Damacana

İki damacana var : biri beyaz(B), öteki kırmızı(K) şarap dolu.

K şarap damacanasından bir bardak K şarap alınıp B şarap damacanasına boşaltılıyor ve karıştırılıyor.
sonra B şarap damacanasından bir bardak şarap alınıyor ve K şarap damacanasına boşaltılıyor.
acaba B şarap damacanasındaki kırmızı şarap mı daha çoktur yoksa K şarap damacanasındaki beyaz şarap mı?

Not: Bardakta kalan bulaşık miktarları ihmal edilsin.

“Damacana” üzerine 7 yorum

  1. Kırmızı şarapla beyaz şarabın karıştığı beyaz şarap damacanasından kırmızı şarap damacanasına şarap götürürken götürdürdüğümüz beyaz şarap kadar beyaz şarap damacanasında kırmızı şarap bırakırız.yani eşittir.

  2. Her ikisde aynidir

    Diyelim ki damacanalarda toplam x litre olsun ve damacana K, kirmizi sarap icin; damacana B, beyaz sarap icin olsun

    baslangic: x litre kirmiz sarap, damacana K’da
    x litre beyaz sarap, damacana B’de
    ilk islemde 1 litre kirmizi sarabi alalim ve damacana B’ye aktaralim
    bu durumda: x-1 litre kirmizi sarap kirmizi damacana K’da
    x+1 litre kirmizi ve beyaz sarap karisimi damacana B’de
    bu durumda, damacana B’deki kirmizi sarabin yogunlugu 1/x+1; beyaz sarabin yogunlugu x/x+1 dir

    simdi ikinci islemi ele alalim; ve 1 litre kirmizi-beyaz karisimindan damancana B’den alalim ve bunu damacana K’ya aktaralim;
    bu durumda: x litre kirmizi beyaz karisimi damacana K’da;
    x litre kirmizi beyaz karisimi damacana B’de
    ve damacana K’da beyaz sarabin yogunlugu; (x/x+1)/x yani 1/x+1 dir ve damacana B’deki kirmizi sarabin yogunlugunu ise zaten ilk islemden sonra biliyoruz, 1/x+1 dir

    Dolayisiyla, yogunlukari esitttir.

  3. Sanırım bu soruyu aytmatowx arkadaşımız süt ile kahve ve fincan versiyonu olarak sormuştu. o soru için de yazmıştım ama buraya da yazmak istedim karıştırmanın bile bir önemi yoktur sonuç değişmeyecektir.

    bunlara benzer bir soru üretebiliriz. hani lisede böyle birbirine bağlı cam tüpler olurdu içleri gazla dolu olan ve aradaki vana açıldığında bir gazın diğerine geçişi sağlanan, işte o şekilde eşit hacimli ve içlerinde eşit basınçta helyum ve hidrojen bulunan kap olsun aradaki vana açılıp belli bir miktar gaz difüzyona uğratılsın, sonuçta camların içindeki basınç değişmediğine göre helyum kabındaki hidrojen mi çoktur hidrojen kabındaki helyum mu?(gazlarımız ideal varsayılsın)

    tabiki her iki kaptaki oranlar eşittir burada asıl önemli olan kırmızı şaraptan(helyumdan) ne kadar beyaz şarap damacanasına transfer gerçekleşmişse aynı miktar beyaz şarabın(hidrojenin) da kırmızı şarap damacanasına transfer olmasıdır. tek aranılacak şart ilk hacimlerinin korunuyo olmasıdır. karıştırmak falan gibi koşullar gereksizdir bile.

Bir cevap yazın