Çözüm Kümesi




Bu soru 24 Kasım 2009 tarihinde KUTUPTiLKiSi tarafından gönderildi

Xx=81 ise x kaçtır? ( x E R )



Facebook'ta Paylaş

10 votes, average: 4,80 out of 510 votes, average: 4,80 out of 510 votes, average: 4,80 out of 510 votes, average: 4,80 out of 510 votes, average: 4,80 out of 5 (10 Üye oyladı, Ortalama puan: 4,80)
Bu soruya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Loading ... Loading ...

Etiketler: , , , , , ,


“Çözüm Kümesi” için 27 Yorum

  1. volvoxHCM66 diyor ki:

    Bu sorunun çözüm kümesinin rayone sayı değil de devretmeyen bir sayı olduğunu hatırlıyorum. 3 üzeri 3 =27 ve 4 üzeri4=256 olduğundan x sayısı 3 ile 4 aralığında olup 3 e daha yakın olan bir reel sayıdır.virgülden sonraki kısım ise devirli olamaz… 3,abcndhdhuhktrfıdkaşafkgho… gibi bir sayı yani.

  2. MyNameis_HIDIR diyor ki:

    bu soru nasıl kolay çözülür bilemiyorum aklıma Newton-Raphson yöntemi harici bi yol da gelmiyor gerçekten.

    cevabın 3 ile 4 arasında olduğundan ve fonksiyonun sürekliliğinden emin olduğumuza göre ilk olarak 3 veya 4 diye tahmini bir kök seçer ve Newton algoritmasını uygularız.

    sonucun 4-5 adımdan sonra
    3,504339594 gibi bir değere yakınsadığını görürüz bu da tam sonuç olmasa da oldukça yakın bir cevaptır.

    bu da 3 ve 4 arasında 4′e yakın bir sayıdır.

    —————

    muhtemelen neden bu kadar uzattığımı sorgulayanlar olacaktır, amacımız soruların cevaplanması değil burada üniversite sınavı çözmüyoruz. burada amacımız bilmediğimiz ya da az bildiğimiz şeyleri görmek, araştırmak kısacası sitenin konusu dahilindeki bilgilerimizi ilerletmek olmalı diye düşünüyorum. şimdi yukarda adını yazdığım newton-raphson yöntemi nedir bilmeyenler (biz de anamızın karnında öğrenmedik sonuçta) google da bir tıkla ne olduğunu öğrenebilecekler ve bu konularda oldukça kullanışlı birşeyi de bilgilerine eklemiş olacaklar.
    başka birisi de başka bir çözüm yazacak ve biz de o çözümden bilmediğimiz noktalarda istifade edeceğiz. umarım yeterince açık olabilmişimdir.

  3. OKYANUS diyor ki:

    Onun harici bir yol tabiki var kardeş.logaritma olabilirmi mesela.üstel fonksiyon ile ilgili sorular logaritma ile çözülebilir.burada bilinmeyen bir değerin logarimasını logartima cetvelinden bakarak hesaplamak münkün.böyle yapınca da 3 ile 4 arasında bir irrasyonel değer bulunacaktır.

    • MyNameis_HIDIR diyor ki:

      Logaritma aldığımızda da elde ettiğimizle sonucu bulabilmek için logaritma cetveli dediğimiz şeyin sadece bir yerine bakarak bulamıyoruz ki.

      cetvelde kendi değeriyle 3 tabanındaki logaritmasının değerinin çarpımı 4 olan sayıyı bulmaya çalışıyoruz tabiki bu sayı 3 ile 4 arasındadır ama bu değeri cetvelden bulmaya çalışmaktansa elimize bir hesap makinesi alıp sırasıyla
      x=3 mü, hayır bu az geldi
      x=4 mü hayır bu da fazla oldu
      x=3.5 mi hayır bu az geldi
      x=3.75 mi hayır bu da fazla geldi

      gibi 10-15 deneme yaparak sonuca ulaşmaya çalışmanın daha mantıklı olduğunu düşünüyorum.

  4. patience diyor ki:

    Yaklaşık 3.5044 gb birşey sanırım çözümünü çok merak ettim umarım kısa sürede yayınlanır.

  5. KUTUPTAVSANI diyor ki:

    Her iki tarafın doğal logaritmasını ( ın ) alırsak x.ınx = 4.ın3 sonra ınx i yalnız bırakıp her iki tarfın türevini alırsak x= -4.ın3 gibi bir cevap çıkıyor.

    • MyNameis_HIDIR diyor ki:

      ıki tarafın da türevini almamızın nedeni nedir?

      bu fonksiyonların hem kendilerinin hem de türevlerinin eşit olduğu (teğet oldukları) noktayı mı bulmaya çalışıyoruz?

      bize sadece bu fonksiyonların kendilerinin eşit olduğu nokta lazım, zaten
      lnx ve 4ln3/x fonsiyonları hiçbir zaman teğet olamıyorlar.
      bunu türevini aldığınızda elde ettiğiniz x=-4ln3 sayısının negatif olmasından anlayabiliriz.

      • ebruGUNDES diyor ki:

        Türev konusunda teğet olma durumları çok doğru bir tespit ama 4ln3/x ile (4 ın3)/x fonksiyonlarının çok farklı olduklarını düşünüyorum

        • MyNameis_HIDIR diyor ki:

          Bence aynılar sonuçta çarpma önce geldiği için önce yapılır
          eğer ln(3/x) gibi bir kasıt olsaydı
          4*(ln(3/x)) gibi yazılmış olmalıydı.

          yani tabi tam da karşı bişeyler söylemek istemiyorum çünkü böyle şeyleri daha net yazmakta fayda var, bir dahaki sefere daha net yazmaya çalışacağım.

  6. egulderen diyor ki:

    Excelde yazınca 3,49882635150809999 cıkıyor… :)

  7. volvoxHCM66 diyor ki:

    Excel programından yazarak çıkıyor ama bunun sonucunun rasyonel olduğunu söyleyenler var ve çok emin gibi söylüyorlar bunu başka bir yoldan çözümü mutlaka vardır yaklaşma metodu dışında

    • MyNameis_HIDIR diyor ki:

      Bu denklemin sonucunun rasyonel olduğunu kim söylüyorsa ne yazık ki yanılıyor.

      burada bulacağımız x sayısı irrasyonel olmak zorunda x=p/q kabul edip rahatlıkla çelişki elde edebiliriz.

      ama bu soruya yaklaşım metodu harici (ki bu metodla sadece gerçeğe yakın bir değer bulmuş oluyoruz) bir çözüm getiremedim. zaten bizim yaptığımız da çözüm sayılmaz sadece tahmin ediyoruz.

      inş. birileri en kısa zamanda makul bir çözüm getirebilir.

  8. DOSTOYEVSKI diyor ki:

    Bir yerde görmüştüm.x üzeri x=64 denkleminin kökünün kesinlikle bir rasyonel ifade olduğunu söylüyorlardı ama gelen yorumların hepsi bunun kökükün irrasyonel bir değer olduğu yönünde idi.bana soracak olursanız tabiki irrasyonel bir değer derim ama yine de tam anlamıyla bir çözüm yapılmış değil.

    • MyNameis_HIDIR diyor ki:

      X^x = 64 için de x irasyoneldir

      bişeyleri gözden kaçırmıyosam herhangi bir k tamsayısı için

      x^x=k denklemini sağlayan x kökü istense eğer x tamsayı değilse rasyonel de olamaz.

      neyse bu konumuz dışında esas mesele bu denklemin standart bir yöntemle çözümü yapılabiliyor mu?

  9. eyupcan91 diyor ki:

    B bence üs ifadesindeki x 10 sayısının roma rakamında yazılmış hali.
    yani soru şu x üzeri 10 81 e eşitse x nedir?yani x=3 üzeri 2/5 tir.
    cevap : 3 üzeri 2/5 tir.

  10. TOZKOPARAN diyor ki:

    Excelden formül yazarsak çıkıyor onun dışında çözmek için başka yol yok gibi.tahmin etme yöntemi dışında.yaklaşma yaklaşma metodu var bir de….

  11. MyNameis_HIDIR diyor ki:

    Her ne kadar soruyu yazan kişi engellenmiş olsa da sitede başka hesapla halen bulunmakta.

    bu sorunun da üzerinden yeterince zaman geçti, lütfen çözümünü yazar mısınız.

  12. gkuru diyor ki:

    Tahmin metodu kullanılırsa 3,5 ile 3,6 sayılarının arasında

  13. gkuru diyor ki:

    Bu sayı 3,524 sayısından büyük
    3,525 sayısından küçük

  14. gkuru diyor ki:

    Logaritma aldığımızda da elde ettiğimizle sonucu bulabilmek için logaritma cetveli dediğimiz şeyin sadece bir yerine bakarak bulamıyoruz ki.

    cetvelde kendi değeriyle 3 tabanındaki logaritmasının değerinin çarpımı 4 olan sayıyı bulmaya çalışıyoruz tabiki bu sayı 3 ile 4 arasındadır ama bu değeri cetvelden bulmaya çalışmaktansa elimize bir hesap makinesi alıp sırasıyla
    x=3 mü, hayır bu az geldi
    x=4 mü hayır bu da fazla oldu
    x=3.5 mi hayır bu az geldi
    x=3.75 mi hayır bu da fazla geldi
    ?
    gibi 10-15 deneme yaparak sonuca ulaşmaya çalışmanın daha mantıklı olduğunu düşünüyorum.

    hıdır hadi bakalım senin taktikle ilerliyoruz

    son duruma bakılırsa bu sayı :

    3,52476 sayısından büyük
    3,52477 sayısından küçük

  15. gkuru diyor ki:

    3,524764 sayısından büyük
    3,524765 sayısından küçük

  16. gkuru diyor ki:

    Acaaba 3 üzeri 3 üzeri 3 olabilir ?

  17. odtubab diyor ki:

    X üzeri x de tabanı soruyorsan 3 üstü soruyorsan 4
    yada x=81 e üst eşittir 1 e burada sorunda bi eksikik var

Cevap yazın

Yorum yapabilmek için giriş yapmalısınız.