Reklam Alanı

En Büyük Sayı

Bu soru 07 Eylül 2015 tarihinde ElMidyadi tarafından gönderildi

Farklı rakamlardan oluşan bir sayının, sağında en az iki rakam bulunan her rakamının karesinin yarısı sağında bulunan iki rakamın çarpımından büyüktür. Bu özelliğe sahip olan en büyük sayı kaçtır?

Facebook'ta Paylaş

1 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 51 vote, average: 5,00 out of 5 (1 Üye oyladı, Ortalama puan: 5,00)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: ,


“En Büyük Sayı” için 3 Yorum

  1. aga dedi ki:

    İlk bakışta 985432107 geliyor akla ama…

  2. adaminbiri dedi ki:

    985432107, 9 basamakta daha büyük bir sayı mümkün değil.
    10 basamak da mümkün değil.

    NOT: Esneklikten kastım, mevcut sayı kombinasyonunu hangi noktaya kadar kapsayabildiği. Bu soru için, daha esnek alternatif yanlış ise daha az esnek olan doğru olamaz, çünkü zaten esnek olan, olmayanın kapsadığı bütün alternatifleri kapsar.

    Bulabileceğiniz teorik en büyük 10 basamaklı olacaktır. Böyle bir sayının mümkün olduğunu var sayarsak bile, mevcut bütün rakamların kullanılması gerekir.
    Böyle bir durumda her ne kadar bütün sayılar sorun da çıkarsa, en çok dikkat çekenler en küçük olanlar. 1, aralarında 0 olmayan herhangi iki sayının yanında olamaz, 2 de aynen… 0 zaten hiç şansı yok…
    Bu noktada, 0 sayısının son iki basamağın birinde olması gerekir. Sağduyu gereği, hareket alanını artırmak için 0 rakamını sondan ikinci basamağa koymak mantıklıdır, çünkü bu sayede 4 basamaklık bir alanda istediğim sayıyı koyarım ve bu kendi içinde doğru olur. Buna rağmen bu dört basamağın ilk iki basamağı sayının gerisini etkiler ve tamamı da elimdeki sayı stoğunu etkiler.
    Yan etkileri saymaz isek dört basamaklık alanda istediğim sayıyı koymakta serbestim, ama elimde 2 sayı var ki içinde 0 olmayan bir çarpımın sağında olamıyorlar, yani elimdeki üç sayılık alanın iki tanesini kullanmam gerek.
    Son basamak tamamen özgür alan olduğu için(yanında 0 olduğundan sayının gerisine etkisi yok) diğer basamakları harcıyorum.
    Bu durumda sayı şu ikisinden biri olur
    ——120- / ——210-
    Anlaşılacağı üzere birincisi ikincisinin sunduğu bütün esnekliği ve fazlasını sunuyor, haliyle birincisi doğru seçim olur.
    Bu noktada iki ilginç bir durum var. Birincisi büyük bir rakamı eğer 1 ile çarpmaz isem, o halde 3 yada daha büyük bir sayı ile çarpacağım. Ama ikincisi, aslında en baştaki rakamı birşey ile çarpıp karşılaştırma yapmam gerekmeyecek.

    En mantıklısı başa 9 sayısını kullanmak olur ama en doğrusu ispatlamak…
    9*1=9 9*3=27 8*8/2=32 7*7/2=24.5 8*9=72 3*3/2=4.5
    Çok ayrıntıya girmeden bu sonuçların 9’un sayının ortasında kullanılmasını imkansız kıldığını söylemeliyim.
    9 için 2 seçenek vardır. Ya en başta, yada en sonda… Hen sayıyı büyütmek, hem de bariz bilinen “en yükse esneklik” sebeplerinden dolayı 9 sayısını en başta kullanmak gerekir(bunun mümkün olmadığını kanıtlar isek diğer hiçbiri de olmayacaktır çünkü en yüksek esneklik sağlayan ve diğerlerini kapsayan seçenek 9 sayısını başta kullanmak)

    Şimdi, bu kısım en önemli kısmı… Şunu anlamamız gerekli ki, büyük sayılarla “baş etmemizin” 3 yolu var. Onları küçük bir sayı ile çarparsın, veya da onları etkisiz spotlara koyarsın. son yol ise, eğer daha büyük bir çarpımla baş edebilecek isen daha da büyük bir rakamı sağ tarafa koymak. Neyse ki 9’un solunda hiçbir sayı yok ve karesinin yarısı 40.5 :)
    Elimizdeki spotları en iyi şekilde kullanmayı denersek(9’un yanı, 1 in önü ve son basamak, geri kalan heryer büyük rakamlar için “tehlikeli”), en büyük sayılardan kurtulmak için
    9 dan sonra 8 koyup arkasından koyabileceğimiz en büyük sayı olan 5’i koyar, en sona 7’i koyar ve en zayıf spot olan 1’in yanına da 6 yı koyarız.
    9’dan sonra 7 koyup ardından 5 koyarız, en sona 8 koyar ve 1’in yanına yine 6 yı koyarız.
    Yada 1’in yanına 6 dan büyük bir sayı koyarız ki bu daha az esnek.
    Sonuçta 3 spot sışına taşan ilk büyük rakam “6” oluyor. 6’nı sağına koabileceğimiz en küçük sayıyı koymalıyız, çünkü 6, elimizde kalan diğer sayılara göre(5,4,3) daha büyük. Tabii, aynı zamanda sorunun kuralını karşılayacak kadar da büyük olmalı.
    6’nın sağına 3 koyabiliriz. Bu durumda bir sonraki sayının karesi (6*3)2=36 dan büyük olmak zorunda. Elimizde kalan en büyük sayı bile(5) bu şartı sağlamaz.

    En esnek seçenekleri kullanarak bulduğumuz bu sonuç bile bir sonuç vermediği için gerisini düşünmenin bile bir anlamı olmaz. Yani 10 basamaklı bir sayı mümkün değildir.

    Yukarıdaki 9 basamaklı sayı, paragraftaki temel esaslar kullanılarak kolayca bulunabilir.

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.