Reklam Alanı

Final Serisi

Bu soru 09 Temmuz 2009 tarihinde ZekiAdam tarafından gönderildi

Fenerbahçe ile Efes Pilsen basket takımları 7 maç üzerinden 4 ünü kazananın şampiyon olduğu playoff final serisine çıkacaklardır. İzleyiciler kaç değişik final serisi izleyebilirler?

Değişik final serisinden kasıt takımların maçları kazanma sıralarının da önemli olduğudur.Örneğin “F” Fenebahçe galibiyetini “E” Efes Pilsen galibiyetini simgelesin bu durumda FFEEFF ile FEEFFF her ne kadar ikisinde de 4-2 skorla Fenerbahçe kazanmış olsa da farklı birer final serisidir.

Facebook'ta Paylaş

0 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 50 votes, average: 0,00 out of 5 (0 Üye oyladı, Ortalama puan: 0,00)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,


“Final Serisi” için 17 Yorum

  1. caneraris dedi ki:

    İlk olarak sadece bir takımın farklı maçlardaki yengileriyle 4 yengiye ulaşıp şampiyon olduğu durumu hesaplarsak;

    1 + [ P(5,1) – 1 ]+ [ P(6,2) -1 ]+ [ P(7,3) -1 ] = 1 + 4 + 29 + 219 = 243 farklı seri olur.

    Durum, diğer takım için de aynı olduğu için ” X2 ” dersek;

    Cevap : 486 farklı seri izlenebilir. ( Başta tahmin edilenden çok daha fazla değil mi? )

    Biraz daha açıklama yapmam gerekirse;

    Toplama işleminde:

    1 –> Takımın 4. maçta şampiyonluğa ulaşmasındaki farklı yengi serileri ( ÜÜÜÜ )
    P(5,1) Takımın 5. maçta şampiyonluğa ulaşmasındaki farklı yengi serileri ( FÜÜÜÜ )
    P(6,2) Takımın 6. maçta şampiyonluğa ulaşmasındaki farklı yengi serileri ( FFÜÜÜÜ )
    P(7,3) Takımın 7. maçta şampiyonluğa ulaşmasındaki farklı yengi serileri ( FFFÜÜÜÜ ) ‘dir.

    – 1 ise her P(x,y) deki tüm F lerin en sona gelme durumudur. ( ÜÜÜFF gibi )

  2. __MERT__ dedi ki:

    Cevabı 112 buldum eğer doğruysa nasıl bulduğumu yazarım cevap bekliyorum.

    • __MERT__ dedi ki:

      (ffff), (ffffe),(ffffee),(ffffeee) olasılıkları var.şimdi sırasıyla 1+5+15+35=56×2=112 olması gerekmiyor mu?burda sıralı permütasyon yapılması gerekmez mi?

      • yuckfou dedi ki:

        şimdi bu durumları hiç elemeden permutasyon yaparsan gerçekte oluşamayacak bazı durumları fazladan saymış olursun, mesela Fenerbahçe’nin kazandığı hiçbir seride son maçı Efes kazanmış olamaz ama senin yaptığın FFFFEE nin permutasyonlarının bazılarında E ler de sonda bulunmakta, kısaca altta ply789 arkadaşımızın çözümünü yaptığı gibi son maçı diğerlerinden ayırıp kalan maçların sayılması lazım
        son maça 3-3 , 3-2 , 3-1, 3-0 gelinmesi vs …

  3. yuckfou dedi ki:

    caneraris sorumuzu neredeyse çözmüşsün , sorunun çözümünü şimdilik yazmıycam çünkü çözceğinden eminim sadece bikaç sorunlu yeri söyleyip bırakcam

    örneğin P(6,2) diye sınıflandırdığın seçeneğe bakalım

    bunları sayarken ÜÜÜÜFF yi çıkarmışsın ama ya ÜÜFÜÜF gibi bi seçenek ne olacak bu durumun da tüm durumlardan çıkarılması gerekir çünkü
    6!/(2!*4!) dediğinde bu durumu da saymış oluyosun ama böyle bi durum oluşamaz.

    şimdi yol göstermesi amacıyla şunu da eklemek istiyorum Fenerbahçe’nin kazandığı tüm serilerin 4 maç Fenerbahçe’nin kazanması harici ortak özelliği nedir?

  4. ply789 dedi ki:

    70..
    olasılıklar (eğer efes kazanırsa):
    4 mac: eeee
    5 mac: ilk dort mactan biri f sonuncusu e: 4!/3!1! = 4
    6 mac: ilk bes mactan ikisi f sonuncusu e: 5!/3!2! = 10
    7 mac: ilk alti mactan ucu f sonuncusu e: 6!/3!3! = 20
    toplam 35 ihtimal
    eger fener kazansaydı bir bu kadar daha vardı
    35 * 2 = 70

  5. azalin dedi ki:

    4 maçı birinin arka arkaya kazanması halinde 1+1= 2 değişik şekilde 5 maç ta biterse biri için 5 değişik ikisi içnde toplamda 10 değişik şekilde 6 maç ta biterse biri için 15 ikisi için toplam 30 7 maç sonunda biterse biri için 35 ikisi için 70 toplamını aldığımızda 2+10+30+70=112 değişik şekilde yazılabilir

  6. rotten dedi ki:

    Verılen cevapların hçbırısı doğru değil burdaki soruda farkında olmadığınız noktalar var… eksık duşunerek işlem yapıyosunuz …. çıkan sonuç çok yuksek bı rakam tam olarak hesaplayamadım ama oldukça yuksek bı sonuç çıkıyo… şimdi bıras anlatmaya çalışayım; soruda ewt 7 maçlı bı serı dıo fakat 4 galıbıyetı alan serıyı kazanmış oluyo öncelıkle muhtemel skorları belırlemek gerekır bunlarda :
    4-0 4-1 4-2 4-3 bu skorları da çıft taraflı yanı ıkı takımında kazanma ıhtımalıyle dusunmek lazım….
    1 ) şimdi 4-0 lık skor ıhtımalı 1 dır
    2 ) 4-1 lık skor ıhtımalı ilk başta bakıldığında 5! ( 5 faktöryel) olarak görulsede aslında oyle degıl çünkü ; eger ılk 4 maçı aynı takım kazanırsa seri zaten bıteer ve 5. maç oynanmaz … onun için yenılen takımın o tek galıbıyetını ılk 4 maç ıçerısınde alması gerekır… bundan dolayı son maçı alacak takım yenılen takım olamaz… burdakı işlemlede sonuç 4 çıkar..
    3 ) 4-2 lık skorda da yıne yenılen takım 2 galıbıyetının 1 ini ılk dört maç ıçınde almak zorunda fakat 2 maçınıda ılk dör maç ıcınde alabılir. ayrıca son maçı alan takımında galıp gelen takımın olması gerekir… yani
    ( feffef ) ilk dört maç ıcındekı e takımının galıbıyetı ilk dört maç ıcınden herhangı bıınde olabılır … son ıkı maç ise maç sayısının 5 e uzaması ıçın ılk maçı e takımının alması lazım yanı son ıkı maçın sırası (ef) olmak zorunda bu ışlemın ıhtımalı de 4 dur.
    4 ) 4-3 luk skorda ılk 6 maçın 3-3 bıtmesı gerekır bu işlemlede sonuç 20 çıkar.

    şimdi hepsini toplayıp 2 ıle carpıcaz 29*2= 58 işte işlemın sonucuu
    bıras karışık ama dogru sonucun bu olduğunu dusunuyorum

  7. rotten dedi ki:

    Yukardakı işlemde küçük bir hata yaptıgımı farkettım
    4-2 lık skorun sonucunu dort olark yazmışım fakat 10 olması gerekıo affola bu şekılde işlem sonuce 70 çıkacaktır .yukarda bı arkadaş da çözmş zaten tebrıkler

  8. kurutmaz dedi ki:

    Eğer toplamda fener kazanırsa
    _ _ _ _ _ _ _ boşluklardan 4ünü seçer ve f leri yerleştiririz. geri kalan boş yerler herhangi f den önceyse e ile değilse boş kalarak dolmuş olur.
    bu durum için c(7,4)=35 durum var.
    efes in de kazandığı 35 durum var
    toplam 70 durum vardır

    • yuckfou dedi ki:

      Bu soru ancak bu kadar güzel çözülebilir. sanırım sorduğum ve senin olabilecek en kısa ve güzel cevabı verdiğin 2. sorum bu. her ne kadar çok kolay diyebileceğimiz bir soru da olsa bir soruyu kısa yoldan çözebilmek çok değerlidir. ne diyebilirim tebrikler.

  9. Sherlocked dedi ki:

    4 durum var: 4 maçta biter, 5 maçta biter, 6 maçta biter, 7 maçta biter.
    Burada dikkat edilmesi gereken, bu serilerde son maçı seriyi kazanan kazanmalı. Yani son maçın kazananı belli.
    4 maç için: 3!/3!=1
    5 maç için: 4!/3!=4
    6 maç için: 5!/3!*2!=10
    7 maç için: 6!/3!*3!=20
    Bir takım için 35 ise 2 takım için: 2*35=70

    70 farklı final serisi olabilir.

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.