26 thoughts on “Bir Üçgen

  1. Maksimum alan eşkenar üçgen olması halinde oluşur
    4 kerekök (3) olur

    soru biraz tartışılsın sonuçta yeni bir soru
    ama örneğin a=karekök(u(u-a)(u-b)(u-c))
    formülü hatırlanırsa
    ve üçgenin kenar uzunlukları a,b,c olsun
    a+b+c=2u
    *zaten bildik bir formül ama belki ispat için başka bir yöntem bulanda olur

  2. Soruda üçgenin iki boyutlu bir yüzeye çizildiğini söylemediği için, 3 boyutlu yüzeye çizerek belki alanı artırabiliriz gibi bir cinlik düşünmüştüm. ama sonra hesaplayınca alan daha küçük çıktı. kendi kendimi yamultmuş oldum böylece :p

  3. alan nedir taban*yükseklik/2 dir.bize bu çarpımı en yüksek yapmak kalıyor ki alan büyük olsun.iki çarpımın en büyük olabilmesi için de bu sayılarının birbirine eşit olması gerek.45 derecelik açılı dik üçgende taban ve yükseklik birbirine eşittir.
    Şimdi yaptığım işlemi anlatmak istiyorum.
    Bir dik üçgen düşünelim.taban uzunluğu ve yüksekliği a olsun.
    Hipotenüste b olsun.
    2akare=bkare olur. ve b=akök2 olmuş olur.Şimdi tüm uzunlukluklarımızı yineleyelim
    taban=a
    yükseklik=a
    hipotenüs=akök2
    tüm çevre 2a + akök2 =12 cm oldu.
    kök2=1.414’tür.
    2a + 1.414a =12
    3.414a=12 ‘den a=3.5147 olur.
    akare/2 bize alanı vereceğinden çevresi 12 cm olan bir üçgenin en büyük alanı=6.177 cmkare olur.

  4. Bi cevap buldum ama uçuk bi cevap 108 – 72kök2

    aralarındaki açı 90 derece olan iki eşit uzunluktaki doğrudan oluşan bi üçgende taban ve yükseklik eşit olur hipotenüs bunu kök2 katı olur
    tabana ve yüksekliğe a dersek hipotenüs akök2 olur
    2a + kök2a = 12
    a parantezine alırsak
    a(2 + kök2 ) = 12
    her iki tarafı(2 + kök2 ) ye böleriz.
    a = 12/2+ kök 2 olur
    eşlenik ile çarparız (2- kök2)
    a= 24 – 12kök2 / 2
    a = 2(12- 6kök2 ) / 2 olur
    2 ler sadeleşir
    a= 12- 6kök2 olur
    alan = a.a / 2 dir.

    (12-6kök2)(12-6kök2)/2 = alan

    (144 – 144kök2 + 72)/2 = alan

    2(72- 72kök2 +36) / 2 = alan

    108 – 72kök2 = alan

    umarım işlem hatası yapmamışımdır.

  5. doğru cevap: 4kök3.
    Değişik bi mantıkda düşünürsek bir üçgenin alanının en fazla olması için bu üçgenin özel-kusursuz bir üçgen olması gerekir.Bu üçgende tabiki eşkenar üçgen.Üçgenin alan formülünden de çıkan sonuç 4kök3’dür.

  6. çevresi 12cm ise bu dik olan özel 3-4-5 üçgeni olabilir arkadaşlar.şekil olsaydı daha iyi olurdu ama neyse burada birbirine dik kenarlar 3cm ve 4cm dir dik kenarlar çarpımının yarısı 3.4-2 den 6 cm2 olur ama bunu eşkenar üçgen olarak düşünürsek maximum deger ancak çıkar gerekli işlemleri yapdığımızda alan 4kök 3 çıkar buda yaklaşık 6.9282………….. şeklinde bir sayıdır üçgenlerde çevre verilince maximum alanı bulmak için bu üçgen eşkenar üçgen olarak düşünülmesi yararlı olur arkadaşlar saygılar…

Bir cevap yazın