7,8,10,11,12,14,15,16,18,20,21,22,
      24,25,26,27,28,30,32,33,34,35,36,38,
      39,40,41,43,44,45,46,47}

      olsun
      eğer yanlış bişeyler yapmadıysam
      b(48) u c(48) = a(48)
      ve b ve c deki herhangi iki elemanın çarpımı sonucu oluşan sayı aynı kümenin elemanı değiller.
      yani 48 in güzel bir sayı olduğunu söyleyebiliriz.

    • yuckfou dedi ki:

      herhangi bir sayı güzel değilse onun üstündeki hiçbir sayı güzel sayı değildir ( bu çok açık) ama onun 1 düşüğünün güzel olmayacağı sadece bu nedenle söylenemez,

      başka deyişle 150 nin güzel sayı olmadığı gözterildiğinde her n>150 için artık n’in güzel olmadığı ispatlanmıştır ama 149 hakkında yorum yapılamaz.

      bu nedenle eğer en büyük güzel sayının 47 olduğu söylenecekse 47 sayısı için B ve C kümeleri oluşturulmalıdır. aksi halde 48 için oluşturulamıyo olması (ki oluşturulabiliniyor) en büyük güzel sayının 47 olmasını doğurmaz.

  2. aytmatowx dedi ki:

    Edit:2 ayrı küme derken burdaki kurala uygun 2 küme kastettiğim herhalde açıktır

  3. yuckfou dedi ki:

    Bu sorunun çözümünü de yazmak istiyorum

    1.60 güzel sayıdır
    2.en büyük güzel sayı 95 tir

    96 (ve dolayısıyla 96 dan büyük sayılar) için böyle 2 ayrık küme oluşturulamayacağını gösterelim.
    aslında buradan sonrası aytmatowx arkadaşımızın yapmaya çalıştığı muhtemelen de ufak bişeyi gözden kaçırdığı için yanlış sonuca vardığı mantıkla çözülecek.

    96 nın çarpanları = {2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96}
    şimdi 2,3 ve 4 sayılarının 2 kümeye dağılma durumlarını inceleyelim.

    a)b={2,3,4…} olsun
    6,8,12 c kümesinde olmalı
    bu durumda 48 ve 96 b kümesinde olmalı , 2*48=96 çelişki

    b)b={2,3,…}, c={4,…} olsun
    6 c kümesinde olmalı, c={4,6,…}
    24 b kümesinde olmalı b={2,3,24,…}
    8 ve 12 c kümesinde olmalı c={4,6,8,12…}
    32,48 ve 96 b kümesinde olmalı , 2*48=96 çelişki

    c)b={2,4,…}, c={3,…} olsun
    8 c kümesinde olmalı c={3,8,…}
    24 b kümesinde olmalı b={2,4,24,…}
    6,12,48,96 c kümesinde olmalı 6*8=48 çelişki

    d)son olarak b={2,…} ve c={3,4,…} olsun
    12 b kümesinde olmalıdır b={2,12,…}
    6 ve 24 c kümesinde olmalıdır 4*6=24 çelişki

    yani 96 ve daha büyük sayılar güzel olamazlar çünkü 96 nın çarpanları soruda istenen şekilde 2 ayrık kümeye ayrılamazlar.
    ———-
    biz sadece 96 ve üstüdeki sayıların olmayacağını gösterdik örneğin 80 için çözüm olduğunu göstermedik. yani 95 için de 2 tane istenen küme ayırmamız gerekmektedir.

    ama bunu da yukarda yazdığım 48 için ayrılmış 2 kümenin üstünden rahatça yapabiliriz. yapılamadığı görülürse başka bir örnek verebilirim , birçok değişik şekilde ayrılabileceğini söyleyebilirim.

mersin escort mersin escort mersin escort mersin escort erotik film izle erotik film malatya escort malatya escort malatya escort malatya escort

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.