Reklam Alanı

Dizi Sorusu

Bu soru 25 Eylül 2009 tarihinde MyNameis_HIDIR tarafından gönderildi

5,2,3,7,7,9,6,9,1,5,…  şeklinde bir dizimiz olsun. Bu dizi 5237 ile başlayan ve bunlardan sonraki her elemanı kendinden önce gelen 4 elemanın toplamının son rakamıdır.

Sorumuz şu: Bu dizide 1981(…,1,9,8,1,…) oluşur mu?

Facebook'ta Paylaş

5 votes, average: 1,80 out of 55 votes, average: 1,80 out of 55 votes, average: 1,80 out of 55 votes, average: 1,80 out of 55 votes, average: 1,80 out of 5 (5 Üye oyladı, Ortalama puan: 1,80)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading...

Etiketler: , , , , , , , , , ,


“Dizi Sorusu” için 3 Yorum

  1. MyNameis_HIDIR dedi ki:

    Bu soruyla ben de dizi sorusu sormuş oldum :)
    bir farkla bu dizinin kuralı da soruda verilmiş.

    neyse yazdığım her soruya 1-5 arası puan veriyodum buna da puan vermiştim ama nedense o kısmı sansürlenmiş. bilgisayar desteği almak kural dışı olduğunda bu soru bana göre
    3 puan.

  2. aytmatowx dedi ki:

    Oluşur hemde sayısız defa ….
    çözümü yazmadan önce
    bir kaç konuyu tespit etmemiz lazım:yoksa çözüm anlaşılır olmayacaktır.
    *bu diziyi nasıl tanımlıyoruz izleyen 4 terimi ve işte toplamlarının
    son rakamıyla
    *bu diziye sonsuz terim yazabiliriz :ancak bu sonsuz terimi sadece
    10 rakam dahilinde yaptığımızı unutmazsak bu dizi kendisini tekrar etmek zorundadır yani periyodik olmak zorundadır.
    *eğer dizi periyodikse örneğin 5,2,3,7,7,9,6,9,1,5,? vede sadece 4 terim yeterli olduğundan …5,2,3,7…ile sayısız kere karşılaşmak zorundayız
    *………………..1,9,8,1 …teriminin dizinin elemanı olduğunu varsayarak devam edelim ….1,9,8,1,9,7,5,2,3,7, çok tanıdık geldi
    bakın gene 5,2,3,7 ye ulaştık..bu ne demek
    demekki 1,9,8,1 de aynı diziyi üretiyor o halde bu dizinin bir parçası olmak zorunda yani biz diziyi 1,9,8,1 ile de tanımlayabiliriz sadece başlangıç terimleri farklı olmak koşuluyla

    *şimdi can alıcı noktaya geldik orginal dizide zorunlu olarak 5,2,3,7
    terimşlerine sayısız kere ulaşmak zorunda olduğumuzu yazdık o zaman
    onun öncesinde yer alan 1,9,8,1 ede sayısız kere ulaşmak zorundayız .
    ayrıntı :bu tekrar periyotlarının kaç terimden oluştuğunu bilmiyoruz
    zaten bilmek zorundada değiliz

    *anlaşılmayan yer varsa cevaplarım …..

    • MyNameis_HIDIR dedi ki:

      öncelikle şunu belirteyim soruyu çok güzel çözmüşsün. sadece ufak bi itirazım olacak her ne kadar genel yapıda sorun olmasa da bi ayrıntı sadece.

      şimdi dizimizin 10 tane (0-9 arası rakamlar) eleman dahilinde yapılan sonsuz terim içerdiğinden periyodik olması gerektiği sonucuna varılmış. dizimiz periyodik ama nedeni bu değil. zaten bu 10 elemandan oluşma durumu bi periyodiklik sebebi değildir eğer olsaydı irrasyonel sayı olmazdı. düşünsenize tüm sayıların virgülden sonraki kısımları sadece 10 rakamın değişik kombinasyonları.

      burada periyodikliğe neden olan şey aslında bulduğun ama sadece belirtmediğin dizimizin hem sağa hem sola herhangi bir 4 ardışık rakam verildiğinde tek şekilde oluşturulabiliyor olması.

      yani bize …,a,b,c,d,… gibi dizinin bir parçası verilirse hem a dan önceki hem de d den sonraki rakamların tek alternetifi var. bu da 4 basamaklı bir parçanın max 10000 değer almasından kaynaklı eninde sonunda bir 4 lünün tekrar edeceğini ve bu 4 lünün de geriye doğru da diziyi tek şekilde oluşturmasından yola çıkılarak dizimizde herhangi bi yerde 1 kere oluşmuş bi 4lünün artık sonsuz sayıda oluşacağını gösterebilir.

      dediğin gibi bunun kaçıncı elemanda oluşacağını bilemiyoruz ama 40.000 (hatta 10000) elemandan önce oluşcağı kesin.
      hangi sayıları oluşturabilirz hangi sayıları oluşturamayız sorusu sorulsaydı oluşturulamayacak bazı sayıları tespit edebilirdik heralde ama bi sayıyı bi kez gözümüzle görmedikçe onun oluşacağını bulmak zor olurdu.

      mesela bu dizide …,6,8,5,7,… ya da …,4,5,8,9,,,, gibi parçalara asla ulaşılamazdı çünkü dizimizin herhangi 4 lük kısmında 2 veya daha fazla çift sayı oluşamazdı.

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.