Elimizde birbiri ile aynı ağırlıkta on bir ve bunlardan farklı ağırlıkta (diğerlerinden hafif mi ağır mı olduğunu bilmiyoruz) bir tane olmak üzere toplam on iki tane bilye vardır. Eşit kollu terazi kullanarak en az kaç tartıda farklı olan bilyeyi ve bu bilyenin diğerlerinden hafif mi ağır mı olduğunu bulabilirsiniz?
Bunu ne şekilde yapabilirsiniz?
Hazırlayan : Seyit Yalçın
Facebook'ta Paylaş
(3 puanlar, ortalama: 5,00 puan, toplam 5)Bu yazıya puan verebilmek için üye olmalısınız.
Yükleniyor ...Etiketler: ağır, ağırlık, bilye, bilyeler, el, eşit kollu terazi, fark, hafif, kol, mantık oyunları, Mantık Soruları, Mantık Sorusu, matematik oyunları, Matematik soruları, matematik zeka bilmeceleri, matematik zeka oyunları, matematik zeka soruları, Matematik zeka sorusu, tane, terazi, Toplam, Zeka oyunları, Zeka Soruları, Zeka sorusu, Zeka Testi
Topları 6 ve 6 olarak tartıya koyun bı taraf agar basıcak (1 tartı) agar basan taraftakı 6 topu 3 ve 3 olarak bda koyun (2 tartı) bı 3 agır basıcak o 3 den bı topu elınıze alın kalan 2 topu topu 1 ve 1 olarak koyun taartıya ( 3 tartı) eger esıt gelırse agar top elınızdekıdır yada bı taraf agır basar o agır toptur servet bolelıkle 3 kerede bulabılırız :))))) demekkı sen bılmıomusun bu ısı
1. 1,2 veya 3 tartımda bulurum diyen arkadaşlar lütfen farklı olan bilyenin hangisi olduğunu ve ağır mı yoksa hafif mi olduğunu cevaplar mısınız?
2. 6/6 yaparak bulurum diyen arkadaşlar, elde var olan iki nesneyi kıyaslayacak bir safi grubunuz yoksa neye dayanarak farklılığı bulacaksınız, ki bulduğunuzu varsayalım kaç defa tartım işlemi yapmış olacaksınız lütfen bunu da sayınız?
3. kesin ve safi sonuca ulaşabilmek için, yani hangi bilyenin farklı ve farklılık özlelliğinin ağırlığından mı yoksa hafifliğinden mi geldiğini söyleyebilmek için en az 4 tartım işlemi yapmak zorundasınız.
ÇÖZÜMLEMESİ :
4A 4B 4C OLARAK BÖLÜYORUZ
4A VE 4B GRUBUNU TART(İŞLEM 1)
4A VE 4C GRUBUNU TART(İŞLEM 2)
2 TARTIM İŞLEMİ SONUNDA FARKLI BİLYENİN AĞIR MI YOKSA HAFİF Mİ OLDUĞUNU BULDUN,ÇÜNKÜ 2 GRUP EŞ DİĞERİ FARKLI.
FARKIN HAFİFLİK OLDUĞU VARSAYIMINDAN YOLA ÇIKARAK:
FARKLI OLAN GRUBU 2′YE BÖL VE TART(İŞLEM 3)
HAFİF OLAN 2′LİYİ AL TERAZİYE TEK TEK KOY VE TART.(İŞLEM 4)
GÖRDÜN MÜ ?FARKLI OLAN BİLYEYİ VE HANGİ FARKA SAHİP OLDUĞUNU BULDUN.
NOT:4 İŞLEMDE BULAN ARKADAŞLARA SAYGILAR.
Ben 35 yaşında matematik öğretmeniyim buraya katılan arkadaşların benden küçük olduğunu varsayarak sizlere sevgili gençler diyeceğim. bu tip sorularda “en az kaç tartmada kesinlikle bulunur?” sorusu sorulmalıdır. böyle olduğunu varsayarsak ve bütün ihtimalleri hesaba katarsak en az 4 tartmada kesinlikle bulunur. 3 kere diyebilmek için şanslı olmalıyız.
Cevap :3 1)12/2=6 2)6/2=3 3)3/2+1
Bu sorunun kesın cevabı olması için o farklı bılyenın ağır yada hafıf olmasını tam bir şekılde ortaya cıkarmak lasım.dıkkat edecek olursanız ağır yada hafif olduğu kesın değil.düz mantıkla en az 3 tartmaya buluruz tabı şans gıbı bişi olur.dıyelımkı şansımız yaver gıtmedı oncekı tartığımız bılyelerın yerlerını karsıtırmadan aynı işlemi tekrar başa alıp ilk tartığımız 6 şarlı olan bilyelerden önceki sectığımız tarafın aksı olan tarafı secıp diğer 2 işlemı yapmak lasım.anlayacağınız kesın bu bilye dığerlerınden farklı dıyebılmek için en az 6 defa tartmak lasım
Beşerli iki grup yaparız bilyeleri.ikisi dışarda kalır.beşerli grupları tartarız.eşit gelirse diğer ikisi ikinci tarıya girer ve farklı olan ikinci tartıda bulunur.eğer beşerli grup farklı gelirse bir beşerli grup ikişerli grup yapılır.ikişerli grup eşit çıkarsa
Sayma stillerinden bulmaya çalışırsak 11 karesi 121 dir. (11*11=121)
1 tartmada buluruz çünkü zaten 11 tanesinin ağırlığı aynıymış aynı olanlardan biri ile eşleştirirsek sonuca ulaşırız
3 tartı da anlarız. 4 grup yapılır 3erden. iki 3lü konulur bakılır eşit gelirlerse diğer 3lüler de eklenir bi taraf dengeyi bozacaktır sora soldan eski 3lüyü çıkarırız sağdan yeni üçlü çıkar bakılır eski 3lü normal olduğundan dengeyi bozan taraftadır bilye ve ağır mı hafif mi(hafif dielim cevaba) olduğunu anlarız sora bu içlüden herhangi ikisini alırız denklerse dışardaki bilyedir yada tartıda havaya kalkan bilyedir işte basit abi yaww anlayana kadar ama uraştım bi kaç dkka :d
‘elimizde birbiri ile aynı ağırlıkta on bir ve bunlardan farklı ağırlıkta (diğerlerinden hafif mi ağır mı olduğunu bilmiyoruz) bir tane olmak üzere toplam on iki tane bilye vardır.’ yani burda hafif olanla dıgerlerı karışık demiyorki o agırlıgı farklı olanı alırız eşit ağırlıkta olanlardan bir tane alırız tartınca hafif mi ağırmı çıkar ortaya
Arkadaşlar cevapların hepsine bakmaya çalıştım ama hiç doğru cevaba rastlayamadım. 6 – 6 tartmayla 1 hakkınızı boşa kullanmış oluyorsunuz.
cevap şöyle..
işte sorunun cevabı biraz uzun oldu affınıza sığınıyorum en iyisi laf kalabalığı yapmadan cevabı yazayım.
burada tüm ihtimalleri ele almakla başlıyorum.
daha iyi anlaşılması için bilyelere değişkenler atıyorum
a, b, c, d, e, f, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ( 12 bilye)
1. ihtimal (kefeler eşit gelirse)
1. tartı işlemi (kefeler eşit gelirse)
a, b, c, d e, f, 1, 2
(eşit gelmesi durumunda 3, 4, 5, 6 numaralı bilyelerden biri farlıdır.)
2. tartı işlemi
3, 4 1, 2, (buradaki 1, 2 bilyeleri normal)
(eşit gelmesi durumunda 3, 4 bilyeleri de normal demektir bu durumda 5. bilye ile 1. bilyeyi tartarız eşit gelirse 6. bilye farklıdır değilse 5. bilye farklıdır.)
(eşit gelmemesi durumunda 3, 4 bilyeleri farklı demektir bu durumda 3. bilye ile 1. bilyeyi tartarız eşit gelirse 4. bilye farklıdır değilse 3. bilye farklıdır.
1. tartı işlemi (kefeler eşit gelmezse)
a, b, c, d e, f, 1, 2 (sağ tarafın ağır bastığını varsayarsak)
(kefeler dengede değilse 3, 4, 5, 6 bilyeler normaldir.)
2. tartı işlemi
a, f, 1, 2 e, 3, 4, 5
(2. kefedeki 3 taneyi 1. kefeye taşıdım ve 2. kefeye normal olan bilyelerden 3 tane koydum)
bu durumda 3 ihtimal var kefelerde değişme olmayabilir, kefeler eşitlenebilir ve kefelerin pozisyonları değişebilir ( yeni sağ taraf altta iken sol taraf alta gelebilir)
1. ihtimal (kefelerde değişiklik olmazsa)
3. tartı === eğer kefeler 2. tartıdaki halindeyse bu durumda yerini değiştirmediğim sadece a ve e bilyesi var bu durumda 3. tartıyı a ile normal bir bilyeyi tartarak farklı olanı bulabiliriz.
2. ihtimal (kefeler eşitlenirse)
3. tartı === kefelerin eşitlenmesi durumunda demek ki farklı olan bilye b, c, veya d (ikinci tartıda dışarıya çıkardığımız bilyeler) 1. tartıda b c ve d sol tarataydı yani burada hafif olduğunu anlıyoruz 3. tartıyı da b ve c yi tartarak yaparız hafif basan taraf farklı olandır. eşit gelirse farklı olan d dir
3. ihtimal (kefelerin pozisyonları değişirse)
3. tartı === bu durumda yerlerini değiştirdiğim bilyelerden biri farklı demektir yani 3, 4, veya 5. bilye burada da 2. ihtimalde yürütümüz mantıkla farklı olanı bulabiliriz
varmı bi mantık hatası??
(bu soru şimdiye kadar karşılaştığım en kaliteli zeka sorusudur.)
O kadar şey yazdık cevap 3 tartı yazmayı unutmuşuz..
cevap 3 tartı herşey bulunur :) ayrıntı önceki mesajda
Arkadas lar once 12 olcumde o farklı bılyenın agırmı hafıf mı oldugunu buluruz..terazının bırıne 1 tane dıgerınne bır tane koyarsak 11 ı aynı cıkar bırı farklı…12 olcum…eger bunu yapmasaydık mesela esıt agırlıktakı toplar 5 kılo olsun bırı en son dıyelım 2 sını bır kefeye agır top 10 kılo olsun..esıt cıkar…dıyelım top hafıf o zaman 3 kılo olsun agır top ıgerlerı bırer kılo..yaw 12 ıste 12
2 tartmada bulabiliriz.
Arkadaşlar bize burda en az kac tartmada bulunur diyor.kaç şekilde o dur budur demiyor.en kısa sekılde %lik oranlara uyacak sekılde olucak.3-3-6 olarak ayıdrık.3-3 tart bir kısım aqır weya hafif.al istediqi kısmı 1tanesını koyma 1-1 tart esitse aldıqımız bilye farkli deqilse ağır weya hafif olan kısımdan hangisini istiyorsa o kısımdır.
t.t.
2
Yalnız bılyenın agırmı hafıfmı oldugu yazmıyo o sebebten oturu sızın saydıklarınız gıbı yapamayız arkadaslar
Tek seferde de bulunabilir ama cevap2
Farklı olanı bir terazinin bir tarafına,aynı olanların içinden bitane terazinin öteki tarafına olay bitmiştir 1 kere
Arkadaslar topları 1 den 12ye kadar numaranıralım.eşit kollu terazinin bir koluna a diğer koluna b diyelim.ilk 8 topu 4 er 4er tartalım.a=b gelirse farklı olan top 9-10-11-12 numaralı toplardan biridir.(eşit gelmeme durumuna tekrar döneceğiz)
9-10 numaralı topları a kefesine ,1-11 numaralı topları b kefesine koyalım eşit gelirse(gelmeme durumuna döneceğiz) 12 numaralı top farklıdır.satandart olan topla tartılır ve ağır gelirse farkı ağırlığı hafif gelirse farkı hafifliğidir deriz.
eğer 9-10 ve 1-11 numaralı topları tartığımızda eşit gelmez ise ne olacak demiştik.bu durumda farklı olan top 9-10-11 numaralı toplardan biridir.çünkü1 numaralı topun 1. tartıda standart olduğunu eşitlik durununda belirlemiştik.şimdi buraya dikkatedin.9-10 ve 1-11 numaralı topların tartıldığı 2.tartma işleminde a kefesinde bulunan 9-10 numaralı toplar ağır geldi (veya hafif geldi farketmez).bu durumun sebebleri şunlardır.ya 9 veya 10 numaralı toplardan biri ağırdır yada 11 numaralı top hafiftir.bu durumda 3. tartma işlemine geçilir.9 ve 10 birbiriyle tartılır ağır olan farklıdır deriz.eşit gelirse 11 numara hafif deriz.(2.tartma işleminde a kefesinin ağır yada hafif gelmesi farketmıyor ona göre değerlendirme yapıyoruz.p ise q yani)
buraya kadarını yazarak dahi anlamadıysanız devametmeyın çünkü buraları hiç anlamayacaksınızdır.
şimdi gelelim 1.tartıda a kefesine koyduğumuz 1-2-3-4 numaralı toplar ile b kefesine koyduğumuz 5-6-7-8 numaralı topların tartılmasının eşit gelmemesi durumuna.diyelim ki a tarafı ağır geldi(fark etmiyor hafifte gelebilir).o zaman farklı top bu 8 toptan biri.o zaman 9-10-11-12 numaralar standart.
2.tartma işlemi.a kefesine ilk tartmada ağır gelen 1-2 numaralı ,hafif gelen 5 ve standart olduğunu bildiğimiz 9 numaralı topu ,b kefesine ise ilk tartmada hafif gelen 6 numara ,ağır gelen 3 ve standart olan 10-11 numaralı topları koyarız.bu tartmada a kefesi yine ağır gelir ise bunun 2 sebebi vardır.ya ilk tartmada yine ağır ggelen 1-2 numaralı toplar ağırlığı yada ilk tartmada hafif gelen 6 numaralı topun hafifliği.1-2 bırbıriyle tartılır ağır olan farklıdır deriz eşit ise 6 numara hafiftir deriz.
eğer 2.tartma işleminde a kefesi hafif gelirse bunun sebebi ya ilk tarıda hafif gelen 5 numaralı top yada ilk tartmada ağır gelen 3 numaralı toptur.bu durumda 5 standart bir topla tartılır yıne hafif gelirse farkı hafifliğidir deriz.eşit gelirse 3 numaralı top kesinlikle ağırdır.
kağıt kalem kullanarak ve birazda mantık yürüterek işlemin doğruluğundan emin olabilirsiniz.anlatmak çözmekten daha zor geldi beee.
3 kere :
bilyeleri 4erli gruplara ayırırız.
eğer 1.grup hafif gelirse, bütün bilyeleri indirip,1.gruptaki bilyeleri 2şer gruplara ayırırız hangisi hafif gelirse onu tartıya koyarız
eğer ilk grup değilde başka bir grup hafif gelirse aynı işlemi o gruba tkrarlarız olur biter
Kesinlikle en az 2 tartıda bulabiliriz. düşünmeye bile gerek yok……
Soruda “bulabilirsiniz?” dediği için en az 2; rastgele seçtiğim iki bilyeden birisi tartıda dengede durmazsa;
.ikinci tartıda bunların yanına birer tane daha ekleyerek hangi bilye olduğunu ve hafif-yada ağır olduğunu bulabilirsiniz.
ancak her defasında mutlaka bulmalısınız deseydi;
sadece 3 kere tartarak hangi bilye olduğunu ve hafif yada ağırmı olduğunu bulacağınız bir yöntem vardır.
Kesinlikle “bülent tellioğlu” doğru cevabi vermiştir.
En az 3 tartmada bulabiliriz.once bir kefeye 6 diger kefeyede 6 bilye koyarım agır veya eksik gelen kefedeki 6 bilyeyi alırım(1.tartma)daha sonra elımdekı 6 bılyeyı yıne 3 erli sekılde kefelere koyarım agır veya eksık gelen kefedekı 3 bilyeyi alırım(2.tartma)daha sonra elımdekı uc bılyeyı birini kenara koyarım dıger ıkısını kefelerde tartarım.eger tarttıgım ıkı bılye esıt agırlıktaysa kenara koydum bılye farklı agırlıktadır.eger tarttıgım ıkı bılyeden bırı agır veya eksık agırlıkta ıse hangısının farklı agırlıkta oldugunu bulabılırım.(3.tartma)
En az 2
Yha kardeşim en az 5 olur çünkü 3erli olarak 4 gruba ayırırım.sonra iki bilyeyi kefelere koyar eğer ikisi eşitse elimde kalan farklı olandır. hadi en sonuncuda farklı olan olduunu düşünelim demek ki bu işlemi 4 kez tekrarlıcaz e bide o elinde kalanlar var +1 de ordan geldi eee daha nolsun
Soruda kesinlik olsaydı bi cevap verilebilirdi.farklı olan bilyeninde aynı agırlıkta olmadıgını nerden biliyoruz.ayrıca en az diye sormuş kesinlikle farklı olan bilyeyi bulmamızı isterse soru çözülebilir.sorunun mantıgına göre ilk seferde bulunur.ben belki çok şanslıyım ilk aldıgım bilye farklı olan gelecek ve ilk seferde bulacagım.soruda kesinlik olsaydı…..
Tek bir tartıda yerlerini değiştirerek
12 tane bilyeyi 2şerli olarak 6 gurube ayırırım veayırmış olduğum guruplardan bir grubu alarak tersziye koyarım ve buişlemi 5 defa yaptıktan sonra mutlaka terazinin konumu bir yerde değişecektir bunun ardından diğerlerine göre hafif olan grubu alırım almış olduğum gruptan bilyaları karşılaştırırım hafif oln bulacağım bilyedir yapacağım işlem 6 dır
Hiç bunlarla uğraşmam
2 tartmada bulunur
6 6 tartılır ve terazide agır gelen tekrar 3 3 tartılır
eger 3 3 eşit gelirse demekki farklı bilye diger terazide ve hafif
3 3 tarttıgımız farklı gelirse demekki bilye agır ve bu terazide
Arkadaşlar selam. bu soru hakkında şöyle bir cebapta bulunacam. biraz komik gelecek size ama soruda şu kelime dikkatimi çekti. soruyu soran arkadaş kesin bulursunuz gibi netlik yani kesinlik ifade etmeyen bir kelime kullandığı için şu olabilirmi diyorum.
1 tartı 5 bir kefede 5 bir kefede aynı gelirse geriye kalan diğer 2 bilyeyi tartarız.
2.tartı bir kefeye 1 bilye bir kefeye de 1 bilye koyarız. bu da hafif olanını vereceğinden 2 tartı da bulmuş oluruz.
belki diyeceksiniz 5 5 aynı gelmezse o zaman 3 tartı da bulunur. ancak 2 tartı dememin sebebi soruda kesinlik ifade etmeyen e bilirlik ihtimal anlamı olmasından dolayı bu cevabı verdim.
En az bir kerede de olabilir
iki bilyeyi alırız. farklı çıkarsa bunlardan biri farklı demektir.
6 / 6
3/3 3/3 (burda bilyenin agırmı hafif mi oldugunu buluruz.hafif veya agır gelen uclu grup 1/1 esitlik varsa elde kalan bilye eşitlik yoksa daha once agırlıgınız tespit ettiğimiz bilye en az 3 en cok 4 tartımda bulunur
4 defa da anlaşılır…
Arkadaşlar bu soru olasılıkla beraber düşünülmeli, işin içinde yukarıda bazı arkadaşlarında belirttiği gibi şans faktörü vardır ki, eğer şansın yaver giderse bir seferde bulabilirsin, bu durumda sorunun matematiksel bir tarafı kalmaz. soruya en kötü ihtimallerle en az kaç seferde bulunabilir şeklinde bir şerh konulması gerekir ki bu durumda cevap 4 olur. aşağıda iyi ve kötü ihtimal durumlarında sonucu bulmak için gereken tartım adedinin farklılaştığını anlatmaya çalışayım.
1.adım)6 şar tartılır
2.adım)ağır olan taraf 3 erli tartılır
ihtimal 1) (iyi ihtimal)3 erli tartım eşit değilse farklı bilyemiz ağır demektir çükü ilk tartımda ağır tarafı almıştık ve ikinci tartım farklı çıkınca farklı bilyenin bu grupta olduğunu anladık. bu durumda ağır taraftaki 3 bilyenin her hangi ikisini tartarız (bu 3. tartım işlemi olur) tarttığımız iki bilye eşitse elimizdeki bilye farklı ve ağır olan bilyedir, eşit değilse ağır taraftaki bilye farklı olandır. 3 adımda bulmuş oluruz.
ihtimal 2) 2. tartım işleminin sonucunda 3 erli tartım eşitse farklı bilye diğer altılı grupta demektir ve hafif demektir. bu durumda diğer altılı 3 erli tartılır (bu 3. adım olur), hafif olan 3 bilye alınır her hangi ikisi tartılır (bu 4. ve son adımdır) eşitse elimizde kalan hafif ve farklı olan bilyedir, eşit değilse hafif olan taraftaki bilye farklı olandır. bu ihtimaldede gördüğünüz gibi min. 4. adımda bulmuş olduk.
umuyorum doğru ifade edebilmişimdir. yukarıda 1,2 ve 3 adımda bulunur diyen arkadaşların farklı yöntemleri mantıklı açıklamaları varsa yazarlarsa sevinirim. sevgiler.
önce bilyeleri 6′şarlı ayırırız bu şekilde tartarız digerinden agır veya hafif gelen tarafı tekrar alırız onuda 3′erli şekilde bölüp tartarız tekrar farklı olan topları alırız ve kalan üç toptan 2sini tartıya koyarız agırmı hafifmi oldugunu basta buldugumuz için ondan yola çıkarak toplara bakarız eger farklı gelirse farlı olan top onlardan biridir eger ikiside aynı çıkarsa farklı top tartıya kıoymadıgımız 3. toptur anlıyomusun
Ben 4 tartışta buldum..
1. tartış:
ilk önce bi yerde 4 4 4 olarak üçe bölmeli ve sonra terazinin bi koluna bi 4ünü diğerine diğer 4 ü koymalı
( a-eğer eşit olursa tamam diğer taraftaki dörtte kaldı,
b – diyelim ki eşit olmadı bu durumda bu terazidekilerden birisinde o farklı olan)
2. tartış:
a- a seçeneğine göre devam edelim; terazinin herhangi bi kolundakaki 4 lüyü atalım, ne de olsa ikiside eşit, boşalan kola tartılmayan diğer 4 lüyü koyalım ve eğer bu yeni koyulan daha ağır basarsa farklı olanı ağırdır, hafif basarsa harklı olanı hafiftir, böylece elimizde 4 bilye ve ağır mı hafif mi olduğu bilgisi geçer
b – b seçeneğine devam edelim, ilk önce hangi koldaki ağır hangi koldaki hafif akılda tutmak lazım,
* eğer birisi ağır birisi hafif olan koldan ağır olanı aldıktan sonra yerine hiç tartıya koyulmamış 4 lüyü koyduğumuzda yine aynı kol ağırsa demekki farklı olan bilye hafiftir ” çünkü kaldırılan ve yeni koyulanlar eşittir”.
** eğer birisi ağır birisi hafif olan koldan ağır olanı aldıktan sonra yerine hiç tartıya koyulmamış 4 lüyü koyduğumuzda eşitlenirse bizim farklı bilye ağırdır.
sonuç : dört bilye ve ağir mi hafif mi bunu tam olarak biliyoruz
misal olarak ağir oldu diyelim
3. tartış:
herhani ikisini bi kola diğer ikisini diğer kola koyalım, bizim farkl bilye ağır oalnda.
4. tartış:
kalan iki bilyeden de hangisi ağırsa farklı olanı buluruz.
Lk önce terazinin bir koluna 5 bilye diğer kolada 5 koyarim eğer eşit ağirliktalarsa diğer iki bilye arasinda seçim yaparim birisi hafiftir. ya da her iki kola koyduğum 5 er bilye eşit değilse hafif olan koldaki 5 bilyeyi alirim ve 5 bilye arasindan terazinin bir koluna 2 bilye diğer kolunada 2 bilye koyarim eğer eşitse dişarda kalan bilye hafiftir.eşit değillerse hafif olan kisim daki bilyeleri tartarim ve hafif olani bulurum.
ark.lar 3′erli grupta ayırsak, 4′ler grup ta ayırsak, herhalükarda en az 4 tartım işlemiyle doğru sonuca ulaşıyorum. 3 defada bulunabilir mi bilmiyorum ama 1 ve 2 diyenler komik geldi bana:)
elimizde 12 değil sadece 3 bilye bile olsa en az 2 tartım işlemi gerekir…
önce ilk 11 i atarsın bir tartıya çıkan ağırlığı
bölersin 11 e çıkanı bulursun sonra 12, bilyeyi
atarsın ağırlığ diğerlerinden düşük mü fazla mı
olduğunu bulursun yani bir tartıda işini
halldebilirsin
Tabi ki 3 kerede. Önce 4′er tartarız, bunlardan biri eğer ağır gelirse oradaki bilyeleri alır 2′şer tartarız ve yine ağır gelen bilyeleri teker teker koyarız.
3 kere 6-6 tartarız sora 3-3 sora 1-1 sonuncusunda 1-1de denge bozulursa agır yada hafif olan belli olur ancak eşitlik bozulmassa 3. bilye farklıdır
3 tartıda ama yapılışını hatırlamıyom
önce bir kefeye 5diğerine beş koyarız eşit gelirse ayırdığımız lan farklı ağırlıktadır…ancak denge bozulursa denge bozulan yerdedir bunuda 5 tane denge bozulan taraftan alırız 5 tanesini 2,2 ayırırız 1 tanesini dışarı bırakırız.eğer denge bozulmazsa dışarı çıkandır bozulursa o iki taneninişlemini diğeri gibi yapar buluruz.yani 3 tartrşta….ancak sen 8 deseydin 11 yerine onu 2 tartışta bulabilirdik….
Yaw nie ugrasıyonuz farklı olan bilyeyi bi kefeye digerlerinden birini bi kefeye koyun buyrun sonuc :d
Toplardan biri ağır veya hafif.. önce 10 tane alır 5-5 olmak üzere tartıya alırım denge varsa problem yok onlardan geriye kalan 2 bilye tartıya alırsak denge o zaman bozulcaktır ağır geleni alır diğerlerinden biriyle karşılaştırsak eşit cıksa demek son bıraktığımız 2 bilyeden elimizde olan daha ağırdır yani 11 tane bilye ağır 1 i hafif olur ama eşit cıkmazsa demek elimizdeki bilye diğer tüm bilyelerden hafiftir. şimdi başa dönelim diyelim 5-5 aldığımız bilyelerde denge olmadı o zaman ağır gelen taraftaki bilyeleri alır 2-2 sekilde tartarım dende varsa problem yok.. varsa ağır gelen taraftaki bilyeleri alır karşılaştırma yaparım onda hangisi ağır gelse bulduğumuz bilyeyi elimizde kalanlardan biriyle karşılaştırız onda bilyenin diğerlerine oranla daha hafifmi daha ağırmı oldugunu ilk anlattığım yöntemle bulabilirz..en fazla 3 tartıda bulunur diyorum..
Kardeş üç tartıda bulunur cevabı bulmak birz zaman aldı yazacaktım ama çok uzun oluyor en az bi iki sayfa sürer herhalde ihtimal çok
Yok bendemi bir yanlışlık..gece sermemi soruyu yanlış felanmı okudum..
ama benim cevabım “1″
11 tane eşit 1 tanede onlardan farklı bilye yokmu..
terazinin bir koluna koy 5 tane eşit bilyeden…
diger kolunada geri kalan 6 eşit bilyeyi..
simdi 5 tane koydugumuz kola eşit olmayan bilyeyi koy..eger ağır basarsa eşit bilyelerden ağırdır,hafif basarsa hafifdir..
cevabım bu..uyku sersemiyim bişeyi yanlış okuduysam kızmayın :)